GIẢI Một Số Bài TOÁN Về VA CHẠM BẰNG ĐỊNH LUẬT Bảo TOÀN ...

Tải bản đầy đủ (.doc) (34 trang)

1. Trang chủ
>>
2. Thể loại khác
>>
3. Tài liệu khác

GIẢI một số bài TOÁN về VA CHẠM BẰNG ĐỊNH LUẬT bảo TOÀN ĐỘNG LƯỢNG và NĂNG LƯỢNG

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (205.52 KB, 34 trang )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAITRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU CẢNHMã số: ................................(Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi)SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM“GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ VA CHẠM BẰNG ĐỊNH LUẬTBẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG VÀ NĂNG LƯỢNG”Người thực hiện: Hoàng Thị Long AnhLĩnh vực nghiên cứu:- Quản lý giáo dục- Phương pháp dạy học bộ môn: VẬT LÝ x- Lĩnh vực khác: ........................................... Có đính kèm: Các sản phẩm không thề hiện trong bản in SKKN Mô hình Phần mềm Phim ảnh Hiện vật khácNăm học: 2010 – 2011-2-SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌCI. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN1. Họ và tên: Hoàng Thị Long Anh2. Ngày tháng năm sinh: 03 – 02 – 19773. Nam, nữ:NỮ4. Địa chỉ: 33B KPIII P.Tân Hiệp – TP.Biên Hoà – Tỉnh Đồng Nai5. Điện thoại: 0613834289 (CQ)/ 0618878032 (NR); ĐTDĐ: 09327855906. Fax:E-mail: 7. Chức vụ: Giáo Viên8. Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh.GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.-3-II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử Nhân- Năm nhận bằng: 1998- Chuyên ngành đào tạo: Vật lý.III.KINH NGHIỆM KHOA HỌC- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: giảng dạy Vật Lý PTSố năm có kinh nghiệm: 12- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:+ Một số phương pháp giải bài toán mạch cầu(cùng GV Nguyễn Thị Thùy Dương).+ Phương pháp giải bài toán mạch đèn (cùng tổ Vật lý).GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ VA CHẠM BẰNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀNĐỘNG LƯỢNG VÀ NĂNG LƯỢNG”GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.-4-I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀIVật lý học là một trong những bộ môn khoa học cơ bản làm nền tảng cungcấp cơ sở lý thuyết cho một số môn khoa học ứng dụng. Sự phát triển của Vật lýhọc dẫn tới sự xuất hiện nhiều ngành kỹ thuật mới: Kỹ thuật điện tử, Kỹ thuật tựđộng hoá, Công nghệ tin học… Mục tiêu giảng dạy Vật lý ở trường Trung học phổthông nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thức Vật lý cơ bản và nguyên tắccủa những ứng dụng Vật lý trong sản xuất và đời sống; giúp các em lĩnh hội kiếnthức có hiệu quả và tạo cho các em sự hứng thú học tập môn Vật lý, lòng yêu thíchkhoa học, tính trung thực khoa học và sẵn sàng áp dụng những kiến thức Vật lývào thực tế cuộc sống. Biết vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải bài tậpVật lý là một trong những phương pháp để khắc sâu kiến thức cho học sinh. Vớimỗi vấn đề, mỗi dạng bài tập, người giáo viên cần gợi ý, hướng dẫn để các em cóthể chủ động tìm ra cách giải nhanh nhất, hiệu quả nhất khi làm bài tập.Trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy khi giải bài tập toán về va chạmtrong phần Cơ học của chương trình Vật lý lớp 10 các em học sinh thường bị lúngtúng trong việc tìm cách giải, hơn nữa trong bài toán va chạm các em thườngxuyên