Giải Phương Trình 2sin ^2x - Sin X - 1 = 0 [ Beginarray - Tự Học 365

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY Giải phương trình 2sin ^2x - sin x - 1 = 0 [ beginarray

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình: \(2{\sin ^2}x - \sin x - 1 = 0\)

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\) B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \\x = k2\pi \end{array} \right.\) C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\) D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Phương pháp giải:

- Đưa phương trình ban đầu về phương trình tích, sau đó sử dụng công thức lượng giác: \(\sin f\left( x \right) = \sin \alpha  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \alpha  + k2\pi \\f\left( x \right) = \pi  - \alpha  + k2\pi \end{array} \right.;\;\;\)

Giải chi tiết:

 \(2{\sin ^2}x - \sin x - 1 = 0 \Leftrightarrow \left( {2\sin x + 1} \right)\left( {\sin x - 1} \right) = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}2\sin x + 1 = 0\\\sin x - 1 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = \dfrac{1}{2}\\\sin x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Chọn D.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là

  Chi tiết
• 

  Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:

  a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?

  b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?

  Chi tiết
• 

  Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?

  Chi tiết
• 

  Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là

  Chi tiết
• 

  Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là

  Chi tiết
• 

  Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?

  Chi tiết
• 

  Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là

  Chi tiết
• 

  Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là

  Chi tiết
• 

  Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?

  Chi tiết
• 

  Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.