Giai Bpt :\(\sqrt{x^2-4x 3}-\sqrt{2x^2-3x 1}\ge X-1\) - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay ๖ۣۜNh◕k ๖ۣۜSilver ๖ۣۜBul... 5 tháng 4 2016 lúc 21:34

Giai bpt :

\(\sqrt{x^2-4x+3}-\sqrt{2x^2-3x+1}\ge x-1\)

Lớp 10 Toán Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH Những câu hỏi liên quan

• Nguyễn Thùy Chi

23 tháng 2 2020 lúc 17:53

giai bpt

\(\sqrt{x^2-4x+3}-\sqrt{2x^2-3x+1}=x-1\)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán Ôn tập chương IV 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 23 tháng 2 2020 lúc 18:04

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}-\left(x-1\right)=0\)

- Với \(x=1\) là 1 nghiệm

- Với \(x\le\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3-x}-\sqrt{1-2x}+\sqrt{1-x}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3-x}+\sqrt{1-x}=\sqrt{1-2x}\)

\(\Leftrightarrow4-2x+2\sqrt{x^2-4x+3}=1-2x\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-4x+3}=-3\left(vn\right)\)

- Với \(x\ge3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}-\sqrt{2x-1}-\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=\sqrt{2x-1}+\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow x-3=3x-2+2\sqrt{2x^2-3x+1}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2-3x+1}=-2x-1\left(vn\right)\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

• Tinh Lãm

27 tháng 5 2020 lúc 18:22

giải bpt

\(\left(\sqrt{x+4}-1\right)\sqrt{x+2}\ge\frac{x^3+4x^2+3x-2\left(x+3\right)\sqrt[3]{2x+3}}{\left(\sqrt[3]{2x+3}-3\right)\left(\sqrt{x+4}+1\right)}\)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán Ôn tập chương IV 0 1 Gửi Hủy

• Nguyễn Ngọc Trâm

6 tháng 6 2020 lúc 19:39

giải BPT :

a. \(\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x-1}\ge x^2-1\)

b.2\(\sqrt[3]{x+4}+\sqrt{2x+7}+x^2+8x+13\)

c.\(4x^3+5x^2+1\ge\sqrt{3x+1}-3x\)

giúp với ạ

Xem chi tiết Lớp 10 Toán Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH 0 0 Gửi Hủy

• Linh Nguyễn

9 tháng 2 2020 lúc 1:33

giải bpt:

1. \(\frac{\sqrt{-3x^2+x+4}+2}{x}< 2\)

2. \(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2-4x+3}\ge2\sqrt{x^2-5x+4}\)

3. \(\sqrt{x^2-8x+15}+\sqrt{x^2+2x-15}\le\sqrt{4x^2-18x=18}\)

4. 4(x+1)2 \(\ge\) (2x +10)( 1- \(\sqrt{3+2x}\))2

5. \(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}\ge x\)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH 0 0 Gửi Hủy

• meo con

5 tháng 2 2019 lúc 16:08

Giai bpt

1) \(\sqrt{x-2x^2+1}>1-x\)

2) \(x^2+\sqrt{2x^2+4x+3}\ge6-2x\)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Thành Trương 6 tháng 2 2019 lúc 5:28

\(\sqrt{x-2x^2+1}>1-x\)

TH1: \(1-x\ge0\Rightarrow x\le1\)

\(\sqrt{x-2x^2+1}>1-x\\ \Leftrightarrow x-2x^2+1>x^2-2x+1\\ \Leftrightarrow-2x^2>-2x\\ \Leftrightarrow-2x^2+2x>0\\ \Leftrightarrow-2x\left(x-1\right)>0\\ \Leftrightarrow x\left(x-1\right)< 0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x-1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x>1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< 1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\\x\in\left(0;1\right)\end{matrix}\right.\)

TH2: \(1-x< 0\Leftrightarrow x>1\)

Tương tự ........

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Ha My

30 tháng 5 2020 lúc 16:42

giải các bpt sau:

\(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-1}< \sqrt{3x+3}\)

\(\sqrt{x-3}+\sqrt{2x+1}< \sqrt{5x-4}\)

\(\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}\ge\sqrt{6x-1}\)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán §5. Dấu của tam thức bậc hai 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 30 tháng 5 2020 lúc 17:20

a/ ĐKXĐ \(x\ge1\)

\(\Leftrightarrow2x+1+2\sqrt{x^2+x-2}< 3x+3\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2+x-2}< x+2\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2+x-2\right)< \left(x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow3x^2< 12\Leftrightarrow x^2< 4\Rightarrow-2< x< 2\)

Vậy nghiệm của BPT là \(1\le x< 2\)

b/ ĐKXĐ: \(x\ge3\)

\(\Leftrightarrow3x-2+2\sqrt{2x^2-5x-3}< 5x-4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2-5x-3}< x-1\)

