Giải Bài Tập Toán 9 Bài 2. Đồ Thị Hàm Số Y = Ax2 (a Khác 0)

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 9› Giải Bài Tập Toán 9› Giải Toán 9 - Tập 2› Bài 2. Đồ thị hàm số y = ax2 (a khác 0) Giải bài tập Toán 9 Bài 2. Đồ thị hàm số y = ax2 (a khác 0)

• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 

§2. ĐỒ THỊ HÀM số y = ax2 (a * 0) A. BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT |?1| Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau (h.6): Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành? Vị trí của cặp điểm A, A đối với trục Oy? Tương tự đổì với cặp điểm B, B và c, c ? Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị? Hướng dẫn Đồ thị nằm phía trên trục hoành; Vị trí của cặp điểm A, A đối xứng qua trục Oy; Vị trí của cặp điểm B, B và c, c cũng đốì xứng qua trục Oy; Điểm o là điểm thấp nhất của đồ thị. |?2| Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị hàm số y = -“X2 và rút ra 2 những kết luận, tương tự như đã làm đối với hàm số y = 2x2. Hướng dẫn Đồ thị nằm phía dưới trục hoành; Vị trí của cặp điểm M, M đối xứng qua trục Oy; Vị trí của cặp điểm N, N và p, p cũng đối xứng qua trục Oy; Điểm o là điểm cao nhất của đồ thị. |?3| Cho hàm số y = ị X2. Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ của điểm D qua hai cách: bằng đồ thị; bằng cách tính y với X = 3. So sánh hai kết quả; Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm có tung độ bằng -5. Có mấy điểm như thế? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm. Hướng dẫn Với X - 3, ta có: y = -ịs2 = -Ệ. Vậy điểm D| 3;--| I; 2 2 l 2/ Với y = -5, ta có: X = ±VĨÕ. Vậy có hai điểm có tung độ bằng -5 là (-7ĨÕ;-õ) và (ựĩÕ;-5). 5. Cho ba hàm số y = -i-x2; y = X2; y = 2x2 2 a) Vẽ đồ thị của ba hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ. B. GIẢI BÀI TẬP sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ. X -2 -1 0 1 2 „ _ 3 2 y = „x 2 4. Cho hai hàm số y = -|x2; y = - -f X2. 2 2 Điền vào những ô trống của bảng X -2 -1 0 1 2 3 2 y = - „x 2 Nhận xét ề tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox. Tìm ba điểm A, B, c có cùng hoành độ X = —1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng. Tìm ba điểm A', B', C' có cùng hoành độ X = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của A và A', B và B', c và C'. Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của X để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất. X -2 -1 0 1 2 2 y = „x 2 2 1 . 2 0 1 2 2 X -2 -1 0 1 2 y = X2 4 1 0 1 4 X -2 -í 0 1 2 y = 2x2 8 2 0 2 8 2 b) Gọi A(—1,5; yA) là điểm thuộc đồ thị (P1): y = 2 Do A e (P1) nên yA = -|(-1,5)2 = 1,125 Gọi B(-1,5; yB) là điểm thuộc đồ thị (P2): y = X2 Do B e (P2) nên yB = (—1,5)2 = 2,25 Gọi C(—1,5; yc) là điểm thuộc đồ thị (P3): y = 2x2 DoC e (P3) nên yc = 2(-l,5)2 - 4,5. Gọi A'(l,5; yA-) là điểm thuộc đồ thị (P1): y = -|x2 2 do A' e (Pi) nên yA, = -|(1,5)2 = 1,125 2 Gọi B'(l,5; yB') là điểm thuộc đồ thị (P2): y = X2 do B' e (P2) nên yB' = (1,5)2 = 2,25 Gọi C'(l,5; yc') là điểm thuộc đồ thị (P3): y - 2x2 do C' e (P3) nên yC' = 2(1,5)2 = 4,5. * Các điểm A(-l,5; 1,125) và A'(l,5; 1,125) B(-l,5; 2,25) và B'(l,5; 2,25) C(-l,5; 4,5) và C'(l,5; 4,5). Có hoành độ đối nhau, tung độ bằng nhau nên đối xứng qua trục tung. Ta có y = 7?x2 > 0. Dâu "=" xảy ra khi X - 0 2 Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y - ^x2 là 0 khi X = 0. Tương tự: giá trị nhỏ nhất của các hàm số y - X2; y - 2x2 là 0 khi X = 0. c. LUYỆN TẬP 6. Cho hàm số y = f(x) = X2 Vẽ đồ thị hàm số đó. Tính các giá trị fl—8); ft—1,3); ft—0,75); Hl,5) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị (0,5)2; (-1,5)2; (2,5)2. Dúng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn 4 3 0,5 1 -1,5 -1 0 D 3 X E 22,5 các số Võ; V7 . y Bảng giá trị X -2-1012 y = x2 4 10 14 a) Tập xác định của hàm số: R 7 6 ft—8) = (-8)2 = 64; f(-l,3) = (-1,3)2 = 1,69; f(-0,75) = (-0,75)2 = 0,5625; f(l, 5) = (1,5)2 = 2,25. Với X = 0,5 thì y = Ị. J 4 Điểm A(0,5; —) trên đồ thị 4 X = -1,5 thì y = 2-. 4 Điểm B(-l,5; 2Ị) trên đồ thị X = 2,5 thì y = 6Ậ. 4 ■ 4 Điểm C(2,5; 6Ậ) trên đồ thị. 4 d) Với X = (hoành độ dương). Kẻ MD vuông góc với Ox. Vị trí điểm D trục hoành biểu diễn số Võ . Tương tự điểm E trên trục hoành biểu diễn số Vỹ trong đó điểm trên parabol có tung độ 7 (h và NE vuông góc Ox. 7. Trên mặt phẳng tọa độ có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số y = ax2 Tìm hệ số a Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị không? Hãy tìm thêm hai điểm nữa (không kể điểm O) để vẽ đồ thị. N là 6 y, ' 6- 4’ -/a \ 3’ \ 2‘ MTx"1” ■ 1 it Y ■—1 —z 1 1 1 ■ 1-3 -2-1 0 1 2 3 4 x V3 ; X2 = 3 = y. Lấy điểm M trên parabol có tung độ 3 trên Điếm M(2; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên 1 = a22 Suy ra a = — 4 X2 Hàm sô đã cho là y = — 4 X2 Giả sử A(4; 4) thuộc đồ thị (P) y = — 4 42 . . ta có A e (P) o4=-^-o4 = 4 (đắng thức đúng) 4 Vậy A thuộc đô thị y = — 4 Do tính đối xứng của parabol, ta lấy thêm các điểm M'(-2; 1) và A'(-4; 4) và vẽ đồ thị qua các điểm M, M', o, A, A'. Biết rằng đường cong trong hình dưới đây là một parabol y = ax2. Tìm hệ số a. Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = -3 Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = 8. Đồ thị y = ax2 đi qua điểm A(-2; 2) nên 2 = a(-2)2 => a = Ta có hàm số y = — (~3)2 2 2 Điếm B(-3; ys) thuộc đô thị hàm sô y = —, nên y = 2 4,5 Vậy B(-3; 4,5) Gọi M(xm; 8) là điểm thuộc đồ thị X2 y = — có tung độ 8, ta có 2 X?. 8 = => X2, = 16 => XM = ±4 Ta có 2 điểm trên đồ thị có tung độ 8 là Mi(-4; 8), M2(4; 8) Cho hai hàm số y = X2 và y = -X + 6 Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó. Tập xác định của các hàm số y = i X2 và y = -X + 6 là R. Bảng giá trị X -3-1013 X2 + 6x0 - 3x0 - 18 - 0 x0(x0 + 6) - 3(x0 + 6) = 0 o (Xo + 6)(x0 - 3) = 0 o [xo=~6 _x0 = 3 _ <-6)2 - 19 • Xo = -6 => yo = ^-y- = 12 32 . Xo = 3 => yo = y = 3 Vậy (đ) cắt (P) tại hai điểm Mi(-6; 12) và M2(3; 3) Cho hàm số y = -0,75x2. Qua đồ thị của hàm số đó, hãy cho biết khi X tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu? Tập xác định hàm số: R Bảng giá trị: X -4 -2 0 2 4 ■ y = -0,75 X2 -12 -3 0 -3 -12 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = -0,75x2 khi X lấy giá trị tăng từ -2 đến 4. Căn cứ vào đồ thị, ta thấy. * -2 < X < 0 ta có -3 < y < 0 Khi X = -2 thì y = -3 Khi X = 0 thì y = 0 Với -2 < X < 0 thì hàm số có giá trị nhỏ nhất là -3 và giá trị lớn nhất là 0. * 0 < X < 4 ta có -12 < y < 0 Khi X = 0 thì y = 0 Khi X = 4 thì y = -12 Với 0 < X < 4 thì hàm số có giá trị nhỏ nhất là -12 và giá trị lớn nhất là 0. Vậy -2 < X < 4 hàm số y = -0,75x2 có giá trị lớn nhất là 0 (khi X = 0) và có giá trị nhỏ nhất là -12 (khi X = 4).