phải tính toán với động lượng – đại lượng có hướng. Các em không xác địnhđược khi nào viết dưới dạng vector, khi nào viết dưới dạng đại số, chuyển từphương trình véc tơ về phương trình đại số như thế nào, đại lượng véc tơ bảo toànthì những yếu tố nào được bảo toàn.... Do đó khi áp dụng các định luật để giải bàitập các em thường bị nhầm dấu do xác định các yếu tố của đề bài không chính xác.Xuất phát từ thực tế trên, với một số kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy và quatham khảo một số tài liệu, tôi chọn đề tài “GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ VACHẠM BẰNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG VÀ NĂNGLƯỢNG” để giúp các em học sinh có thể hiểu bài, nhanh chóng nắm được cáchgiải và chủ động hơn khi gặp bài toán dạng này cũng như tăng sự tự tin của các emtrong học tập.GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.-5-GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.-6-II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI1. Cơ sở lý thuyếta. Các khái niệm về động lượng p ↑↑ vp=m.v- Động lượng của vật:=>  p = m.vvìm>0m (kg): khối lượng của vật.v (m/s): vận tốc của vật.p (kgm): động lượng của vật.s- Động lượng hệ: Nếu hệ gồm các vật có khối lượng m 1, m2, … , m n; vận tốcur uuruurv v vvp = p1+ p2 + ... + pnlần lượt là v1 , v2 , … vn thì:ururuuruurHay: p = m1 v1 + m2 v2 + ... + mn vnb. Định luật bảo toàn động lượng- Hệ kín (Hệ cô lập): Hệ không trao đổi vật chất đối với môi trường bên ngoài.Hay hệ không chịu tác dụng của ngoại lực, hoặc chịu tác dụng của ngoại lực cânbằng.- Định luật bảo toàn động lượng: Động lượng của một hệ kín (cô lập) là một đạilượng bảo toàn.v v vv uuuuuvp = p1 + p2 + ... + pn = constv vHay p = p ' px = const⇔  p y = const pz = const* Chú ý:• Động lượng của hệ bảo toàn nghĩa là cả độ lớn và hướng của động lượng đềukhông đổi.• Nếu động lượng của hệ được bảo toàn thì hình chiếu véc tơ động lượng của hệlên mọi trục đều bảo toàn – không đổi.• Theo phương nào đó nếu không có ngoại lực tác dụng vào hệ hoặc ngoại lực cânbằng thì theo phương đó động lượng của hệ được bảo toàn.c. Các khái niệm về va chạm:GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.-7-- Va chạm đàn hồi: là va chạm trong đó động năng của hệ va chạm được bảo toàn.Như vậy trong va chạm đàn hồi cả động lượng và động năng được bảo toàn.- Va chạm hoàn toàn không đàn hồi (va chạm mềm): là va chạm kèm theo sựbiến đổi của tính chất và trạng thái bên trong của vật. Trong va chạm không đànhồi, nội năng nhiệt độ, hình dạng... của vật bị thay đổi.Trong va chạm không đàn hồi có sự chuyển hoá động năng thành các dạngnăng lượng khác (ví dụ như nhiệt năng). Do đó đối với bài toán va chạm không đànhồi động năng không được bảo toàn.2. Các bài toán:a. Phương pháp:Bước 1: Chọn hệ vật cô lập khảo sát. Chọn chiều dương.Bước 2: Viết biểu thức động lượng của hệ trước và sau hiện tượng.n+ trước va chạm: p = ∑ pi = p1 + p2 + ... + pni =1+ sau va chạm:n p ' = ∑ p 'i = p1' + p2' + ... + pn'i =1Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ:uur uurpt = ps <=>n'ii∑p =∑pi =1(*)Bước 4: Chuyển phương trình (*) thành dạng vô hướng (bỏ vector) bằng :+ Phương pháp chiếu. Hoặc:+ Phương pháp hình học.m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’ (1)Nếu va chạm là đàn hồi thì viết thêm phương trình bảo toàn động năng1111m1v12 + m2 v22 = m1v '21 + m2 v '222222(2)Bước 5: Giải phương trình hoặc hệ phương trình trên để suy ra các đại lượng vật lícần tìm.GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.