Giải Kết Nối Tri Thức Toán 6 Bài 6: Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên

[toc:ul]

PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP PHẦN LÝ THUYẾT

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Hoạt động 1: Trang 22 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Để tìm số hạt thóc ở ô số 8, ta phải thực hiện phép nhân có 7 thừa số 2.

Luyện tập 1: Trang 22 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

Vận dụng : Trang 23 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

1. Số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu:

2.2.2.2.2.2 = $2^{6}$ = 64

2. a) 23 197 = 2. $10^{4}$ +3. $10^{3}$ +1. $10^{2}$ +9. $10^{1}$ +7

b) 203 184 = 2. $10^{5}$ +0. $10^{4}$ +3. $10^{3}$ +1. $10^{2}$ +8. $10^{1}$+4

2. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

Hoạt động 2: Trang 23 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

a) $7^{2}$ . $7^{3}$ = (7.7).(7.7.7)=75

b) Nhận xét: Tổng số mũ của 7 trong hai thừa số bằng số mũ của tích tìm được.

Luyện tập 2: Trang 23 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

a) $5^{3}$ . $$5^{7}$ = $5^{3+7}$ = $5^{10}$

b) $2^{4}$ . $2^{5}$ . $2^{9}$ = $2^{4+5+9}$ = $2^{18}$

c) $10^{2}$ . $10^{4}$ . $10^{6}$ . $10^{8}$ = $10^{2+4+6+8}$ = $10^{20}$

Hoạt động 3: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

a) Vì $6^{2}$ . $6^{3}$ = $6^{5}$

b) Ta có $6^{5}$ = $6^{2}$ . $6^{3}$ nên $6^{5}$ : $6^{3}$ = $6^{2}$

Nhận xét: Hiệu số mũ của 6 trong số bị chia và số chia bằng số mũ của 6 trong thương tìm được.

c) $10^{7}$ : $10^{4}$ = $10^{3}$

Luyện tập 3: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Giải:

a) $6^{6}$ : $7^{4}$ = $7^{6-4}$ = $7^{2}$

b) $1091^{100}$ : $1091^{100}$ = $1091^{100-100}$= $1091^{0}$

PHẦN 2: GIẢI BÀI TẬP CUỐI BÀI SGK

Câu 1.36: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9

b) 10 . 10 . 10 . 10

c) 5 . 5 . 5 . 25

c) a . a . a . a . a . a

Hướng dẫn giải:

a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = $9^{5}$

b) 10 . 10 . 10 . 10 = $10^{4}$

c) 5 . 5 . 5 . 25 = 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = $5^{5}$

c) a . a . a . a . a . a = $a^{6}$

Câu 1.37: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Hoàn thành bảng sau vào vở:

Câu 1.38: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Tính:

a) $2^{5}$

b) $3^{3}$

c) $5^{2}$

d) $10^{9}$

a) $2^{5}$ = 32

b) $3^{3}$ = 27

c) $5^{2}$ = 25

d) $10^{9}$ = 1 000 000 00

Câu 1.39: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10: 215; 902; 2 020; 883 001

215 = 2. $10^{2}$ + 1.10 +5

902 = 9. $10^{2}$ +0.10 +2

2 020 = 2. $10^{3}$ +0. $10^{2}$ +2.10+0

883 001 = 8. $10^{5}$ +8. $10^{4}$ +3. $10^{3}$ +0. $10^{2}$ +0.10+1

Câu 1.40: Trang toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Tính $11^{2}$ , $111^{2}$ . Từ đó hãy dự đoán kết quả của $1111^{2}$

Hướng dẫn giải:

$11^{2}$ = 121

$111^{2}$ = 12321

Dự đoán: $1111^{2}$ = 1234321

Câu 1.41: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Biết $2^{10}$ =1024. Hãy tính $2^{9}$ và $2^{11}$

Hướng dẫn giải:

$2^{9}$ = $2^{10}$ :2= 1024:2 =512

$2^{11}$ = $2^{10}$ .2=1024.2=204

Câu 1.42: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Tính :

a) 57.53

b) 58:54

a) $5^{7}$ . $5^{3}$ = $5^{7+3}$ =510

b) $5^{8}$ : $5^{4}$ = $5^{8-4}$ =54

Câu 1.43: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Ta có: 1 + 3 + 5 = 9 = 32

Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên:

a) 1 + 3 + 5 + 7

b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9

a) 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = $4^{2}$

b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = $5^{2}$

Câu 44: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Trái Đất có khối lượng khoảng 60. $10^{20}$ tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6. $10^{6}$ tấn khí Hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hdrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?

Hướng dẫn giải:

Thời gian để Mặt Trời tiêu thụ một lượng khí hdrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất là:

60. $10^{20}$ :6. $10^{6}$ = $10^{15}$ (giây)

Câu 1.45: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25. $10^{5}$ tế bào hồng cầu (theo www.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ có bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?

Hướng dẫn giải:

Đổi 1 giờ = 3600 giây

Vậy mỗi giờ số tế bào hồng cầu được tạo ra là:

3600 . 25. $10^{5}$ = 9.109 (tế bào)