Giải Bài Tập Trang 79 SGK Đại Số 10: Bất đẳng Thức
Có thể bạn quan tâm
-
-
-
Mầm non
-
Lớp 1
-
Lớp 2
-
Lớp 3
-
Lớp 4
-
Lớp 5
-
Lớp 6
-
Lớp 7
-
Lớp 8
-
Lớp 9
-
Lớp 10
-
Lớp 11
-
Lớp 12
-
Thi vào lớp 6
-
Thi vào lớp 10
-
Thi Tốt Nghiệp THPT
-
Đánh Giá Năng Lực
-
Khóa Học Trực Tuyến
-
Hỏi bài
-
Trắc nghiệm Online
-
Tiếng Anh
-
Thư viện Học liệu
-
Bài tập Cuối tuần
-
Bài tập Hàng ngày
-
Thư viện Đề thi
-
Giáo án - Bài giảng
-
Tất cả danh mục
-
- Mầm non
- Lớp 1
- Lớp 2
- Lớp 3
- Lớp 4
- Lớp 5
- Lớp 6
- Lớp 7
- Lớp 8
- Lớp 9
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
- Thi Chuyển Cấp
-
- Hôm nay +3
- Ngày 2 +3
- Ngày 3 +3
- Ngày 4 +3
- Ngày 5 +3
- Ngày 6 +3
- Ngày 7 +5
Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.
Tìm hiểu thêm » Mua ngay Từ 79.000đ Hỗ trợ ZaloGiải bài tập trang 79 SGK Đại số 10: Bất đẳng thức
Giải bài tập trang 79 SGK Đại số 10: Bất đẳng thức hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa, hi vọng sẽ giúp các em học tốt môn Toán lớp 10. Mời các em cùng tham khảo.
- Giải bài tập trang 68 SGK Đại số 10: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Giải bài tập trang 70, 71, 72 SGK Đại số 10: Ôn tập chương 3
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 10, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 10 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 79 SGK Đại số 10: Bất đẳng thức
Bài 1 trang 79 SGK Đại số lớp 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x?
| a) 8x > 4x | b) 4x > 8x |
| c) 8x2 > 4x2 | d) 8 + x > 4 + x |
Hướng dẫn giải
- Tính chất liên hệ với phép cộng:
- Với các số thực a, b, m bất kì ta luôn có:
\(a\le b\Leftrightarrow a\pm m\le b\pm m\)
- Với các số thực a, b, c, d bất kì ta luôn có
\(a\le b,c\le d\Rightarrow a+c\le b+d\)
\(a\le b,c\le d\Rightarrow a-d\le b-c\)
- Tính chất liên hệ với phép nhân
- Với các số thực a, b, c, d bất kì ta có:
\(\left\{ \begin{matrix} 0< a< b \\ 0< c< d \\ \end{matrix}\Rightarrow 0< a.c< b.d \right.\)
Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:
a) Nếu x < 0 thì a) sai;
b) Nếu x > 0 thì b) sai;
c) Nếu x = 0 thì c) sai;
d) Đúng với mọi giá trị của x.
Bài 2 trang 79 SGK Đại số lớp 10: Cho số x > 5, số nào trong các số sau đây là nhỏ nhất?
Hướng dẫn giải
- Tính chất cộng một số bất kì:
\(a< b\Rightarrow a+m< b+m\) - Với mọi số m > 0 ta có:
\(a< b\Rightarrow a.m< b.m\)
\(0< a < b\Rightarrow {{a}^{2m}}< {{b}^{2m}},\forall m\in {{\mathbb{N}}^{*}}\)
Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:
Với x > 5 thì
\(0<\frac{5}{x}<1\Rightarrow \frac{5}{x}-1<0\)
Trong khi đó
\(\frac{5}{x}>0,\frac{5}{x}+1>0,\frac{x}{5}>0\)
Vậy với cùng số x > 5 thì biểu thức
\(C = \dfrac{5}{x} - 1\) có giá trị nhỏ nhất.
Bài 3 trang 79 SGK Đại số lớp 10: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.
a) Chứng minh (b - c)2 < a2;
b) Từ đó suy ra a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca).