-8-* Chú ý:- Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thànhphần) cùng phương, thì biểu thức của định luật bảo toàn động lượng được viết lại:m1v1 + m2v2 = m1 v1' + m2 v '2Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động.+ Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0;+ Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0.- Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thànhuuv uuvphần) không cùng phương, thì ta cần sử dụng hệ thức vector: ps = pt và biểu diễntrên hình vẽ. Dựa vào các tính chất hình học để tìm yêu cầu của bài toán.- Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng:+ Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không.+ Ngoại lực rất nhỏ so với nội lực+ Thời gian tương tác ngắn.urur+ Nếu F ngoai luc ≠ 0 nhưng hình chiếu của F ngoai luc trên một phương nào đóbằng không thì động lượng bảo toàn trên phương đó.- Trong thực tế không nhất thiết phải chọn trục toạ độ. Ta có thể ngầm chọn chiều(+) là chiều chuyển động của một vật nào đó trong hệ.b. Các bài toán ví dụ:Bài 1: Sau va chạm hai vật chuyển động cùng phương hoặc khác phươngViên bi thứ nhất đang chuyển động với vận tốc v1 = 10m / s thì va vào viên bithứ hai đang đứng yên. Sau va chạm, hai viên bi đều chuyển động về phía trước.Tính vận tốc của mỗi viên bi sau va chạm trong các trường hợp sau:1. Nếu hai viên bi chuyển động trên cùng một đường thẳng và sau va chạm viên bithứ nhất có vận tốc là v '1 = 5m / s . Biết khối lượng của hai viên bi bằng nhau.2. Nếu hai viên bi hợp với phương ngang một góc:GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.-9-a) α = β = 45 0 .b) α = 60 0 , β = 30 0Giải:v1m1 = m 2 = m(+)x(+)xOv1 = 10m / sv2 = 01. v '1 = 5m / s : v’2 = ?O2. v’1 = ? v’2 = ?a) α = β = 45 0 .b) α = 60 0 , β = 30 0- Xét hệ gồm hai viên bi 1 và 2. Theo phương ngang: các lực tác dụng lên hệ gồmtrọng lực và phản lực cân bằng nhau nên hệ trên là một hệ kín.- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi thứ nhất trước va chạm.  p = p1 + p 2 = m.v1- Động lượng của hệ trước va chạm:  p ' = p1' + p2' = m.v1' + m.v2'- Động lượng của hệ sau va chạm:- Theo định luật bảo toàn động lượng:p1' = p 2'  ⇒ m.v1 = m.v1' + m.v 2' ⇒ v1 = v1' + v 2'(*)1. Hai viên bi chuyển động trên cùng một đường thẳng:- Chiếu (*) xuống chiều dương như đã chọn:- Ta có :v1 = v1' + v 2'⇒ v 2' = v1 − v1' = 10 − 5 = 5m / sVậy vận tốc của viên bi thứ hai sau va chạm là 5m/s.2. Hai viên bi hợp với phương ngang một góc:a) α = β = 45 0 :Theo hình vẽ:v1'v1' = v 2' = v1 . cos α = 10.2= 7,1m / s2αOβGV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.v 2'v1- 10 -Vậy vận tốc của hai viên bi sau va chạm là 7,1m/s.b) α = 60 0 , β = 30 0 : Theo hình vẽ: v1' , v 2' vuông góc với nhau.Suy ra:v1'1 'v1 = v1.cos α =10. = 5m / s2v ' = v .cos β =10. 3 = 8, 7 m / s212OβVậy sau va chạm: Vận tốc của viên bi thứ nhất là 5m/s.Vận tốc của viên bi thứ hai là 8,7m/s.Bài 2: (6/148 SGKNC)v1αv 2'Sau va chạm hai vật chuyển động cùng phương.vBắn một hòn bi thép với vận tốc v vào một hòn bi ve đang nằm yên. Sau vachạm, hai hòn bi cùng chuyển động về phía trước, bi ve có vận tốc gấp ba lần vậntốc của bi thép. Tìm vận tốc của mỗi hòn bi sau va chạm. Biết khối lượng bi thépbằng ba lần khối lượng bi ve.v1Giải:Bi thép: m1 = 3m;vvv 1= vv’1 = 3v’2.x(+)xOBi ve: m2 = m;vv 2= 0(+)O.v’1 = ? v’2 = ?