\(\Leftrightarrow2x^2-5x-3< x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-4< 0\Rightarrow-1< x< 4\)

\(\Rightarrow3\le x< 4\)

c/ ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow3x+1+2\sqrt{2x^2+3x-2}\ge6x-1\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2+3x-2}\ge3x-2\)

- Với \(\frac{1}{2}\le x< \frac{2}{3}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP< 0\end{matrix}\right.\) BPT luôn đúng

- Với \(x\ge\frac{2}{3}\) hai vế ko âm

\(\Leftrightarrow4\left(2x^2+3x-2\right)\ge\left(3x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-24x+12\le0\) \(\Rightarrow\frac{2}{3}\le x\le12+2\sqrt{33}\)

Nghiệm của BPT là \(\frac{1}{2}\le x\le12+2\sqrt{33}\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Võ Thị Kim Dung

9 tháng 8 2019 lúc 11:44

giải bpt sau : \(\sqrt{x^2-3x+20}+\sqrt{x^2-4x+3}\ge\sqrt{x^2-5x+4}\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Violympic toán 9 0 0 Gửi Hủy

• Nguyễn Ngọc Trâm

1 tháng 4 2020 lúc 9:17

giải các BPT :

1. \(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2-3x+16}>3\)

2.\(\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}\le2x+2\)

3.\(\sqrt{2x-1}+\sqrt{3x-2}< \sqrt{4x-3}+\sqrt{5x-4}\)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH 2 0 Gửi Hủy Nguyễn Thị Ngọc Thơ 1 tháng 4 2020 lúc 14:04

1. Đợi chút t tìm cách ngắn gọn.

2. ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+8x+6\ge0\\x^2-1\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-3\\x\ge1\\x=-1\end{matrix}\right.\) (*)

BPT\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\3x^2+8x+5+2\sqrt{\left(2x^2+8x+6\right)\left(x^2-1\right)}\le\left(2x+2\right)^2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Giải (1) \(\Leftrightarrow x^2-1-2\sqrt{\left(2x^2+8x+6\right)\left(x^2-1\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}\left(\sqrt{x^2-1}-2\sqrt{2x^2+8x+6}\right)\ge0\)

TH1: \(\sqrt{x^2-1}=0\Leftrightarrow x=\pm1\) (tm)

TH2: \(x^2-1\ne0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}-2\sqrt{2x^2+8x+6}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}\ge2\sqrt{2x^2+8x+6}\)

\(\Leftrightarrow x^2-1\ge8x^2+32x+24\)

\(\Leftrightarrow7x^2+32x+25\le0\)

\(\Leftrightarrow-\frac{25}{7}\le x\le-1\) kết hợp đk (*) và đk để giải bpt

=>\(x=-1\)

Vậy \(x=\pm1\)

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy Nguyễn Thị Ngọc Thơ 1 tháng 4 2020 lúc 14:14

3. ĐK: \(x\ge\frac{4}{5}\)

\(BPT\Leftrightarrow\sqrt{5x-4}-\sqrt{3x-2}+\sqrt{4x-3}-\sqrt{2x-1}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-2}{\sqrt{5x-4}+\sqrt{3x-2}}+\frac{2x-2}{\sqrt{4x-3}+\sqrt{2x-1}}>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{5x-4}+\sqrt{3x-2}}+\frac{1}{\sqrt{4x-3}+\sqrt{2x-1}}\right)>0\)

\(\Leftrightarrow x-1>0\) \(\Leftrightarrow x>1\)

Vậy \(x>1\)

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

• MINH THƯ

9 tháng 2 2020 lúc 15:58 1, Giải bpt : a, I 2x-5 I ≤ x+1 b, ( x+1) (x-2) (-3x+6) ≥0 c, (x-3)/(x+5) < (1-2x)/(x-3) d, \(\sqrt{ }\)(〖2x〗^2-3x+1) < x-1 2, Tìm TXĐ của hs a, y = √(〖3x〗^2-x-2) b, y = √(5-2x)(4x+1) 3, Tìm để pt: (m-2) x^2- 4mx + 2m – 6 = 0 có nghiệm 4, Tìm để bpt: mx^2 + (m-1)x + m-1 < 1 có nghiệm đúng ∀x Xem chi tiết Lớp 10 Toán Ôn tập chương IV 0 0 Gửi Hủy

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 10 (Cánh Diều)
• Toán lớp 10 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 10 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 10 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 10 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 10 (Global Success)
• Vật lý lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Vật lý lớp 10 (Cánh diều)
• Hoá học lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Hoá học lớp 10 (Cánh diều)
• Sinh học lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Sinh học lớp 10 (Cánh diều)
• Lịch sử lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử lớp 10 (Cánh diều)
• Địa lý lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Địa lý lớp 10 (Cánh diều)
• Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 10 (Cánh diều)
• Lập trình Python cơ bản