Giải đúng “Tìm Số Chữ Số 0 Tận Cùng Trong Một Tích Các Số Tự Nhiên”

Cung cấp cho học sinh kiến thức liên quan đến dạng toán

Những kiến thức này được cô Thủy đưa ra, bao gồm: Tích một số chẵn với một số có tận cùng là 5 thì kết quả của tích có tận cùng là chữ số 0.

Tích các thừa số trong đó có ít nhất một thừa số có tận cùng bằng 0 thì tích đó có tận cùng là chữ số 0.

Một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 thì số đó chia hết cho 5.

Một số tự nhiên có tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 2 và 5.

Một số chẵn có thể phân tích thành tích của một hay nhiều thừa số 2 với thừa số khác.

Trong một tích có chứa thừa số 2 và có chứa thừa số 5, thì cứ một cặp thừa số (2 x 5) cho ta một chữ số 0 tận cùng.

Xác định rõ từng dạng bài cụ thể

Đối với dạng toán này chúng ta cần xác định được từng dạng bài như sau:

Dạng bài thứ nhất: Tích chứa các thừa số đều là số lẻ trong đó có chứa thừa số là 5 hoặc không có chứa thừa số 5.

Ví dụ : Tích: 1 x 3 x 5 x 7 x 11 x 15 x 19 x 21 x 99.

hoặc 3 x 7 x 9 x 11 x 13 x 17 x 33 x 39 x 41 x 49

Dạng bài thứ hai: Tích có chứa các thừa số chẵn và các thừa số lẻ nhưng không chứa thừa số là 5 hoặc khi phân tích các thừa số khác trong tích cũng không có thừa số là 5.

Ví dụ: 2 x 4 x 7 x 12 x 13 x 17 x 22 x 23 x 24 x 26 x 27 x 29

Dạng bài thứ ba: Tích có các thừa số chẵn và các thừa số là lẻ, trong đó có chứa thừa số 5 ( hoặc khi khai triển có chứa thừa số là 5 ) .

Ví dụ: Tích: 1 x 16 x 3 x 5 x 10 x 15 x 25 x 37 x 39 x 41 x 43 x 47.

hoặc ( 4 x 6 x 8 x 12 ) x ( 5 x 15 x 25 x 35 x 45 x 55 x 65 )

hoặc 1 x 4 x 3 x 5 x 10 x 15 x 25 x 37 x 39 x 41 x 43 x 47

hoặc 2000 x 2001 x 2002 x … x 2008 x 2009.

Xây dựng kỹ năng giải toán trong từng dạng bài cụ thể

Dạng bài thứ nhất: Tích chứa các thừa số đều là số lẻ trong đó có chứa thừa số là 5 hoặc không có chứa thừa số 5.

Đối với dạng bài này không có chữ số 0 tận cùng. Vì vậy cần hướng dẫn học sinh quan sát kỹ, nhận xét đúng về dạng bài toán đã cho để xác định cho đúng kết quả.

Dạng bài thứ hai: Tích có chứa các thừa số chẵn và các thừa số lẻ nhưng không chứa thừa số là 5 hoặc khi phân tích các thừa số khác trong tích cũng không có thừa số là 5.

Dạng này cũng không có chữ số 0 tận cùng. Vì vậy cần hướng dẫn học sinh như dạng thứ nhất.

Dạng bài thứ ba: Tích có các thừa số chẵn và các thừa số là lẻ, trong đó có chứa thừa số 5 ( hoặc khi khai triển có chứa thừa số là 5 ).

Đối với dạng bài này cần xét ba trường hợp:

Trường hợp 1: Số các thừa số 2 và các thừa số 5 trong một tích sau khi phân tích mà bằng nhau thì số chữ số 0 tận cùng bằng chính số lượng của các thừa số 2 hoặc thừa số 5 trong tích đó.

Trường hợp 2: Nếu số thừa số là 2 ít hơn số thừa số 5 tham gia trong tích (sau khi phân tích) thì số chữ số 0 tận cùng của tích chính bằng số chữ số 2 trong tích.

Trường hợp 3: Nếu số thừa số 5 tham gia trong tích ít hơn số thừa số 2 (sau khi phân tích) thì số chữ số 0 tận cùng của tích chính bằng số thừa số 5 tham gia trong tích.

Kết luận

Để giúp học sinh học tốt dạng toán Tìm số chữ số 0 tận cùng trong một tích các số tự nhiên bản thân giáo viên cần nắm vững bản chất của dạng toán này là "Tìm chính xác các cặp thừa số 2 x 5 trong tích đó" thì mới đưa ra được kết quả bài toán đúng nhất.

Bởi lẽ có những bài số thừa số 2 ít hơn số thừa số 5 và ngược lại. Do đó mà ta cần phải dựa vào số cặp thừa số 2 x 5 trong tích. Vì mỗi một cặp thừa số 2 x 5 đều cho ta 1 chữ số 0 tận cùng. Vậy tích đó có bao nhiêu cặp thừa số 2 x 5 thì có bấy nhiêu chữ số 0 tận cùng.

Mặt khác, cùng một dạng bài nhưng người giáo viên phải biết biến tấu, chuyển dạng dưới nhiều hình thức hỏi khác nhau, nhằm phát huy tốt các năng lực tư duy của học sinh và gây được hứng thú cho các em trong học tập. Quan điểm dạy học sinh một bài cụ thể chặt chẽ, chính xác để học sinh làm được những bài tương tự còn lại.

Chính vì vậy, khi giáo viên hướng dẫn học sinh giải dạng toán tìm số chữ số 0 tận cùng trong một tích các số tự nhiên chúng ta cần thực hiện theo các bước:

Bước 1: Viết các thừa chẵn và các thừa số có tận cùng bằng 5 về một phía, các thừa số lẻ còn lại về một phía.

Bước 2: Phân tích các thừa số có tận cùng bằng 5 thành các thừa số 5 và các thừa số lẻ khác.

Phân tích các thừa số chẵn thành các thừa số chẵn khác 0 nhỏ nhất (bằng 2) và các thừa số khác.

Bước 3: Ghép các thừa số 2 và các thừa số 5 có trong tích ( sau khi phân tích) để tìm số cặp thừa số 2 x 5 rồi kết luận tích có bao nhiêu chữ số 0 tận cùng.

Trong tích có bao nhiêu cặp thừa số 2 x 5 thì có bấy nhiêu chữ số 0 tận cùng.