- Xét hệ gồm hai viên bi. Theo phương ngang: các lực tác dụng lên hệ gồm trọnglực và phản lực cân bằng nhau nên hệ trên là một hệ kín.- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi thứ nhất trước va chạm.- Động lượng của hệ trước va chạm:- Động lượng của hệ sau va chạm:r r rrrp = p1 + p2 = m1.v1 + 0 = m1vr r rrrp ' = p1' + p2' = m1.v1' + m2 .v2'GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.- 11 -- Theo định luật bảo toàn động lượng:r rp = p'rrr⇒ m1.v = m1.v1' + m2 .v2'- Chiếu PT (*) lên chiều dương ta có:- Thay m1 = 3m2 = 3m và v2' = 3v1' :Vậy: v1' =(*)m1v = m1v1’ + m2v2’3mv = 3mv2’ +3mv2’ = 6mv2’3v;2v2' =v2Bài 3: ( BTVL 10 – Nâng cao) Va chạm đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm haivật chuyển động cùng phương.Quả cầu có khối lượng m1 = 1,6 kg chuyển động với vận tốc v 1 = 5,5 m/sđến va chạm trực diện đàn hồi với quả cầu thứ hai có khối lượng m 2 = 2,4 kg đangchuyển động cùng chiều với vận tốc 2,5 m/s. Xác định vận tốc của các quả cầu sauva chạm. Biết các quả cầu chuyển động không ma sát trên một trục nằm ngang.Giải:m1 = 1,6 kg;v1 = 5,5 m/s.m2 = 2,4 kg; v2 = 2,5 m/s.vvv1 ↑↑ v2v’1 = ? v’2 = ?- Xét hệ gồm hai quả cầu, theo phương ngang: các lực tác dụng lên hệ gồm trọnglực và phản lực cân bằng nhau nên hệ trên là một hệ kín.- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của quả cầu thứ nhất trước va chạm.r r rrrp = p1 + p2 = m1.v1 + m1v2- Động lượng của hệ trước va chạm:r r rrrp ' = p1' + p2' = m1.v1' + m2 .v2'- Động lượng của hệ sau va chạm:rr- Theo định luật bảo toàn động lượng: p = p '- Chiếu PT (*) lên chiều dương ta có:rrrr⇒ m1.v1 + m2 .v2 = m1.v1' + m2 .v2'm1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’ (1)- Va chạm là đàn hồi nên động năng được bảo toàn:1111m1v12 + m2 v22 = m1v '21 + m2 v '222222(2)GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.(*)- 12 -Từ (1) và (2)''m1 (v1 − v1 ) = m2 (v2 − v2 )⇔''''m1 (v1 + v 1 )(v1 − v1 ) = m2 (v2 + v2 )(v2 − v2 )⇔v1 + v1' = v2 + v2'Thay số, kết hợp với (1) ta có:5,5 + v1' = 2,5 + v2'''8,8 + 6 = 1, 6.v1 + 2, 4.v2Giải hệ ta có:v2' =4, 9m / s⇔ 'v1 =1, 9 m / s* Nhận xét: v1' , v2' > 0 các vật vẫn chuyển động theo chiều chuyển động ban đầu(chiều dương).Bài 4: ( BTVL 10 – Nâng cao) Va chạm đàn hồi không xuyên tâm, sau va chạmhai vật chuyển động khác phương.vQuả cầu chuyển động với vận tốc v1 đến va chạm đàn hồi không xuyên tâmvới quả cầu thứ hai cùng khối lượng đang đứng yên. Chứng minh rằng sau vachạm vận tốc của hai quả cầu có hướng vuông góc nhau.Giải:- Xét hệ gồm hai quả cầu, theo phương ngang: các lực tác dụng lên hệ gồm trọnglực và phản lực cân bằng nhau nên hệ trên là một hệ kín.- Động lượng của hệ trước va chạm:- Động lượng của hệ sau va chạm:r r rrrp = p1 + p2 = m1.v1 + m2v2r r rrrp ' = p1' + p2' = m1.v1' + m2 .v2'- Hệ va chạm đàn hồi nên động lượng và động năng bảo toàn:r rrrrr p = p ' ⇔ m1.v1 + m2 .v2 = m1.v1' + m2 .v2'11112222 m1v1 + m2 v2 = m1v '1 + m2 v '22222GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.