Giải Các Bất Phương Trình Sau: 2x^2 – 5x + 3 > 0; – X - Haylamdo
Có thể bạn quan tâm
Giải các bất phương trình bậc hai sau:
Giải Toán lớp 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn
Bài 3 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a) 2x2 – 5x + 3 > 0;
b) – x2 – 2x + 8 ≤ 0;
c) 4x2 – 12x + 9 < 0;
d) – 3x2 + 7x – 4 ≥ 0.
Lời giải:
a) 2x2 – 5x + 3 > 0
Tam thức bậc hai 2x2 – 5x + 3 có hai nghiệm x1 = 1, x2 = 32 và có hệ số a = 2 > 0.
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho tam thức 2x2 – 5x + 3 mang dấu “+” là x < 1 hoặc x > 32;.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình 2x2 – 5x + 3 > 0 là −∞; 1∪32;+∞.
b) – x2 – 2x + 8 ≤ 0
Tam thức bậc hai – x2 – 2x + 8 có hai nghiệm là x1 = – 4, x2 = 2 và hệ số a = – 1 < 0.
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho tam thức – x2 – 2x + 8 không dương là x ≤ – 4 hoặc x ≥ 2.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình – x2 – 2x + 8 là (– ∞; – 4] ∪ [2; + ∞).
c) 4x2 – 12x + 9 < 0
Tam thức bậc hai 4x2 – 12x + 9 có ∆ = (– 12)2 – 4 . 4 . 9 = 0.
Do đó tam thức trên có nghiệm kép là x = 32.
Lại có hệ số a = 4 > 0.
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai ta có: 4x2 – 12x + 9 > 0 với mọi x∈ℝ\32 và 4x2 – 12x + 9 = 0 tại x = 32.
Vậy không tồn tại giá trị nào của x để 4x2 – 12x + 9 < 0 hay bất phương trình đã cho vô nghiệm.
d) – 3x2 + 7x – 4 ≥ 0
Tam thức bậc hai – 3x2 + 7x – 4 có hai nghiệm x1 = 1, x2 = 43 và hệ số a = – 3 < 0.
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy – 3x2 + 7x – 4 không âm khi 1≤x≤43.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình – 3x2 + 7x – 4 ≥ 0 là 1; 43.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn hay, chi tiết khác:
Câu hỏi khởi động trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: Bác Dũng muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 32 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông (Hình 25). ....
Hoạt động 1 trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát và nêu đặc điểm của biểu thức ở vế trái của bất phương trình 3x2 – 4x – 8 < 0. ....
Luyện tập 1 trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai ví dụ về bất phương trình bậc hai một ẩn. ....
Hoạt động 2 trang 50 Toán lớp 10 Tập 1: Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) = x2 – x – 2. ....
Luyện tập 2 trang 50 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các bất phương trình bậc hai sau: ....
Hoạt động 3 trang 50, 51 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bất phương trình x2 – 4x + 3 > 0 (2). ....
Luyện tập 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 1: Giải mỗi bất phương trình bậc hai sau bằng cách sử dụng đồ thị: ....
Luyện tập 4 trang 53 Toán lớp 10 Tập 1: Tổng chi phí T (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm được cho bởi biểu thức T = Q2 + 30Q + 3 300; giá bán của 1 sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong khoảng nào để đảm bảo có lãi (giả thiết các sản phẩm được bán hết)? ....
Bài 1 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn? Vì sao? ....
Bài 2 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong mỗi Hình 30a, 30b, 30c, hãy viết tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau: f(x) > 0, f(x) < 0; f(x) ≥ 0; f(x) ≤ 0. ....
Bài 4 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm m để phương trình 2x2 + (m + 1)x + m – 8 = 0 có nghiệm. ....
Bài 5 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hệ tọa độ Oth trên mặt phẳng, trong đó trục Ot biểu thị thời gian t (tính bằng giây) và trục Oh biểu thị độ cao h (tính bằng mét). Một quả bóng được đá lên từ điểm A(0; 0,2) và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 8,5 m sau 1 giây và đạt độ cao 6 m sau 2 giây. ....
Bài 6 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Công ty An Bình thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: ....
Từ khóa » Giải Bất Phương Trình 2x^2-5x+3 0
-
Giải Bất Phương Trình: 2x^2 - 5x + 3 ≥ 0 - Toán Học Lớp 8 - Lazi
-
Bất Phương Trình 2x² - 5x - 3 ≥ 0 Có Tập Nghiệm Là Bao Nhiêu? - Lazi
-
Giải Bất Phương Trình 2X^2 5X 3 0 Bài 2, Giải Toán 10 Bài 2
-
Giải Bất Phương Trình 2x2-|5x-3| - Hoc24
-
Giải Các Bất Phương Trình Sau: A) 2x2 - |5x-3| < 0 B) X-8 > - Hoc24
-
Giải Bất Phương Trình: 2x^2 - 5x + 2 < 0
-
Phương Trình 2x^2 - 5x + 3 = 0 Có Nghiệm Là: - Hoc247
-
Hệ Bất Phương Trình X^2+4x+3>=0 Và 2x^2-x-10 < = 0 Và ... - Hoc247
-
Bài 1 : Giải Bất Phương Trình A, 2x(x-3)+5(x-3)=0 B, (x2-4)
-
Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 4: Bất Phương Trình Bạc Nhất Một Ẩn
-
Tập Nghiệm Của Phương Trình 2 X Mũ 2 5x 3 0 Là
-
Giải Toán 10 Bài 2. Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một ẩn