Các bài học tiếp theo

• Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
• Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
• Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
• Bài 6. Hệ thức Vi - ét và ứng dụng
• Bài 7. Phương trình qui về phương trình bậc hai
• Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Ôn tập chương IV
• Bài 1. Góc ở tâm - Số đo cung
• Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây cung
• Bài 3. Góc nội tiếp

Các bài học trước

• Bài 1. Hàm số y = ax2 (a khác 0)
• Ôn tập chương III
• Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)
• Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
• Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thay thế
• Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 1
• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 1
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 2
• Giải Toán 9 - Tập 1
• Giải Toán 9 - Tập 2(Đang xem)
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 2

Giải Toán 9 - Tập 2

• PHẦN ĐẠI SỐ
• Chương III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
• Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thay thế
• Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
• Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)
• Ôn tập chương III
• Chương IV. HÀM SỐ y = ax2 (a khác 0) - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
• Bài 1. Hàm số y = ax2 (a khác 0)
• Bài 2. Đồ thị hàm số y = ax2 (a khác 0)(Đang xem)
• Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
• Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
• Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
• Bài 6. Hệ thức Vi - ét và ứng dụng
• Bài 7. Phương trình qui về phương trình bậc hai
• Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Ôn tập chương IV
• PHẦN HÌNH HỌC
• Chương III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
• Bài 1. Góc ở tâm - Số đo cung
• Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây cung
• Bài 3. Góc nội tiếp
• Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
• Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn - Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
• Bài 6. Cung chứa góc
• Bài 7. Tứ giác nội tiếp
• Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp - Đường tròn nội tiếp
• Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
• Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
• Ôn tập chương III
• Chương IV. HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU
• Bài 1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
• Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
• Bài 3. Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích mặt cầu
• Ôn tâp chươmg IV
• Bài tập ôn cuối năm