- 13 r r rv1 = v1' + v2' 222v1 = v '1 + v '2vr12 = (vr1' + vr2' ) 2 = v '12 + v '22 + 2v '1 + v '2 .cos vr1' , vr2'⇒222v1 = v '1 + v '2r rr rr r⇒ cos v1' , v2' = 0 ⇒ v1' , v2' = 900 ⇒ v1' ⊥ v2'(()())Vậy sau va chạm vận tốc của hai quả cầu có hướng vuông góc nhau.Va chạm mềm – sau va chạm hai vật nhập thành một khối chung vàchuyển động với cùng vận tốc, chỉ có động lượng bảo toàn, một phần độngnăng của hệ chuyển thành nội năng (toả nhiệt).Bài 5: (Bài 23.8 - BTVL 10CB)Một xe chở cát có khối lượng 38 kg đang chạy trên đường nằm ngang khôngma sát với vận tốc 1m/s. Một vật nhỏ khối lượng 2kg bay ngang với vận tốc 7 m/s(đối với mặt đất) đến chui vào cát nằm yên trong đó.1. Xác định vận tốc mới của xe. Xét hai trường hợp.a) Vật bay đến ngược chiều xe chạy.b) Vật bay đến cùng chiều xe chạy.2. Tính nhiệt toả ra trong mỗi trường hợp.(NC)Giải:rv1m1 = 38 kg; v1 = 1m/s.m1 = 2 kg; v2 = 7m/s.m1vv1. V = ? a) v1 ↑↓ v2 .vvb) v1 ↑↑ v2 .m2rv2(+) xO2. Q = ?1. Vận tốc mới của xe:- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe cát trước va chạm.v v- Hệ xe và vật ngay trước và sau va chạm là hệ kín vì các ngoại lực P, N triệt tiêutheo phương ngang Ox.Gọi: V: vận tốc hệ xe cát (m1) + vật (m2) sau va chạm.v1: vận tốc xe cát trước va chạm.GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.- 14 -v2: vận tốc vật trước va chạm.r r rrrp = p1 + p2 = m1.v1 + m2v2- Động lượng của hệ trước va chạm:r r rrrp ' = p1' + p2' = m1.v1' + m2 .v2'- Động lượng của hệ sau va chạm:v v- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: p = p 'm1v1 + m2 v2 = (m1 + m2 )VTrên trục nằm ngang Ox:⇒V=m1v1 + m2v2(m1 + m2 )vva) Vật bay ngược chiều xe chạy v1 ↑↓ v2 : v2 = - 7m/sVậy: V =38.1 + 2(−7)= 0, 6m / s38 + 2Sau va chạm xe chuyển động theo hướng cũ với vận tốc 0,6m/s giảm so vớiban đầu.vvb) Vật bay cùng chiều xe chạy v1 ↑↑ v2 : v2 = 7m/s⇒ V=38.1 + 2.7= 1,3m / s40Sau va chạm xe chuyển động theo hướng cũ với vận tốc 1,3m/s tăng so vớiban đầu.2. Nhiệt toả ra trong mỗi trường hợp:Va chạm mềm, động năng không bảo toàn. Nhiệt toả ra bằng độ giảm độngnăng của hệ.Q = Wd0 − Wd ' =111m1v12 + m2 v22 − (m1 + m2 )V 2222a) Vật bay ngược chiều xe chạy111Q = 38.12 + 2.( −7) 2 − (38 + 2)0, 6 2 = 60,8(J)222b) Vật bay cùng chiều xe chạy111Q = 38.12 + 2.( −7) 2 − (38 + 2).1,32 = 34,2(J)222Bài 6: (4.8/47 – BTVL 10NC) Một xe cát có khối lượng M đang chuyển động vớiurvận tốc V trên mặt nằm ngang. Người ta bắn một viên đạn có khối lượng m vào xeGV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.- 15 -rvới vận tốc v hợp với phương ngang một góc αvà ngược lại hướng chuyển độngcủa xe. Bỏ qua ma sát giữa xe và mặt đường. Tìm vận tốc của xe sau khi đạn đãnằm yên trong cát.Giải:uurv0urαXe cát M; vận tốc Vr rurMĐạn m; vận tốc v; v ↑↓ Vr uur(v; Ox ) = αurV(+)xOVa chạm mềmr(M + m): vận tốc u = ?- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe trước va chạm.- Theo phương ngang Ox, hệ xe và vật ngay trước và sau va chạm là hệ kín vì cácv vngoại lực P, N triệt tiêu.v v- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: p = p '⇔urrrMV + mv = ( M + m)u (*)- Chiếu (*) lên Ox: MV − mvcosα = ( M + m)u⇒u =MV − mvcosα.M +mSau va chạm xe (có đạn nằm ở trong) chuyển động theo phương cũ và cóchiều phụ thuộc vào dấu của hiệu MV – mvcosα.Bài 7:Một người có khối lượng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc 3m/s thìnhảy lên một xe goòng khối lượng m2 = 150kg chạy trên đường ray nằm ngangsong song ngang qua người đó với vận tốc 2m/s. Giả thiết bỏ qua ma sát. Tính vậntốc của xe goòng sau khi người đó nhảy lên, nếu ban đầu xe goòng và ngườichuyển động:a) Cùng chiều.GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.