Giải Bài Tập Toán 9 Bài 2. Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 9› Giải Bài Tập Toán 9› Giải Toán 9 - Tập 1› Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn Giải bài tập Toán 9 Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

• 
• 
• 
• 
• 
• 

§2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A. BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT ?1 ?2 Xét tam giác ABC vuông tại A có B = Oi. Chứng minh rằng: = 45° b) a = 60° o = V3 AB AB Hướng dẫn a) = 45° o c = 45° AABC vuông cân tại A AC o AC = AB o =1 (đpcm); AB p b) a = 60° C = 30° o BC = 2AB AC = 7bC2 - AB2 = ABựã AB Cho tam giác ABC vuông tại A có B = b. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc p. Hướng dẫn Các tỉ số lượng giác của góc p đó là: . R í AC . _ _ AB . , Q _ AC . _ AB sinp = ^;eosp=—;tgP=^;cotgP= — ?3 Ị Hãy nêu cách dựng góc nhọn p theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng. Hướng dẫn Dựng góc vuông xOy. Trên tia Oy, lấy điểm M sao cho: OM = 2. trên tia Ox, lấy điểm N sao cho: MN = 2. Khi đó ONM = (3; Chứng minh: Thật vậy, ta có: sinp = = — = 0,5 H MN 2 ?4| Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo của góc a và góc p. Lập các tỉ sô lượng giác của góc a và góc p. Trong các tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau. Hướng dẫn Vì tam giác ABC vuông tại A nên a + p = 90°; Tỉ số lượng giác của góc a là: AC ____ AB _ AC AB BC BC AB s AC Tỉ sô lượng giác của góc a là: . Q _ AB . . _ AC . _ _ AB . __ _ AC . 8i„p=—;eosp=^;tg^^;eotgP=^; Trong các cặp tỉ số trên, ta có: sina = cosP; cosa = sinP; tga = cotgP; cotga = tgP B. GIẢI BÀI TẬP ^«7 có ABC = 34° Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34° rồi viết các tỉ sô lượng giác của góc 34°. Dựng AABC vuông tại A sin34° = sinB = BC cos34° = cosB = BC . tg34° = tgB = AD cotg34° = cotgB = Cho tam giác ABC vuông tại c, trong đó AC = 0,9 m, BC = 1,2 m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A. ^7Ỏ7 Ta có: AB2 = BC2 + AC2 = 1,22 + 0,92 = 2,25 => AB = 1,5 • sinB = AC AB 0,9 3 1,5 ~ 5 . cosB = AB 1,2 4 1,5 - 5 • tgB = AC BC • COtgB = AC 1,2 0,9 Do B + Â = 90°, nên: • sinA = cosB = ị 5 . cosA = sinB = I tgA = cotgB = I 3 COtgA = tgB = y 4 12. Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°. sin60°, cos75°, sin52°30', cotg82°, tg80° sin60° = cos30° cos75° = sinl5° sin52°30' = cos37°30' cotg82° = tg8° tg80° = cotglO0 Dựng góc nhọn a, biết: 2 a) sina = — 3 LUYẸN TAP b) coscc = 0,6 c) tga = Ị- 4 d) cotga = 2 íịiiiì - Dựng góc vuông xOy . Trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM = 2 Dựng cung tròn tâm M, bán kính 3 cắt Oy tại N. Ta có: ONM = a Thật vậy: sina = sinN = -~-T = -T. MN 3 - Dựng góc vuông xOy . Trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM = 3. Dựng cung tròn tâm M, bán kính 5 cắt Oy tại N. Ta có: OMN = a Thật vậy: cosa = cosM = —= — = 0,6. MN 5 - Dựng góc vuông xOy . Trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM = 3. Trên tia Oy lấy điểm N sao cho ON = 4. Ta có: ONM = a • Thật vậy: tga = tgN = = — ON 4 - Dựng góc vuông xOy . Trên tia Ox lấy điểm M sao cho ỌM = 3. Trên tia Oy lấy điểm N sao cho ON = 2. Ta có: OMN = a • Thật vậy: cotga = cotgM = = Ỷ. Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn đế’ chứng minh rằng: Với góc nhọn ơ. tùy ý, ta có: tga = -, cotga = , tga.cotga = 1 cos a sin a sin2a + cos2a = 1. Gọi ý: Sử dụng định lí Pitago. AABC vuông tại A. Ta có: _ AC • tga = 5 AB . _ AB cotga = AC AC sina = ——- BC AB cosa = —— BC AC AC _ BC _ sina Ta có: tga = yX = AP = AB An cos a BC AB AB RC cosa cotga = ~ = -fX = Xf- AC AC sin a BC AC AB tga.cotga = ——. —— g 6 AB AC o . _ AC2 sin a + cos a = BC AB2 AC2 + AB2 BC2 BC2 BC2 BC2 Cho tam giác BAC vuông tai A. Biết cosB = 0,8, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc c. Gợi ý: Sử dụng GIẢI BÀI TẬP 14. ^z7ỉ7 cosB = 0,8 sinC = 0,8 (do B + C = 90°) Ta có: sin2C + cos2C = 1 => 0,82 + cos2C = 1 =? cos2C = 1 - 0,82 = 0,36 0,8 4 0,6 - 3 3 tgC 4 ■ => cosC = 0,6 tgC = ; cosC • cotgC = —— Cho tam giác vuông có một góc 60° và cạnh huyền có độ dài là 8. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện với góc 60°. Ờ"" * AAHB vuông tại H, ABH = 45° nên là tam giác vuông cân. Suy ra AH = HB = 20. AAHC vuông tại H: AC2 = AH2 + HC2 = 202 + 212 = 841 => X2 = 841 => X = 29. Cách khác: B AAHB vuông tại H: ,AH AH . , .-0 1 tgB= BH BII =tg45 = 1 a AH = BH = 20. * AAHC vuông tại H: AC2 = AH2 + HC2 = 202 + 212 = 841 => X2 = 841 => X - 29.

Các bài học tiếp theo

• Bài 3. Bảng lượng giác
• Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• Ôn tập chương I
• Bài 1. Sự xác định đường tròn - Tính chất đối xứng của đường tròn
• Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
• Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
• Bài 4. Vi trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
• Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
• Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
• Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Các bài học trước

• Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Ôn tập chương II
• Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a khác 0)
• Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
• Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a khác 0)
• Bài 2. Hàm số bậc nhất
• Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
• Ôn tập chương I
• Bài 9. Căn bậc ba
• Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 1
• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 1
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 2
• Giải Toán 9 - Tập 1(Đang xem)
• Giải Toán 9 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 2

Giải Toán 9 - Tập 1

• PHẦN ĐẠI SỐ
• CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
• Bài 1. Căn bậc hai
• Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
• Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
• Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
• Bài 5. Bảng căn bậc hai
• Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
• Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 9. Căn bậc ba
• Ôn tập chương I
• CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT
• Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
• Bài 2. Hàm số bậc nhất
• Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a khác 0)
• Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
• Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a khác 0)
• Ôn tập chương II
• PHẦN HÌNH HỌC
• CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
• Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn(Đang xem)
• Bài 3. Bảng lượng giác
• Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• Ôn tập chương I
• CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
• Bài 1. Sự xác định đường tròn - Tính chất đối xứng của đường tròn
• Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
• Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
• Bài 4. Vi trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
• Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
• Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
• Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
• Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo)
• Ôn tập chương II