Giải Câu 1 Bài 3: Dấu Của Nhị Thức Bậc Nhất Sgk Đại Số 10 Trang 94

Có thể bạn quan tâm

01 Đề bài:

Câu 1: trang 94 sgk Đại số 10

Xét dấu các biểu thức:

a) \(f(x) = (2x - 1)(x + 3)\)

b) \(f(x) = (- 3x - 3)(x + 2)(x + 3)\)

c)\( f(x) = \frac{-4}{3x+1}-\frac{3}{2-x}\)

d) \(f(x) = 4x^2– 1\)

a. \(f(x) = (2x - 1)(x + 3)\)

Ta lập bảng xét dấu

Kết luận.

\(f(x)>0\)khi \(x\in \left ( -\infty; -3 \right )\cup \left ( \frac{1}{2};+\infty \right )\)
\(f(x)=0\)khi \(x=-3\)hoặc \(x=\frac{1}{2}\)
\(f(x)<0\)khi \(x\in \left ( -3; \frac{1}{2} \right )\)

b. \(f(x) = (- 3x - 3)(x + 2)(x + 3)\)

Ta lập bảng xét dấu

Kết luận.

c. \( f(x) = \frac{-4}{3x+1}-\frac{3}{2-x}\)

\(=\frac{5x+11}{(3x+1)(x-2)}\)

Ta lập bảng xét dấu

Kết luận.

\(f(x)>0\)khi \(x\in \left ( -\frac{11}{5}; -\frac{1}{3} \right )\cup \left ( 2;+\infty \right )\)
\(f(x)=0\)khi \(x=-\frac{11}{5}\)
\(f(x)<0\)khi \(x\in \left ( -\infty ;-\frac{11}{5} \right )\cup \left ( -\frac{1}{3};2 \right )\)
\(f(x)\)không xác định khi \(x=-\frac{1}{3}\)và \(x=2\)

d. \(f(x) = 4x^2– 1=(2x-1)(2x+1)\)

Ta lập bảng xét dấu

Kết luận.

\(f(x)>0\)khi \(x\in \left ( -\infty; -\frac{1}{2} \right )\cup \left ( \frac{1}{2};+\infty \right )\)
\(f(x)=0\)khi \(x=\pm \frac{1}{2}\)
\(f(x)<0\)khi \(x\in \left ( -\frac{1}{2}; \frac{1}{2} \right )\)