- 16 -b) Ngược chiều.Giải:m1 = 50kg; v1 = 3m/sm2m2 = 150kg; v2 = 2m/suurv2v=?vva) v1 ↑↑ v2(+)xOvvb) v1 ↑↓ v2- Xét hệ gồm toa xe và người được coi là hệ kín vì các ngoại lực tác dụng lên hệ làuurrtrọng lực P và phản lực đàn hồi N cân bằng nhau.uuruur- Chọn trục tọa độ Ox, chiều dương theo chiều chuyển động của xe, Ox ↑↑ v2 .- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:⇔uruurrm1 v1 + m2 v2 = ( m1 + m2 ) vv vp = p'(*)- Chiếu (*) lên trục Ox nằm ngang có chiều dương ta được :m1v1 + m2v2 = ( m1 + m2 ) vm v + m v2⇔ v = 1m1 + m212vva) Ban đầu người và xe chuyển động cùng chiều v1 ↑↑ v2 : v1 = 3m/s; v2 = 2m/s⇒v=50.3 + 150.2= 2, 25(m / s ) > 050 + 150Hệ tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 2,25m/s.vvb) Ban đầu người và xe chuyển động ngược chiều v1 ↑↓ v2 : v1 = - 3m/s; v2 = 2m/s⇒v=50.(−3) + 150.2= 0, 75m / s50 + 150Hệ tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,75m/s.Chuyển động bằng phản lực là loại chuyển động mà do tương tác bêntrong nên một phần của hệ tách rời khỏi vật và chuyển động theo một hướng,GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.- 17 -thì theo định luật bảo toàn động lượng, phần còn lại của hệ chuyển động theohướng ngược lại.Bài 8: ( BTVL 10 – Nâng cao) Một tên lửa khối lượng tổng cộng M = 1 tấn đangbay lên với vận tốc 200 m/s thì động cơ hoạt động. Từ trong tên lửa, một lượngnhiên liệu khối lượng m1 = 100 kg cháy và phụt tức thời ra phía sau với vận tốc700 m/s (so với đất).a) Tính vận tốc của tên lửa ngay sau đó.b) Sau đó phần đuôi của tên lửa có khối lượng md = 100 kg tách ra khỏi tên lửa,vẫn chuyển động theo hướng cũ với vận tốc giảm còn 1/3. Tính vận tốc phần cònlại của tên lửa.Giải:M = 1 tấn = 1000kg; V = 200m/sm1 = 100 kg; v1 = 700 m/sa) v2 = ?b) md = 100 kg;V⊕vvvvd ↑↑ v2 ; vd = 2 = 100m / s3v3 = ?M- Chọn chiều dương là chiều chuyển động banuururđầu của tên lửa, Oy ↑↑ V .- Hệ tên lửa là hệ kín vì ngoại lực rất nhỏ so với nội lực.v v- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: p = p 'ma) Khi nhiên liệu cháy và phụt tức thời ra phía sau,uurvận tốc của tên lửa ngay sau đó là v2 .- Ta có:ururuurMV = m1 v1 + m2 v2( 1)GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.- 18 -- Chiếu (1) lên Oy, suy ra: v2 =MV + m1v1m2= 300m / s( 2)Vậy ngay sau khi nhiên liệu cháy phụt ra phía sau, tên lửa tiếp tục chuyểnđộng theo phương cũ với vận tốc 300m/s – tên lửa tăng tốc.uuruuruurb) - Gọi vd là vận tốc của đuôi tên lửa, vd cùng hướng với v2 và có độ lớn:v2= 100m / s3ur- Gọi v3 là vận tốc của phần tên lửa còn lại . Áp dụng định luật bảo toàn độngvd =uuruururlượng khi phần đuôi bị tách ra, ta có: m2 v2 = md vd + m3 v3( 3)Với m3 là khối lượng của phần tên lửa còn lại, và có giá trị : m3 = m − m1 − md = 800kguur- Chiếu (3) lên chiều dương theo chiều của v2 , ta có: m2v2 = md vd + m3v3Suy ra: v3 =m2v2 − md vd= 325m / sm3Vận tốc phần tên lửa còn lại là 325 m/s.Vậy sau mỗi lần bỏ bớt tầng nhiên liệu tên lửa được tăng tốc – đây chính là lí dolàm tên lửa nhiều tầng.Bài 9: (Bài 23.7 - BTVL 10CB) Một bệ pháo khối lượng 10 tấn có thể chuyểnđộng trên đường ray nằm ngang không ma sát. Trên bệ có gắn một khẩu pháo khốilượng 5 tấn. Giả sử khẩu pháo chứa một viên đạn khối lượng 100kg và nhả đạnvtheo phương ngang với vận tốc đầu nòng 500m/s (vận tốc đối với khẩu pháo ngaysau khi bắn). Xác định vận tốc của bệ pháo ngay sau khi bắn, trong các trường hợp:1. Lúc đầu hệ đứng yên.2. Trước khi bắn bệ pháo chuyển động với vận tốc 18km/h:a) theo chiều bắn.b) ngược chiều bắn.Giải:VGV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn MHữu Cảnh – Tổ Vật Lý.0(+)- 19 -Bệ pháo + khẩu pháo M = 15tấn =15000kg;Đạn m = 100kg;v0 = 500m/surmSau khi bắn V = ?v0V1. V0 = 0.2. V0 = 18km/h = 5m/s.a) V0 ↑↑ v0 .b) V0 ↑↓ v0ruur ur- Vận tốc của đạn so với đất: v = v0 + Vuuruur- Chọn chiều dương là chiều chuyển động bệ pháo trước khi bắn, Ox ↑↑ V0 .