Giải Câu 3 Bài 3: Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Tech12h
Có thể bạn quan tâm
01 Đề bài:
Câu 3: trang 169 sgk toán Đại số và giải tích 11
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = 5sinx -3cosx\)
b) \( y=\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}\)
c) \(y = x cotx\)
d) \(y = \frac{sinx}{x}+\frac{x}{sinx}\)
e) \(y = \sqrt{(1 +2tan x)}\)
f) \(y = sin\sqrt{(1 +x^2)}\)
02 Bài giải:
a) \(y = 5sinx -3cosx\)
\(y'=5cosx-3(-sinx)=5cosx+3sinx\)
b) \( y=\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}\)
\(y'={{(sinx+cos x)'.(sin x- cos x)-(sin x+cos x)(sin x-cos x)'}\over{(sin x-cos x)^{2}}}\)
\(= {{(cos x-sin x)(sin x -cos x)-(sin x+ cos x)(cosx+sinx)}\over{(sin x-cosx )^{2}}}\)
\( ={{-2}\over{(sin x-cos x)^{2}}}\)
c) \(y = x cotx\)
\(y' = cotx +x. \left ( -\frac{1}{sin^{2}x} \right )= cotx - \frac{x}{sin^{2}x}\).
d) \(y = \frac{sinx}{x}+ \frac{x}{sinx}\)
\( y'=\frac{(sin x)'.x-sin x.(x)'}{x^{2}}+\frac{(x)'.sin x-x(sin x)'}{sin^{2}x}\)
\(= \frac{x.cosx-sinx}{x^{2}}+\frac{sin x-x.cosx}{sin^{2}x}\)
\(= \frac{x.cosx-sinx}{x^{2}}-\frac{x.cosx-sin x}{sin^{2}x}\)
\( = (x. cosx -sinx) \left ( \frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{sin^{2}x} \right )\).
e) \(y = \sqrt{(1 +2tan x)}\)
\( y'=\frac{(1+2tanx)'}{2\sqrt{1+2tanx}}\)
\(= \frac{\frac{2}{cos^{2}x}}{2\sqrt{1+2tanx}}\)
\( =\frac{1}{cos^{2}x\sqrt{1+2tanx}}\).
f) \(y = sin\sqrt{(1 +x^2)}\)
\(y' = (\sqrt{1+x^2})' cos\sqrt{(1+x^2)} \)
\(= \frac{(1+x^{2})'}{2\sqrt{1+x^{2}}}cos\sqrt{(1+x^2)} \)
\(= \frac{2x}{2\sqrt{1+x^{2}}}cos\sqrt{(1+x^2)} \)
\(= \frac{x}{\sqrt{1+x^{2}}}cos\sqrt{(1+x^2)}\)
Từ khóa » đạo Hàm (sinx+cosx)^3
-
Tìm Đạo Hàm - D/d@VAR F(x)=sin(x)cos(x) | Mathway
-
Giải Tích Ví Dụ - Mathway
-
Tính đạo Hàm Của Hàm Số: Y=(sinx / 1+cosx)^3
-
Hàm Số Y=sin X+cos X Có đạo Hàm Là:.. - Selfomy Hỏi Đáp
-
Cho Hàm Số Y= Sinx +cosx -3. Chọn Khẳng định đúng Trong Các ...
-
Giải Toán 11 Bài 3. Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác - Giải Bài Tập
-
Tính đạo Hàm Của Hàm Sau Y= Sin X - Cosx - Toán Học Lớp 11 - Lazi
-
Tính đạo Hàm Của Hàm Số Y = nx - Toán Học Lớp 11 - Lazi
-
F( X ) = 3 Sin( X ) | Xem Lời Giải Tại QANDA
-
Tính đạo Hàm:sinx^3+cosx^3/1-sinx*cosx. Giúp Mình Giải Câu Này Với
-
Tính đạo Hàm Của Hàm Số Y = Sinx + Cos X Sinx + Cosx...
-
Đạo Hàm Cos - Đạo Hàm Lượng Giác