Hướng dẫn giải
- Bất đẳng thức tam giác:
\(a+c > b,a+b >c\) (a, b, c là ba cạnh tam giác)
- Tính chất liên hệ với phép cộng:
- Với các số thực a, b, m bất kì ta luôn có:
\(a\le b\Leftrightarrow a\pm m\le b\pm m\)
- Với các số thực a, b, c, d bất kì ta luôn có
\(a\le b,c\le d\Rightarrow a+c\le b+d\)
\(a\le b,c\le d\Rightarrow a-d\le b-c\)
Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:
a) Ta biết trong một tam giác thì một cạnh luôn nhỏ hơn tổng hai cạnh kia.
a + b > c => a + b – c > 0
a + c > b => a + c – b > 0
=> [a + (b + c)](a – (b – c)) > 0
=> a2 – (b - c)2 > 0 => a2 > (b - c)2.
b) Từ kết quả câu a), ta có:
a2 + b2 + c2 > (b - c)2 + (a – c)2 + (a – b)2
<=> a2 + b2 + c2 > b2 + c2 – 2bc + a2 + c2 – 2ac + a2 + b2 – 2ab
<=> 2(ab + bc + ac) > a2 + b2 + c2.
Bài 4 trang 79 SGK Đại số lớp 10: Chứng minh rằng:
x3 + y3 ≥ x2y + xy2, ∀x ≥ 0, ∀y ≥ 0.
Hướng dẫn giải
- Chuyển vế bất đẳng thức đưa đa thức về dạng tích rồi đánh giá.
- Đa thức lũy thừa bậc chẵn luôn dương:
\({{a}^{2m}}\ge 0,\forall a,n\in {{\mathbb{N}}^{*}}\)
Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:
Ta có: (x – y)2 ≥ 0 <=> x2 + y2 – 2xy ≥ 0
<=> x2 + y2 – xy ≥ xy
Do x ≥ 0, y ≥ 0 => x + y ≥ 0,
Ta có (x + y)(x2 + y2 – xy) ≥ (x + y)xy <=> x3 + y3 ≥ x²y + xy2.
Bài 5 trang 79 SGK Đại số lớp 10: Chứng minh rằng
x4 – √x5 + x – √x + 1 > 0, ∀x ≥ 0.
Hướng dẫn giải
Đặt ẩn phụ đơn giản biểu thức.
Đưa đa thức về dạng các đa thức nhỏ lũy thừa bậc chẵn rồi đánh giá đa thức.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:
Đặt √x = t, x ≥ 0 => t ≥ 0.
Vế trái trở thành: t8 – t5 + t2 – t + 1 = f(t)
Nếu t = 0, t = 1, f(t) = 1 >0
Với 0 < t <1, f(t) = t8 + (t2 – t5) +1 – t
t8 > 0, 1 – t > 0, t2 – t5 = t3(1 – t) > 0. Suy ra f(t) > 0.
Với t > 1 thì f(t) = t5(t3 – 1) + t(t – 1) + 1 > 0
Vậy f(t) > 0 ∀t ≥ 0. Suy ra: x4 – √x5 + x – √x + 1 > 0, ∀x ≥ 0.
Bài 6 trang 79 SGK Đại số lớp 10
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm A và B thay đổi sao cho đường thẳng AB luôn tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính 1. Xác định tọa độ của A và B để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:

Ta có: 2SOAB = AB.OH = AB (vì OH = 1).
Vậy diện tích ∆OAB nhỏ nhất khi AB có độ dài ngắn nhất.
Vì AB = AH + HB mà AH.HB = OH2 = 1 nên AB có giá trị nhỏ nhất khi AH = HB tức ∆OAB vuông cân: OA = OB và
AB = 2AH = 2OH = 2.
AB2 = 4 = 2OA2 = 2OH = OA = OB = √2.
Khi đó tọa độ của A, B là A(√2; 0) và B(0; √2).
------------------------------------------
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Giải bài tập trang 79 SGK Đại số 10: Bất đẳng thức. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu thêm tới các bạn học sinh tài liệu Toán lớp 10, Ngữ Văn 10, Tiếng Anh lớp 10,... mà VnDoc tổng hợp và đăng tải. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!