- Hệ bệ pháo, pháo và đạn ngay trước và sau khi bắn là hệ kín vì ngoại lực rất nhỏso với nội lực.- Động lượng của hệ trước khi bắn:urrp = ( M + m)V 0- Động lượng của hệ sau khi bắn:urururr r rrr urrp ' = p1' + p2' = M .V + m.v = M .V + m.(v0 + V ) = m.v0 + (M + m)Vrr- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: p = p 'ururr⇔ ( M + m)V 0 = m.v0 + ( M + m)Vuurur ( M + m).V − m.vr00⇔V =M +mur uur m.vr0⇔ V = V0 −(*)M +m1. Lúc đầu hệ đứng yên, V0 = 0: Thay vào (*)rurm.v0⇔V = −M +murrV ↑↓ v 0⇔m.v0100.500== 3,31( m / s )V =M + m 15100Sau khi bắn bệ pháo giật lùi về phía sau với vận tốc 3,31m/s – vì thế khốilượng của bệ pháo cần phải lớn để giảm tốc độ giật lùi của pháo.GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.- 20 -2. Trước khi bắn bệ pháo chuyển động với vận tốc V0 = 18km/h = 5m/s:a) theo chiều bắn V0 > 0: Chiếu (*) lên Ox:⇒ V = V0 −m.v0= 5 − 3,31 = 1, 69(m / s )M +mVậy khi bắn bệ pháo vẫn chuyển động theo hướng cũ với vận tốc 1,69m/s –giảm đi so với ban đầu.b) ngược chiều bắn V0 < 0: Chiếu (*) lên Ox:⇒ V = −V0 −m.v0= −5 − 3,31 = −8,31(m / s)M +mVậy khi bắn bệ pháo chuyển động theo hướng ngược lại với vận tốc8,31m/s.Bài 10:Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng M = 1000kg, bắn mộtviên đoạn khối lượng m = 2,5kg. Vận tốc viên đạn ra khỏi nòng súng là 600m/s.Tìm vận tốc của súng sau khi bắn.Giải:VM = 1000kgm v(+)m = 2,5kg.v = 600m/sV=?- Hệ súng và đạn ngay trước và sau khi bắn là hệ kín vì ngoại lực rất nhỏ so với nộilực.- Động lượng của hệ trước khi bắn:- Động lượng của hệ sau khi bắn:ur rrp = ( M + m)V 0 = 0urr r rrp ' = p1' + p2' = M .V + m.v- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:r rp = p'GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.- 21 -urr r⇔ M .V + m.v = 0rurm.v⇔V = −MurrV ↑↓ v⇔m.v 2,5.600== 1,5(m / s)V =M1000Sau khi bắn súng giật lùi về phía sau với vận tốc 1,5 m/s – vì thế khi bắnsúng cần phải ghì chặt súng vào vai để vừa tránh súng đập vào vai vừa gộp đượckhối lượng của người vào khối lượng của súng nên vận tốc giật lùi sẽ giảm.Bài 11: (BTVL 10 – Nâng cao) Một súng đại bác tự hành có khối lượng 800kg vàđặt trên mặt đất nằm ngang bắn một viên đạn khối lượng 20kg theo phương làmvới đường nằm ngang một góc α = 600. Vận tốc của đạn là 400m/s.v Tính vận tốcgiật lùi của súng.mαGiải:M = 800kgV+Mm = 20kgv = 400m/sα = 600V=?uurur- Chọn chiều dương ngược chiều chuyển động của súng, Ox ↑↑ V .- Hệ đạn và súng ngay trước và ngay sau khi bắn là hệ kín theo phương ngang.ur rr- Động lượng của hệ trước khi bắn:p = ( M + m)V 0 = 0urr r rrp ' = p1' + p2' = M .V + m.v- Động lượng của hệ sau khi bắn:- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:urrr rp = p ' ⇔ M .V + m.vr = 0 (*)- Chiếu (*) xuống phương nằm ngang Ox:MV – m.v.cosα = 0GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.