Giải Bài Tập Toán Lớp 7: Bài 7. Định Lí Py - Ta - Go

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 7› Giải Bài Tập Toán Lớp 7› Giải Bài Tập Toán Lớp 7 - Tập 1› Bài 7. Định lí Py - ta - go Giải bài tập Toán lớp 7: Bài 7. Định lí Py - ta - go

• 
• 
• 
• 
• 

§7. ĐỊNH LÍ PY-TA-GO A. KIẾN THỨC Cơ BẢN Định lí Pytago Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tồng bình phương của hai cạnh góc vuông. AA.BC vuông tại A. => BC2 = AB2 + AC2 Định lí Pytago đao Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông. B. HƯỚNG DA1VGIAI bài tập 1. Bài tập mẫu Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC (H 6 BC). Biết AC - 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm. Tính độ dài cạnh AB, HC, BC. AABC : BC2 = AB2 + AC2 => BAC = 90° Giải Ta có tam giác AHB vuông tại H. Theo định lí Pytago ta có: AB2 = AH2 + HB2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 AB = 13 (cm) Tam giác AHC vuông tại H. Theo định lí Pytago ta có: tie2- AC2 - AH2 = 202 - 122 = 400 - 144 = 265 = 162 HC = 16 (cm) Nên BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm) 2. Bài tập cơ băn 53. Tìm độ dài X trên các hình 127: 12 x 90 3 a) . b) Hình 127 c) Đoạn lên dốc từ c đến A dài 8,5m, độ dài CB bằng 7,5m (hình 128). Tính chiềú cao AB. Tính chiều cao của bức tường (hình 129), biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là lm. Giải Hình a) Áp dụng định lí Pytago, ta có: X2 = 12-- + I2 = 144 + 25 X2 = 169 = 132 X = 13 Hình b) ta có: X2 = l2 + 22 = 1 + 4 = 5 => X = 75 Hình c) Theo định lí Pytago: 292 = 212 + X2 nên x2.= 292 - 212 d) = 841 - 441 = 400 X = 20 Hình d) X2 = (77)2 + 32 = 7 + 9 X- = 16 X = 4 Theo định lí Pytago, ta có: AB2 + BC2 = AC2 nên AB2 = AC2 - BC2 = 8,52 - 7,52 = 72,25 - 56,25 = 16 Vậy AB = 4 (cm). Kí hiệu như hình vẽ. Theo định lí Pytago, ta có: AC2 + BC2 = AB2 nên AC2 = AB2 - BC2 = 42 - l2 = 16-1 = 15 Suy ra AD = \?15 « 3,87 (m) Bài tập tương tự Cho \xABC vuông ỏ' A có AB = 6cm, AC = 8cm. ạ) Tính độ dài cạnh BC. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết AH = 4,8cm. Tính độ dài các đoạn BH, CH. Cho AABC cân ở A. Kẻ BH vuông góc với AC. Biết AH = 3cm, HC = 2cm. Tính độ dài cạnh BC. LUYỆN TẬP 1 Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: a) 9cm, 15cm, 12cm b) 5dm, 13dm, 12dm 7m, 7m, 10m Cho bài toán: “Tam giác ABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác vuông hay không?”. Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau: AB2 + AC2 = 82 + 17- = 64 + 289 = 353 BC2 = 152 = 225 Do 353 * 225 nên AB2 + AC2 + BC2 Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông. Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng. Đố: Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào Giải a) Ta có: 92 = 81, 152 = 225, 122 = 144 Mà 225 = 81 + 144 Hay 152 = 92 + 122 nên tam giác có độ dài ba cạnh 9cm, 15cm, 12cm là tam giác vuông. Ta có: 52 = 25, 132 = 1Ố9, Ĩ22 = 144 Mà 169 = 25 + 144 Hay 132 = 52 + 122 nên tam giác có độ dài ba cạnh 5dm, 13dm, 12dm là tam giác vuông. Ta có: 72 = 49, 102 = 100 ' và 72 + 72 + 102 72 + 102 * 72 nên tam giác có độ dài ba cạnh 7m, 7m, 10m không là tam giác vuông. Lời giải của bạn Tâm sai. Sửa lại như sau: Ta co: AB2 + BC2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289 và AC2 = 172 = 289 Do đó AB2 + BC2 = AC2 Vậy tam giác ABC là tam giác vuông. Gọi d là đường chéo của tủ, h là chiều cao của nhà h = 21cìm. Ta có: d2 = 202 + 42 = 400 + 16 = 416 Suy ra d = 7416 (1) Và h2 = 212 - 441, suy ra h - 7441 (2) So sánh (1) và (2) ta được: d < h Như vậy, khi anh Nam đấy tú cho đứng thẳng, tủ không bị vướng vào trần nhà. B c X/ Hình 134 D LUYẸN TẬP 2 Bạn Tâm muốn đóng một nẹp chéo AC đế chiếc khung hình chữ nhật ABCD được vững hơn (hình 134). Tính độ dài AC, biết rằng AD = 48cm, CD = 36cm. Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (H 6 BC). Cho biết AB = 13cm. AH = 12cm, HC = 16cm. Tính các độ dài AC, BC. ! i i L i 1 1 Ị i 1 1 \ \ B A Hình 135 Trên giấy kẻ ô vuông (độ dài cạnh của ô vuông bằng 1), cho tam giác ABC như hình 135. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác ABC. có thể tới các vị trí A, B, c, D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không? (các kích thước như trên hình vẽ). M/ Giâi Đô: Người ta buộc con Cún bằng sợi dây có một đầu buộc tại điểm o làm cho con Cún cách điểm o nhiều nhất là 9m (hình 136). Con Cún Theo định dí Pytago, ta có: AC2 = AD2 + CD2 = 482 + 362 = 2304 + 1296 = 3600 AC = 60 (cm) Ta có: AC2 = AH2 + HC2 = 122 + 162 = 144 + 156 = 400 => AC = 20 (cm) BH2 = AB2 - AH2 = 132 - 12s = 169 - 144 = 25 Suy ra BH = 5 (cm) Do đó BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm) Ta có: AB2 = AM2 + MB2 = 2~_ + l2 = 5 nên AB = 75 AC2 = AN2 + NC2 = 9 + 16 = 52 nên AC = 5 BC2 = BK2 + KC2 = 32 + 52 = 9 + 25 = 34 BC- 734 Ta CÓ: • OA2 = 42 + 32 4 / z ✓ z z 0''. 6 'x z X 3 4 8 c D 3 6 = 16 + 9 = 25 Suy ra OA - 5 (m) oc2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 => oc = 10 (m) . OB2 = 42 + 62 = 16 + 36 = 52 => OB = 752 « 7,2(m) OD2 = 32 + 82 = 9 + 64 = 73 vi => OD = 773 « 8,5(m) Nên OA = 5 < 9 ; OB « 7,2 < 9 oc = 10 > 9 ; OD = 8,5 < 9 Như vậy con Cún có thê tới các vị trí A, B, D nhưng không tới được trí c.