Tải về Chọn file muốn tải về:Giải bài tập trang 79 SGK Đại số 10: Bất đẳng thức
123 KB-
Tải file định dạng .DOC
- Chia sẻ bởi:
Vũ Thị thái Lan
Có thể bạn quan tâm
Xác thực tài khoản!Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
Số điện thoại chưa đúng định dạng! Xác thực ngay Số điện thoại này đã được xác thực! Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây! Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin Sắp xếp theo Mặc định Mới nhất Cũ nhất-
Giải Toán 10 Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
- Giải bài tập SGK Toán lớp 10 (Đại số) chương 1: Mệnh đề
- Giải bài tập SGK Toán lớp 10 (Đại số) chương 1: Tập hợp
- Giải bài tập SGK Toán lớp 10 (Đại số) chương 1: Các phép toán tập hợp
- Giải bài tập SGK Toán lớp 10 (Đại số) chương 1: Các tập hợp số
- Giải bài tập trang 23 SGK Đại số 10: Số gần đúng - Sai số
- Giải bài tập trang 24, 25 SGK Đại số 10: Ôn tập chương 1
-
Giải Toán 10 Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai
- Giải bài tập trang 38, 39 SGK Đại số 10 chương 2: Hàm số
- Giải bài tập trang 41, 42 SGK Đại số 10 chương 2: Hàm số y = ax + b
- Giải bài tập trang 49, 50 SGK Đại số 10 chương 2: Hàm số bậc hai
- Giải bài tập trang 50, 51 SGK Đại số 10: Ôn tập chương 2
-
Giải Toán 10 Chương 3: Phương trình. Hệ phương trình
- Giải bài tập trang 57 SGK Đại số 10: Đại cương về phương trình
- Giải bài tập trang 62, 63 SGK Đại số 10: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
- Giải bài tập trang 68 SGK Đại số 10: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Giải bài tập trang 70, 71, 72 SGK Đại số 10: Ôn tập chương 3
-
Giải Toán 10 Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình
- Giải bài tập trang 79 SGK Đại số 10: Bất đẳng thức
- Giải bài tập trang 87, 88 SGK Đại số 10: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
- Giải bài tập trang 94 SGK Đại số 10: Dấu của nhị thức bậc nhất
- Giải bài tập trang 99 SGK Đại số 10: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Giải bài tập trang 105 SGK Đại số 10: Dấu của tam thức bậc hai
- Giải bài tập Đại số 10: Ôn tập chương 4 (Bài tập trắc nghiệm)
-
Giải Toán 10 Chương 5: Thống kê
- Giải bài tập trang 113, 114 SGK Đại số 10: Bảng phân bố tần số và tần suất
- Giải bài tập trang 118 SGK Đại số 10: Biểu đồ
- Giải bài tập trang 122, 123 SGK Đại số 10: Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt
- Giải bài tập trang 128 SGK Đại số 10: Phương sai và độ lệch chuẩn
- Giải bài tập Đại số 10: Ôn tập chương 5 (Bài tập trắc nghiệm)
-
Giải Toán 10 Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác
- Giải bài tập trang 140 SGK Đại số 10: Cung và góc lượng giác
- Giải bài tập trang 148 SGK Đại số 10: Giá trị lượng giác của một cung
- Giải bài tập trang 154, 155 SGK Đại số 10: Công thức lượng giác
- Giải bài tập Đại số 10: Ôn tập chương 6 (Câu hỏi - Bài tập)
- Giải bài tập Đại số 10: Ôn tập cuối năm
-
Giải Toán 10 phần Hình học Chương 1: Vectơ
- Giải bài tập trang 7 SGK Hình học 10: Các định nghĩa
- Giải bài tập trang 12 SGK Hình học 10: Tổng và hiệu của hai vectơ
- Giải bài tập trang 17 SGK Hình học 10: Tích của vectơ với một số
- Giải bài tập Hình học 10 bài 4: Hệ trục tọa độ
-
Giải Toán 10 phần Hình học Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