- 22 ⇒V =m201v. cos α =.400. = 5 (m/s).M8002Sau khi bắn, súng giật lùi với vận tốc 5m/s.Hiện tượng đạn nổ hệ luôn kín vì(m1)Fngoại m.v = m1 .v1 + m2 .v 2v1(1)α- Theo hình vẽ:v2 = v + v2cos α =- Và:21O= 150 + 200 = 848m / sv 1502==v 2 848222⇒ α = 45 0Vậy mảnh hai chuyển động với vận tốc 848m/s và hợp với phương thẳngđứng một góc 450.Bài 15:Một viên đạn khối lượng 2kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc250m/s thì nổ thành 2 mảnh khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay lên với vậntốc 250m/s theo phương lệch góc 600 so với đường thẳng đứng.Giải:m = 2kg; v = 250m/sPP2ABβαP1Om1 = m2 = 1kg; v1 = 500m/s(v1 ; v2 ) = 600v2 = ?GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.- 25 -- Hệ viên đạn ngay trước và sau khi nổ là hệ kín vì nội lực lớn hơn rất nhiều so vớingoại lực.- Động lượng của hệ trước va chạm:p = m.v = 2.250 = 500 (kgms-1)- Động lượng của mảnh thứ nhất:p1 = m.v = 1.500 = 500 (kgms-1) = p- Áp dụng ĐLBT động lượng ta có:r rp = p'uur uuur uuurp = p1 + p2Theo định lý hàm số cosin cho tam giác OAB ta có:p 2 = p12 + p22 − 2 p1 p2 cos α = 2 p 2 (1 − cos α )⇒ p2 = p 2(1 − cos α ) = 500 2 1 − ÷ = 500 (kgms-1)21⇒ p2 = p = m2 v2 ⇒ v2 = 500 (m/s)⇒ ∆OAB đều ⇒ β = 600.Vậy sau khi đạn nổ mảnh thứ hai bay lên với vận tốc v2 = 500m/s tạo vớiphương thẳng đứng một góc β= 600.c. Bài tập luyện tập:Bài 1: Một hòn bi thép khối lượng 3 kg chuyển động với vận tốc 1m/s va chạmvào 1 hòn bi ve khối lượng 1kg, sau va chạm 2 bi chuyển động về phía trước vớivận tốc của bi thép gấp 3 lần vận tốc của bi ve. Tìm vận tốc của mỗi bi sau vachạm?ĐS: 1,5 m/s; 0,5 m/s.Bài 2: Trên mặt phẳng nằm ngang, một hòn bi khối lượng m1 = 15g chuyển độngsang phải với vận tốc 22,5cm/s va chạm trực diện đàn hồi với hòn bi thứ hai cókhối lượng m2 = 30g đang chuyển động sang trái với vận tốc 18cm/s. Sau va chạm,hòn bi nhẹ đổi chiều với vật tốc 31,5cm/s. Xác định vận tốc của hòn bi nặng (bi 2)GV thực hiện: Hoàng Thị Long Anh – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh – Tổ Vật Lý.

Trích đoạn

• Bài tập luyện tập:
• HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀ

Tài liệu liên quan

• SKKN: Giải một số bài toán về va chạm bằng định luật bảo toàn động lượng và năng lượng
  • 25
  • 2
  • 0
• Tóm tắt báo cáo nghiên cứu khoa học " XÂY DỰNG MỘT PHƯƠNG PHÁP SỐ MỚI VÀ ÁP DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC KẾT CẤU " ppt
  • 3
  • 592
  • 0
• Phân loại và giải một số bài toán về phương trình truyền nhiệt
  • 46
  • 787
  • 2
• skkn giải một số bài toán về va chạm bằng định luật bảo toàn động lượng và năng lượng thpt nguyễn hữu cảnh
  • 25
  • 419
  • 0
• Sử dụng ngôn ngữ lập trình Mathematica để giải một số bài toán về Năng lượng liên kết và sự phóng xạ của hạt nhân chương trình sách giáo khoa Vật lý lớp 12
  • 89
  • 852
  • 0
• SKKN Giải một số bài toán về số học và đại số ở bậc THCS bằng MTCT
  • 23
  • 649
  • 0
• SKKN Giải một số bài toán về số học và đại số ở bậc THCS bằng máy tính cầm tay
  • 23
  • 465
  • 0
• SKKN Giải một số bài toán về số học và đại số ở bậc THCS bằng máy tính cần tay
  • 37
  • 336
  • 0
• skkn Chuyên đề Giải một số bài toán về hệ có tham số và chứng minh một số BĐT
  • 19
  • 471
  • 0
• SKKN Rèn luyện tư duy lôgic và tính sáng tạo của học sinh thông qua cách giải một số bài toán về tính đơn điệu của hàm số
  • 17
  • 652
  • 0

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(733 KB - 34 trang) - GIẢI một số bài TOÁN về VA CHẠM BẰNG ĐỊNH LUẬT bảo TOÀN ĐỘNG LƯỢNG và NĂNG LƯỢNG Tải bản đầy đủ ngay ×