Giải Câu 3 Bài 2: Hai đường Thẳng Vuông Góc | Hình Học Lớp 11

Hình học lớp 11

CHƯƠNG 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRÊN MẶT PHẲNG

• Giải bài 1: Phép biến hình
• Giải bài 2: Phép tịnh tiến
• Giải bài 3: Phép đối xứng trục
• Giải bài 4: Phép đối xứng tâm
• Giải bài 5: Phép quay
• Giải Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
• Giải Bài 7: Phép vị tự
• Giải Bài 8: Phép đồng dạng
• Giải bài: Ôn tập chương I

CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

• Giải bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
• Giải bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
• Giải bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
• Giải bài 4: Hai mặt phẳng song song
• Giải bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
• Giải bài: Ôn tập chương II

CHƯƠNG 3: VECTO TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

• Giải Bài 1: Vecto trong không gian
• Giải Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
• Giải Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
• Giải Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
• Giải Bài 5: Khoảng cách
• Giải Bài Câu hỏi ôn tập chương 3
• Giải Bài: Bài tập ôn tập chương 3
• Giải Bài: Câu hỏi trắc nghiệm chương 3
• Giải Bài Ôn tập cuối năm

Giải Câu 3 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Câu 3: Trang 97 - SGK Hình học 11

a) Trong không gian nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b có song song với nhau không?

b) Trong không gian nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a có vuông góc với c không?

Bài Làm:

a) Trong không gian nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì chưa chắc a và b song song với nhau.

Vì a và b có thể cắt nhau hoặc có thể chéo nhau.

b) Trong không gian nếu a $\perp $ b và b $\perp $ c thì a và c chưa chắc vuông góc với nhau.

Vì a và c có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

Chia sẻ bài viết

Zalo Facebook

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong: Giải Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Câu 1: Trang 97 - SGK Hình học 11

Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Hãy xác định góc giữa các cặp vectơ sau đây:

a) \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{EG};\)

b) \(\overrightarrow{AF}\) và \(\overrightarrow{EG};\)

c) \(\overrightarrow{EG}\) và \(\overrightarrow{DH}.\)

Xem lời giải

Câu 2: Trang 97 - SGK Hình học 11

Cho hình tứ diện \(ABCD\).

a) Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{BC}=0.\)

b) Từ đẳng thức trên hãy suy ra rằng nếu tứ diện \(ABCD\) có \(AB ⊥ CD\) và \(AC ⊥ DB\) thì \(AD ⊥ BC\).

Xem lời giải

Câu 4: Trang 98 - SGK Hình học 11

Trong không gian cho hai tam giác đều \(ABC\) và \(ABC'\) có chung cạnh \(AB\) và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi \(M, N, P, Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AC, CB, B'C, C'A,\) Chứng minh rắng:

a) \(AB ⊥ CC'\);

b) Tứ giác \(MNPQ\) là hình chữ nhật.

Xem lời giải

Câu 5: Trang 98 - SGK Hình học 11

Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC\) và có \(\widehat{ABC}= \widehat{BSC}=\widehat{CSA}.\) Chứng minh rằng \(SA ⊥ BC, SB ⊥ AC, SC ⊥ AB\).

Xem lời giải

Câu 6: Trang 98 - SGK Hình học 11

Trong không gian cho hai hình vuông \(ABCD\) và \(ABC'D'\) có chung cạnh \(AB\) và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm \(O\) và \(O'\). Chứng minh rằng \(AB ⊥ OO'\) và tứ giác \(CDD'C'\) là hình chữ nhật.

Xem lời giải

Câu 7: Trang 98 - SGK Hình học 11

Cho \(S\) là diện tích tam giác \(ABC\). Chứng minh rằng:

\(S=\frac{1}{2}\sqrt{\overrightarrow{AB}^{2}.\overrightarrow{AC}^{2}-(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC})^{2}}.\)

Xem lời giải

Câu 8: Trang 98 - SGK Hình học 11

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC = AD\) và \(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=60^{0}.\) Chứng minh rằng:

a) \(AB ⊥ CD\);

b) Nếu \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\) thì \(MN ⊥ AB\) và \(MN ⊥ CD\).

Xem lời giải

Trắc nghiệm Hình học 11: bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Xem thêm các bài Hình học lớp 11, hay khác:

Để học tốt Hình học lớp 11, loạt bài giải bài tập Hình học lớp 11 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 11.

CHƯƠNG 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRÊN MẶT PHẲNG

• Giải bài 1: Phép biến hình
• Giải bài 2: Phép tịnh tiến
• Giải bài 3: Phép đối xứng trục
• Giải bài 4: Phép đối xứng tâm
• Giải bài 5: Phép quay
• Giải Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
• Giải Bài 7: Phép vị tự
• Giải Bài 8: Phép đồng dạng
• Giải bài: Ôn tập chương I

CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

• Giải bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
• Giải bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
• Giải bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
• Giải bài 4: Hai mặt phẳng song song
• Giải bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
• Giải bài: Ôn tập chương II

CHƯƠNG 3: VECTO TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

• Giải Bài 1: Vecto trong không gian
• Giải Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
• Giải Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
• Giải Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
• Giải Bài 5: Khoảng cách
• Giải Bài Câu hỏi ôn tập chương 3
• Giải Bài: Bài tập ôn tập chương 3
• Giải Bài: Câu hỏi trắc nghiệm chương 3
• Giải Bài Ôn tập cuối năm

Lớp 11 | Để học tốt Lớp 11 | Giải bài tập Lớp 11

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.

Giải sách giáo khoa lớp 11

• Soạn văn 11 tập 1
• Soạn văn 11 tập 2
• Soạn văn 11 tập 2 giản lược
• Soạn văn 11 tập 1 giản lược
• Đại số và giải tích lớp 11
• Hình học lớp 11
• Giải sgk toán 11
• Giải sgk hoá học 11
• Vật lí 11
• Giải sgk sinh học 11
• Giải sgk lịch sử 11
• Giải sgk địa lí 11
• Giải sgk GDCD 11
• Tiếng Anh 11
• Sgk Tiếng anh 11 mới

Giải sách bài tập lớp 11

• SBT tiếng Anh 11

Trắc nghiệm lớp 11

• Trắc nghiệm Toán 11
• Trắc nghiệm sinh học 11
• Trắc nghiệm vật lý 11
• Trắc nghiệm hóa học 11
• Trắc nghiệm ngữ văn 11
• Trắc nghiệm GDCD 11
• Trắc nghiệm Lịch sử 11
• Trắc nghiệm địa lý 11
• Trắc nghiệm tiếng Anh 11

Tài liệu tham khảo lớp 11

• Văn mẫu 11
• Tập bản đồ địa lí 11

Giáo án lớp 11

• Giáo án địa lý 11
• Giáo án ngữ văn 11
• Giáo án lịch sử 11
• Giáo án công dân 11
• Giáo án tiếng Anh 11
• Giáo án đại số 11
• Giáo án hình học 11
• Giáo án vật lý 11
• Giáo án môn sinh 11
• Giáo án môn hóa 11
• Giáo án công nghệ 11
• Giáo án tin học 11