Giải Các Phương Trình: A) 2x - 1/x - 1 + 1 = 1/x -1 B) 5x/2x + 2 + 1

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 8 Toán

Câu hỏi:

23/07/2024 14,161

Giải các phương trình:

a) 2x-1x-1+1=1x-1

b) 5x2x+2+1=-6x+1

c) x+1x=x2+1x2

d) x+3x+1+x-2x=2

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 Đại số - Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Điều kiện xác định: x ≠ 1.

Suy ra: 2x – 1 + x – 1 = 1

⇔ 3x – 2 = 1

⇔ 3x = 3

⇔ x = 1 (không thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) Điều kiện xác định: x ≠ -1.

Suy ra: 5x + 2( x+ 1) = - 12

⇔ 5x + 2x + 2 = -12

⇔ 7x + 2 = -12

⇔ 7x = -14

⇔ x = -2 (thỏa mãn đkxđ)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-2}

c) Điều kiện xác định: x ≠ 0.

Suy ra: x3 + x = x4 + 1

⇔ x4 + 1 – x – x3 = 0

⇔ (x4 – x3) + (1 – x) = 0

⇔ x3(x – 1) – (x – 1) = 0

⇔ (x3 – 1)(x – 1) = 0

⇔ (x – 1)(x2 + x + 1)(x – 1) = 0

⇔ (x – 1)2. (x2 + x + 1) = 0

⇔ x – 1 = 0

(vì với mọi x).

⇔ x = 1 (thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1}.

d) Điều kiện xác định: x ≠ 0 và x ≠ -1.

Suy ra: x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2.x(x + 1)

⇔ x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) – 2x(x + 1) = 0

⇔ x2 + 3x + x2 – 2x + x – 2 – (2x2 + 2x) = 0

⇔ x2 + 3x + x2 – 2x + x – 2 – 2x2 - 2x = 0

⇔ x2 + x2 – 2x2 + 3x + x – 2x – 2x – 2 = 0

⇔ 0x – 2 = 0

⇔ 0x = 2

Phương trình vô nghiệm.

Kiến thức áp dụng

Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta cần:

+ Bước 1: Tìm điều kiện xác định (các mẫu thức khác 0).

+ Bước 2: Quy đồng mẫu số cả hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

+ Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được (Đưa về pt bậc nhất, đưa về pt tích; …)

+ Bước 4: Đối chiếu nghiệm với đkxđ rồi kết luận.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình:

a) 2x-5x+5=3

b) x2-6x=x+32

c) x2+2x-3x+6x-3=0

d) 53x+2=2x-1

Xem đáp án » 26/12/2021 12,639

Câu 2:

Giải các phương trình:

a) 1x-1-3x2x3-1=2xx2+x+1

b) 3x-1x-2+2x-3x-1=1x-2x-3

c) 1+1x+2=128+x3

d) 13x-32x+7+12x+7=6x-3x+3

Xem đáp án » 26/12/2021 3,879

Câu 3:

Giải các phương trình:

a) 1x-2+3=x-32-x

b) 2x-2x2x+3=4xx+3+27

c) x+1x-1-x-1x+1=4x2-1

d) 3x-2x+7=6x+12x-3

Xem đáp án » 26/12/2021 2,782

Câu 4:

Bạn Sơn giải phương trìnhx2-5xx-5=5 (1) như sau:

(1)⇔x2-5x=5x-5⇔x2-5x=5x-25     ⇔x2-10x+25=0     ⇔x-52=0⇔x=5

Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức x – 5 có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:

(1)⇔xx-5x-5⇔x=5

Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên.

Xem đáp án » 26/12/2021 2,508

Câu 5:

Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2:

a) 3a-13a+1+a-3a+3

b) 103-3a-14a+12-7a+26a+18

Xem đáp án » 26/12/2021 870

Câu 6:

Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không ? Vì sao ?

Xem đáp án » 25/12/2021 418

Câu 7:

Giải các phương trình:

a) 1x+2=1x+2x2+1

b) x+1+1x2=x-1-1x2

Xem đáp án » 26/12/2021 395

Câu 8:

Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a) xx-1=x+4x+1;

b) 3x-2=2x-1x-2-x.

Xem đáp án » 25/12/2021 378

Câu 9:

Giải các phương trình trong câu hỏi 2

Xem đáp án » 25/12/2021 367 Xem thêm các câu hỏi khác » Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) 26 đề 12614 lượt thi Thi thử
• Bài tập cuối tuần Học kì 1 Toán 8 có đáp án 20 đề 7211 lượt thi Thi thử
• Bài tập cuối tuần Học kì 2 Toán 8 có đáp án 17 đề 6478 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức có đáp án 5 đề 5450 lượt thi Thi thử
• Top 10 Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 (có đáp án) 10 đề 5216 lượt thi Thi thử
• Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án 10 đề 4608 lượt thi Thi thử
• Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) 15 đề 4416 lượt thi Thi thử
• Đề thi Giữa học kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án 11 đề 4167 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Phần 1 có đáp án 5 đề 4109 lượt thi Thi thử
• Top 10 Đề thi Toán 8 Giữa học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức 11 đề 3915 lượt thi Thi thử

Xem thêm »