Các bài học tiếp theo

• Bài 8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
• Ôn tập chương II

Các bài học trước

• Bài 6. Tam giác cân
• Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g. c. g)
• Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - canh (c. g. c)
• Bài 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - canh (c. c. c)
• Bài 2. Hai tam giác bằng nhau
• Bài 1. Tổng ba góc của một tam giác
• Ôn tập chương I
• Bài 7. Định lí
• Bài 6. Từ vuông góc đến song song
• Bài 5. Tiên đề Ơ - Clit về đường thẳng song song

Tham Khảo Thêm

• Giải Toán Lớp 7 Tập 1
• Giải Toán Lớp 7 Tập 2
• Giải Bài Tập Toán Lớp 7 - Tập 1(Đang xem)
• Giải Bài Tập Toán Lớp 7 - Tập 2
• Giải Toán 7 - Tập 1
• Giải Toán 7 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 7 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 7 Tập 2

Giải Bài Tập Toán Lớp 7 - Tập 1

• PHẦN ĐẠI SỐ
• Chương I. SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC
• Bài 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ
• Bài 2. Cộng, trừ số hữu tỉ
• Bài 3. Nhân, chia số hữu tỉ
• Bài 4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
• Bài 5. Lũy thừa của một số hữu tỉ
• Bài 6. Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp theo)
• Bài 7. Tỉ lệ thức
• Bài 8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
• Bài 8. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
• Bài 10. Làm tròn số
• Bài 11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
• Bài 12. Số thực
• Ôn tập chương I
• Chương II. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
• Bài 1. Đại lượng tỉ lệ thuận
• Bài 2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
• Bài 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch
• Bài 4. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
• Bài 5. Hàm số
• Bài 6. Mặt phẳng tọa độ
• Bài 7. Đồ thị hàm số y = ax (a khác 0)
• Ôn tập chương II
• PHẦN HÌNH HỌC
• Chương I. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
• Bài 1. Hai góc đối đỉnh
• Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
• Bài 3. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
• Bài 4. Hai đường thẳng song song
• Bài 5. Tiên đề Ơ - Clit về đường thẳng song song
• Bài 6. Từ vuông góc đến song song
• Bài 7. Định lí
• Ôn tập chương I
• Chương II. TAM GIÁC
• Bài 1. Tổng ba góc của một tam giác
• Bài 2. Hai tam giác bằng nhau
• Bài 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - canh (c. c. c)
• Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - canh (c. g. c)
• Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g. c. g)
• Bài 6. Tam giác cân
• Bài 7. Định lí Py - ta - go(Đang xem)
• Bài 8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
• Ôn tập chương II