- Giải bài tập Hình học 10 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Giải bài tập Hình học 10 bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
- Giải bài tập Hình học 10 bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Giải bài tập Hình học 10: Ôn tập chương 2
-
Giải Toán 10 phần Hình học Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Giải bài tập trang 80, 81 SGK Hình học 10: Phương trình đường thẳng
- Giải bài tập Hình học 10 bài 2: Phương trình đường tròn
- Giải bài tập Hình học 10 bài 4: Phương trình đường elip
- Giải bài tập Hình học 10 ôn tập chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Giải bài tập Hình học 10: Ôn tập cuối năm
-
Lớp 10 -
Toán lớp 10 -
Giải bài tập Toán lớp 10 -
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 10 -
Đề thi giữa kì 1 lớp 10 -
Đề thi học kì 1 lớp 10 -
Đề thi giữa kì 2 lớp 10 -
Đề thi học kì 2 lớp 10 -
Thi học sinh giỏi lớp 10 -
Đề kiểm tra 15 phút lớp 10 -
Toán 10 Kết nối tri thức -
Toán 10 Chân trời sáng tạo -
Toán 10 Cánh Diều -
Lý thuyết Toán 10 KNTT -
Lý thuyết Toán 10 CTST
Tham khảo thêm
-
Giải bài tập Hình học 10 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
-
Giải Toán 10 bài 1: Mệnh đề
-
Giải bài tập Hình học 10 bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
-
Giải bài tập trang 70, 71, 72 SGK Đại số 10: Ôn tập chương 3
-
Giải Toán lớp 10 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
-
Giải Toán 10: Ôn tập chương 1
-
Giải Toán lớp 10 Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất
-
Giải bài tập trang 87, 88 SGK Đại số 10: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
-
Giải bài tập SGK Toán lớp 10 (Đại số) chương 1: Tập hợp
-
Giải bài tập Hình học 10: Ôn tập chương 2
Giải bài tập Toán lớp 10
-
Giải bài tập trang 87, 88 SGK Đại số 10: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
-
Giải bài tập Hình học 10: Ôn tập chương 2
-
Giải bài tập Hình học 10 bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
-
Giải Toán 10 bài 1: Mệnh đề
-
Giải Toán lớp 10 Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất
-
Giải bài tập trang 70, 71, 72 SGK Đại số 10: Ôn tập chương 3
Gợi ý cho bạn
-
Bài tập Tiếng Anh 9 i-Learn Smart World Unit 1
-
Bộ đề kiểm tra cuối tuần Tiếng Việt lớp 4 Kết nối tri thức Tuần 20
-
Bài tập tiếng Anh 7 i-Learn Smart World Unit 1
-
Bài tập cuối tuần Tiếng Việt lớp 4 Kết nối tri thức Tuần 20 Nâng cao
Từ khóa » Bài Tập Toán Lớp 10 Trang 79
-
Giải Bài 1 Trang 79 SGK Đại Số 10 | Hay Nhất Giải Bài Tập Toán Lớp 10
-
Giải Bài 1,2,3,4, 5,6 Trang 79 SGK Đại Số 10: Bất đẳng Thức
-
Bài 1 Trang 79 SGK Đại Số 10 | SGK Toán Lớp 10
-
Giải Bài Tập Trang 79 SGK Đại Số 10 - Thủ Thuật
-
Giải Bài 1 2 3 4 5 6 Trang 79 Sgk Đại Số 10
-
Giải Bài 1, 2, 3 Trang 79 Sách Giáo Khoa Đại Số 10
-
Giải Bài 1 Trang 79 – SGK Môn Đại Số Lớp 10 - Chữa Bài Tập
-
Giải Bài 2 Trang 79 – SGK Môn Đại Số Lớp 10 - Chữa Bài Tập
-
Giải Toán 10: Bài 5 Trang 79 SGK Đại Số 10 - TopLoigiai
-
Giải Toán 10: Bài 2 Trang 79 SGK Đại Số 10 - TopLoigiai
-
Bài Tập 3 Trang 79 SGK Đại Số 10 - HOC247
-
Bài 2 Trang 79 Sgk đại Số 10: Bài 1. Bất đẳng Thức
-
Bài 2 Trang 79 Sgk đại Số 10
-
Giải Bài Tập Trang 79 SGK Đại Số 10 - Đọc Thú Vị