Giải Bài Tập Toán 9 Bài 7. Tứ Giác Nội Tiếp

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 9› Giải Bài Tập Toán 9› Giải Toán 9 - Tập 2› Bài 7. Tứ giác nội tiếp Giải bài tập Toán 9 Bài 7. Tứ giác nội tiếp

• 
• 
• 
• 
• 
• 

§7. TỨ GIÁC INỘI TIẾP A. BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ ThUYÊT !?1 ■ a) Vẽ một đường tròn tâm o rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó; a) Hình vẽ: Hướng dẫn b) Hình vẽ: b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không. ?2, Xem hình 45. Hãy chứng minh định lí: Trong một tứ giác nội tiếp, tống số đo của hai góc đối diện bằng 180°. Hướng dẫn Ta có: BAD = |sdDCB; BCD = ịsđỂÃD. 2 2 BAD + BCD = sđDCB t_gjBAD = 360^ = 180°. Mà sdDCB + sdBAD = 360'1 nên 2 2 Vậy trong một tứ giác nội tiếp, tống số đo của hai góc đối diện luôn luôn bằng 180° (đpcm). B. GIẢI BÀI TẬP Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể): Góc -^Trường hợp 1) 2) 3) 4) 5) 6) Â 80° 60° 95° B 70° 40° 65° C 105° 74° D 75° 98° Góc -^Trường hợp 1) 2) 3) 4) 5) 6) Â (80°) 75° (60°) (*) 106° (95°) B (70°) 105° (*) (40°) 65° 82° C 100° (105°) 120° (74°) 85° D 110° (75°) (**) 140° 115° (98°) + Số đo góc ghi trong dấu 0 là giả thiết. + (*) và (**) điền tùy ý sao cho (*) + (**) = 180° Tứ giác ABCD có ABC + ADC = 180°. Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm. Do ABC + ADC = 180° Nên tứ giác ABCD nội tiếp được Gọi o là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác Ta có OA = oc nên o thuộc trung trực của AC Tương tự o thuộc trung trực các đoạn thẳng BD, AB Vậy các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm. Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết DAB = 80°, DAM = 30°, BMC = 70°. Hãy tính số đo của góc MAB, BCM, AMB, DMC , AMD , MCD và BCD . • MAB = DAB - DAM = 80° - 30° = 50° ÃMBC cân tại M (MB = MC) 180° - 70° 2 BCM = CBM = 180° ~BMC 2 ÃMAB cân tại M (MA = MB) M AB = MBA = 50° = 55° Do đó AMB = 180° - 2MAB = 180° - 100° = 80° AMAD cân tại M (MA - MD) AMD = 180° - 2 DAM = 180° - 2.30° = 120° sđBMC = sđBC (góc ở tâm và cung bị chắn) nên sđBC = 70° sđDAB = -—-— (tính chất góc nội tiếp) 2 Suy ra sđDCB = 2sđDAB = 2(30° + 50°) = 160° sdDC + sdCB = 160° Từ đó sdDC = 160° - sdCB = 160° - 70° = 90° Vậy sdDMC = sđDC = 90° (góc ở tâm và cung bị chắn) • DCB + DAB = 180° (tứ giác ABCD nội tiếp) Do đó DCB = 180° - DAB = 180° - 80° = 100° c. LUYỆN TẬP 56. Xem hình. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD. BCE = DCF Mà Do Suy ra Do đó ABC = X + 40° _z , , , z ,z x _ 2 (Tính chat góc ngoài tam giác) ADC = X + 20° ABC + ADC = 180° (Tứ giác ABCD nội tiếp) X + 40° + X + 20° = 180° 2x = 180° - 60° e> X = 60°. ABC = X + 40° = 60° + 40° = 100° = 180° - ABC = 180° - 100° = 80° ADC Ta có BCE = DCF (hai góc đối đỉnh) Đặt X = BCD + X = 180° (hai góc kề bù) Suy ra BCD = 180° - 60° = 120° BAD = 180° - BCD (Tứ giác ABCD nội tiếp) = 180° - 120° = 60° Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao? Hình chữ nhật, hình vuông nội tiếp được đường tròn vì tổng hai góc đối là 90° + 90° = 180° Hình thang cân nội tiếp được đường tròn vì: Hai góc đáy bằng nhau (C — D) mà hai góc kề cạnh bên bù nhau (A + D = 180°) Suy ra tổng hai góc đối của hình thang cân là 180° (A + C = 180°) • Các hình: Hình bình hành, hình thang, hình thang vuông nhìn chung là không nội tiếp được vì tổng hai góc đối của chúng nhìn chung không bằng 180°. Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và DCB = 4 ACB 2 Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp Ta có Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, c, D. DCB = ị ACB = ị 60° = 30° 2 2 Do đó Mà Nên ADCB cân tại D. Suy ra DBC = DCB = 30° Cho nên Vì ACD ABD ACD = ACB + BCD = 60° + 30° = 90° DC = DB ABD = ABC + CBD = 60° + 30° = 90° = 90° nên c thuộc đường tròn đường kính AD = 90° nên B thuộc đường tròn đường kính AD Từ đó A, B, c, D thuộc đường tròn đường kính AD hay tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Theo câu a) tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD nên tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác là trung điểm AD. Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, c cắt đường thẳng CD tại p khác c. Chứng minh AP - AD. n Ta có CP // AB (do CD // AB) Nên tứ giác ABCP là hình thang mà hình thang này nội tiếp được Vậy ABCP là hình thang cân Suy ra AP = BC Do BC = AD (ABCD là hình bình hành) Vậy AP = AD 60. Xem hình. Chứng minh QR // ST. Hướng dẫn: Xét cặp góc so le trong PST , SRQ . Từ tính chất của tứ giác nội tiếp 1ST = IMP IMP = QNi QNI = QRS (Một góc bằng góc ngoài của góc đối) Suy ra 1ST = QRS mà hai góc vuông ở vị trí so le trong Vậy ST // QR

