Giải Bài Tập Toán 12 Bài 3. Lôgarit

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 12› Giải Bài Tập Toán 12› Giải Bài Tập Giải Tích 12› Bài 3. Lôgarit Giải bài tập Toán 12 Bài 3. Lôgarit

• 
• 
• 
• 

Bài 3. LOGAR IT A. KIẾN THỨC CẨN NAM vững Logarit * Cho các sô' dương a và b với a * 1. Sô' a thỏa mãn đẳng thức a ° = b thì a được gọi là logarit cơ sô' a của b và kí hiệu logab. a = logab aa = b Các tính chất: Với a > 0, a 1 và b > 0, ta có: logal = 0; logaa = 1 alogi,b = b; logaa“ = a a = logab au = b Logarit thập phân và logarit tự nhiên: Logarit cơ số 10 được gọi là Igarit thập phân. < 1Ỵ' Logarit cơ sô e (e = lim 1 + — ) được gọi là logarit tự nhiên. n—>+co \ n / Quy tắc tính logarit Quy tắc 1. Với a, bi, b2 > 0, a 1, ta có: logabib2 = logabi + logab2 Quy tắc 2. Với a, bi, b2 > 0, a * 1, ta có: b| , , loga = logabi - logab2 b2 logaị = -logab (b > °) b Quy tắc 3. Với a, b > 0, a 1, a e R , ta có: loga b“ =alogab loga x/b =- log., b n Đổi cơ số , , , , , logrb Cho a, b, c > 0, a 1, c * 1, ta có: logab = ------ logca logab = —ỉ— (b * 1) logab log „b=ịlogab. a a B. GIẢI BÀI TẬP Không sử dụng máy tính, hãy tính: log2“■ b) log I 2 8 4 log3Vs d) logo 5 0.125 Giải log2 = log2 2’3 = -3 log2 2 = -3 8 log, 2 = log2_, 2 = ——log,2 = -y —2 2 ^r- 1 1 1 log, ị/ĩ = log, 34 = 4 log, 3 = logos 0,125 = log0 5 (o,5)3 = 31og()50,5 = 3 Tính: 4log-3 b) 271"8’2 9IOS7j2 d) 4log“27 Giải Theo định nghĩa logarit, ta CÓ: a'"e"b = b (a,b > 0,a * 1) Vậy 4l,,g-’3 = 22I,,fc3 = 2log23: = 32 = 9 Ta CÓ: logy 2 = log3, (2) = log, 2 27i„g.,2 = 272l1’8’2 = 32l08’2 = 3^2- =2I =2^2 Ta CÓ: 9ll’S/’2 = = 24 -16 Ta co: log, 27 = log2, 27 = 1 log, 27 = I log, 33 = I log, 3 = log, 3 Vậy 4log“27 -4log23 = 21g-’32 =32 =9 Rút gọn biểu thức: log, 6.log, 9.log6 2 loga b2 + loga2 b4 Giải a) Ta CÓ: log, 6. log, 9. log6 2 = log, 9. log, 6. logfi 2 log, 9.log, 2 = log, 2 21og32_2 logy 8 = 3 log, 2 ~ 3 b) Ta CÓ: logab2 =21oga|b|; Ioga2 b4 = 4loga3 |b| = Iloga |b| = 2loga |b| Vậy logab2 +loga2 b4 =21oga|b| + 21oga|b| = 41oga|b|. So sánh các cặp sô' sau: log, 5 và log7 4 b) log0 3 2 và log, 3 log, 10 và log, 30 Giải Ta có: 5 = 3ll,g'5 > 31 => log, 5 > 1; 4 = 7'"g74 log74<l => log, 5 > ỉog7 4 Ta có: 2 >1 » 0,3 log() 3 2 > 0,3° » log,, 3 2 < 0; > 1 51og, 3 > 5" o log, 3 > 0 => log,, 3 2 < log, 3 Ta có: log, 10 = log, 2.5 = log, 2 + log, 5 = 1 + log, 5 vì 21og, 5 = 5 > 4 = 22 nên log2 5 > 2 => log, 10 > 3 (1) Mặt khác: log530 = log55.6 = 1 + log56 51og56 = 6 log, 6 < 2 => log, 30 = 1 + log, 6 < 3 (2) Từ (1) và (2) suy ra log210 > log530 a) Cho a = log303;b = log305. Hãy tính log301350 theo a, b. Cho c = logi53. Hãy tính log2sl5 theo c. Giải Ta có: 1350 = 32.5.30 log3ol350 = log3ũ32.5.30 = log3o32 + log3o5 + log3o30 = 21og303 + log305 +l = 2a + b + l Ta có: log2515 = log., 15 = log515 = hogs3.5 = l(logs3 + l) (1) 2<l-c J 2(1- c)

Các bài học tiếp theo

• Bài 4. Hàm số mũ - Hàm số Lôgarit
• Bài 5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit
• Bài 6. Bất phương trình mũ và lôgarit
• ÔN TẬP CHƯƠNG II
• BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
• Bài 1. Nguyên hàm và tính chất
• Bài 2. Tích phân
• Bài 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học
• ÔN TẬP CHƯƠNG III
• BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Các bài học trước

• Bài 2. Hàm số lũy thừa
• Bài 1. Lũy thừa và các tính chất của lũy thừa
• BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
• ÔN TẬP CHƯƠNG I
• Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
• Bài 4. Đường tiệm cận
• Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Bài 2. Cực trị của hàm số
• Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Tham Khảo Thêm

• Sách Giáo Khoa - Giải Tích 12
• Sách Giáo Khoa - Hình Học 12
• Giải Bài Tập Toán 12 Giải Tích
• Giải Bài Tập Toán 12 Hình Học
• Giải Toán 12 Giải Tích
• Giải Toán 12 Hình Học
• Giải Bài Tập Giải Tích 12(Đang xem)
• Giải Bài Tập Hình Học 12

Giải Bài Tập Giải Tích 12

• Chương I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
• Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
• Bài 2. Cực trị của hàm số
• Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Bài 4. Đường tiệm cận
• Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
• ÔN TẬP CHƯƠNG I
• BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
• Chương II. HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
• Bài 1. Lũy thừa và các tính chất của lũy thừa
• Bài 2. Hàm số lũy thừa
• Bài 3. Lôgarit(Đang xem)
• Bài 4. Hàm số mũ - Hàm số Lôgarit
• Bài 5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit
• Bài 6. Bất phương trình mũ và lôgarit
• ÔN TẬP CHƯƠNG II
• BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
• Chương III. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
• Bài 1. Nguyên hàm và tính chất
• Bài 2. Tích phân
• Bài 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học
• ÔN TẬP CHƯƠNG III
• BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
• Chương IV. SỐ PHỨC
• Bài 1. Số phức
• Bài 2. Cộng, trừ và nhân số phức
• Bài 3. Phép chia số phức
• Bài 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực
• ÔN TẬP CHƯƠNG IV
• BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
• ÔN TẬP CUỐI NĂM