Giải Các Phương Trình: A) (x^2 – 2x + 1) – 4 = 0 B) X^2

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 8 Toán

Câu hỏi:

23/07/2024 7,901

Giải các phương trình:

a) (x2– 2x + 1) – 4 = 0

b) x2– x = -2x + 2

c) 4x2+ 4x + 1 = x2.

d) x2– 5x + 6 = 0.

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 Đại số - Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0

⇔ (x – 1)2 – 22 = 0

⇔ (x – 1 – 2)(x – 1 + 2) = 0

(Sử dụng hằng đẳng thức)

⇔ (x – 3)(x + 1) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

+ x + 1 = 0 ⇔ x = -1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1; 3}.

b) x2 – x = -2x + 2

⇔ x2 – x + 2x – 2 = 0

⇔ (x2 – x) + (2x – 2) = 0

⇔ x(x – 1) + 2(x – 1) = 0

⇔ (x + 2)(x – 1) = 0

(Đặt nhân tử chung)

⇔ x + 2 = 0 hoặc x – 1 = 0

+ x + 2 = 0 ⇔x = -2

+ x – 1 = 0 ⇔ x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2; 1}.

c) 4x2 + 4x + 1 = x2

⇔ 4x2 + 4x + 1 – x2 = 0

⇔ (4x2 + 4x + 1) – x2 = 0

⇔ (2x + 1)2 – x2 = 0

⇔ (2x + 1 – x)(2x + 1 + x) = 0

(Sử dụng hằng đẳng thức)

⇔ (x + 1)(3x + 1) = 0

⇔ x + 1 = 0 hoặc 3x + 1 = 0

+ x + 1 = 0 ⇔ x = -1.

+ 3x + 1 = 0 ⇔ 3x = -1 ⇔

Vậy phương trình có tập nghiệm

d) x2 – 5x + 6 = 0

⇔ x2 – 2x – 3x + 6 = 0

(Tách để xuất hiện nhân tử chung)

⇔ (x2 – 2x) – (3x – 6) = 0

⇔ x(x – 2) – 3(x – 2) = 0

⇔(x – 3)(x – 2) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x – 2 = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; 3}.

Kiến thức áp dụng

+ Để giải các phương trình, ta có thể đưa phương trình về dạng phương trình tích bằng cách:

Chuyển tất cả hạng tử sang một vế → rút gọn → phân tích đa thức thành nhân tử.

+ Giải phương trình tích:

Một tích bằng 0 nếu có ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0.

A(x) . B(x) . C(x) …. = 0

⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 hoặc C(x) = 0 hoặc …

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:

a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0;

b) (x2– 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0;

c) x3– 3x2+ 3x – 1 = 0;

d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0;

e) (2x – 5)2– (x + 2)2= 0;

f) x2– x – (3x – 3) = 0.

Xem đáp án » 25/12/2021 6,816

Câu 2:

Giải các phương trình:

a) 2x3+ 6x2= x2+ 3x

b) (3x – 1)(x2+ 2) = (3x – 1)(7x – 10).

Xem đáp án » 25/12/2021 5,860

Câu 3:

Giải các phương trình

a) (3x - 2)(4x + 5) = 0

b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0

c) (4x + 2)(x2+ 1) = 0

d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0

Xem đáp án » 25/12/2021 4,574

Câu 4:

Giải các phương trình:

a) x2x-9=3xx-5

b) 0,5xx-3=x-31,5x-1

c) 3x-15=2xx-5

d) 37x-1=17x3x-7

Xem đáp án » 25/12/2021 4,170

Câu 5:

TRÒ CHƠI (chạy tiếp sức)

Chuẩn bị:

Giáo viên chia lớp thành n nhóm, mỗi nhóm gồm 4 em sao cho các nhóm đều có em học giỏi, học khá, học trung bình… Mỗi nhóm tự đặt cho nhóm mình một cái tên, chẳng hạn, nhóm “Con Nhím”, nhóm “Ốc Nhồi”, nhóm “Đoàn Kết”… Trong mỗi nhóm, học sinh tự đánh số từ 1 đến 4. Như vậy sẽ có n học sinh số 1, n học sinh số 2,...

Giáo viên chuẩn bị 4 đề toán về giải phương trình, đánh số từ 1 đến 4. Mỗi đề toán được photocopy thành n bản và cho mỗi bản vào một phong bì riêng. Như vậy sẽ có n bì chứa đề toán số 1, m bì chứa đề toán số 2… Các đề toán được chọn theo công thức sau:

Đề số 1 chứa x; đề số 2 chứa x và y; đề số 3 chứa y và z; đề số 4 chứa z và t ( xem bộ đề mẫu dưới đây).

Đề số 1: Giải phương trình 2x-2+1=x-1.

Đề số 2: Thế giá trị của x (bạn số 1 vừa tìm được) vào rồi tìm y trong phương trình x+3y=x+y.

Đề số 3: Thế giá trị của y (bạn số 2 vừa tìm được) vào rồi tìm z trong phương trình 13+3x+16=3y+13.

Đề số 4: Thế giá trị của z (bạn số 3 vừa tìm được) vào rồi tìm t trong phương trình zt2-1=13t2+1, với điều kiện t>0.

Cách chơi:

Tổ chức mỗi nhóm học sinh ngồi theo hàng dọc, hàng ngang, hay vòng tròn quanh một cái bàn, tùy điều kiện riêng của lớp.

Giáo viên phát đề số 1 cho học sinh số 1 của các nhóm, đề số 2 cho học sinh số 2, ...

Khi có hiệu lệnh, học sinh số 1 của các nhóm nhanh chóng mở đề số 1, giải rồi chuyển giá trị x tìm được cho bạn số 2 của nhóm mình. Khi nhận được giá trị x đó, học sinh số 2 mới được phép mở đề, thay giá trị của x vào, giải phương trình để tìm y rồi chuyển đáp số cho bạn số 3 của nhóm mình. Học sinh số 3 cũng làm tương tự. học sinh số 4 chuyển gái trị tìm được của t cho giáo viên (đồng thời là giám khảo).

Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên thì thắng cuộc.

Xem đáp án » 25/12/2021 630

Câu 6:

Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau:

Trong một tích nếu có một thừa số bằng 0 thì …; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích …

Xem đáp án » 25/12/2021 496

Câu 7:

Phân tích đa thức P(x)=x2-1+x+1x-2 thành nhân tử.

Xem đáp án » 25/12/2021 444

Câu 8:

Giải phương trình:

(x – 1)(x2+ 3x – 2) – (x3– 1) = 0.

Xem đáp án » 25/12/2021 397

Câu 9:

Giải phương trình (x3+ x2) + (x2+ x) = 0.

Xem đáp án » 25/12/2021 336 Xem thêm các câu hỏi khác » Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) 26 đề 12528 lượt thi Thi thử
• Bài tập cuối tuần Học kì 1 Toán 8 có đáp án 20 đề 7131 lượt thi Thi thử
• Bài tập cuối tuần Học kì 2 Toán 8 có đáp án 17 đề 6410 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức có đáp án 5 đề 5426 lượt thi Thi thử
• Top 10 Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 (có đáp án) 10 đề 5171 lượt thi Thi thử
• Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án 10 đề 4580 lượt thi Thi thử
• Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) 15 đề 4369 lượt thi Thi thử
• Đề thi Giữa học kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án 11 đề 4132 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Phần 1 có đáp án 5 đề 4081 lượt thi Thi thử
• Top 10 Đề thi Toán 8 Giữa học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức 11 đề 3871 lượt thi Thi thử

Xem thêm »