Các bài học tiếp theo

• Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp - Đường tròn nội tiếp
• Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
• Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
• Ôn tập chương III
• Bài 1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
• Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
• Bài 3. Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích mặt cầu
• Ôn tâp chươmg IV
• Bài tập ôn cuối năm

Các bài học trước

• Bài 6. Cung chứa góc
• Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn - Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
• Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
• Bài 3. Góc nội tiếp
• Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây cung
• Bài 1. Góc ở tâm - Số đo cung
• Ôn tập chương IV
• Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Bài 7. Phương trình qui về phương trình bậc hai
• Bài 6. Hệ thức Vi - ét và ứng dụng

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 1
• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 1
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 2
• Giải Toán 9 - Tập 1
• Giải Toán 9 - Tập 2(Đang xem)
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 2

Giải Toán 9 - Tập 2

• PHẦN ĐẠI SỐ
• Chương III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
• Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thay thế
• Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
• Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)
• Ôn tập chương III
• Chương IV. HÀM SỐ y = ax2 (a khác 0) - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
• Bài 1. Hàm số y = ax2 (a khác 0)
• Bài 2. Đồ thị hàm số y = ax2 (a khác 0)
• Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
• Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
• Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
• Bài 6. Hệ thức Vi - ét và ứng dụng
• Bài 7. Phương trình qui về phương trình bậc hai
• Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Ôn tập chương IV
• PHẦN HÌNH HỌC
• Chương III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
• Bài 1. Góc ở tâm - Số đo cung
• Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây cung
• Bài 3. Góc nội tiếp
• Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
• Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn - Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
• Bài 6. Cung chứa góc
• Bài 7. Tứ giác nội tiếp(Đang xem)
• Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp - Đường tròn nội tiếp
• Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
• Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
• Ôn tập chương III
• Chương IV. HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU
• Bài 1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
• Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
• Bài 3. Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích mặt cầu
• Ôn tâp chươmg IV
• Bài tập ôn cuối năm