Giải Phương Trình 4x X + 3 + 2 2x - 1 = 4x^2 + 3x + 3 - Tự Học 365
Có thể bạn quan tâm
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
+ Tìm ĐKXĐ
+ Biến đổi phương trình đã cho về dạng \({\left( {2x - \sqrt {x + 3} } \right)^2} + {\left( {\sqrt {2x - 1} - 1} \right)^2} = 0\).
Giải chi tiết:
ĐKXĐ:\(\left\{ \begin{array}{l}x + 3 \ge 0\\2x - 1 \ge 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 3\\x \ge \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow x \ge \dfrac{1}{2}\)
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,4x\sqrt {x + 3} + 2\sqrt {2x - 1} = 4{x^2} + 3x + 3\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 2.2x.\sqrt {x + 3} + {\left( {\sqrt {x + 3} } \right)^2} - x - 3 - 2\sqrt {2x - 1} + 3x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 2.2x.\sqrt {x + 3} + {\left( {\sqrt {x + 3} } \right)^2} + 2x - 2\sqrt {2x - 1} = 0\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 2.2x.\sqrt {x + 3} + {\left( {\sqrt {x + 3} } \right)^2} + 2x - 1 - 2\sqrt {2x - 1} + 1 = 0\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 2.2x.\sqrt {x + 3} + {\left( {\sqrt {x + 3} } \right)^2} + {\left( {\sqrt {2x - 1} } \right)^2} - 2.1.\sqrt {2x - 1} + 1 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {2x - \sqrt {x + 3} } \right)^2} + {\left( {\sqrt {2x - 1} - 1} \right)^2} = 0\end{array}\)
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}{\left( {2x - \sqrt {x + 3} } \right)^2} \ge 0\\{\left( {\sqrt {2x - 1} - 1} \right)^2} \ge 0\end{array} \right\}\)\( \Rightarrow {\left( {2x - \sqrt {x + 3} } \right)^2} + {\left( {\sqrt {2x - 1} - 1} \right)^2} \ge 0\)
Dấu “\( = \)” xảy ra khi và chỉ khi:
\(\begin{array}{l}\,\left\{ \begin{array}{l}2x - \sqrt {x + 3} = 0\\\sqrt {2x - 1} - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {2x} \right)^2} = {\left( {\sqrt {x + 3} } \right)^2}\\{\left( {\sqrt {2x - 1} } \right)^2} = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{x^2} - x - 3 = 0\\2x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - \dfrac{3}{4}\end{array} \right.\\x = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = 1\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 1\).
Chọn A.
Từ khóa » Giải Phương Trình (4x-1)(x-3)=(x-3)(5x+2)
-
Giải Phương Trình :( 4x-1)(x-3)=(x-3)(5x+2) - Olm
-
Giải Phương Trình :( 4x-1)(x-3)=(x-3)(5x+2) - Hoc24
-
Giải Phương Trình: (4x-1)(x-3)=(x-3)(5x+2)
-
(4x-1)(x-3)=(x-3)(5x+2) Câu Hỏi 1923427
-
(x - 3)(5x + 2) = 0 - Toán Học Lớp 8
-
Tìm X Biết: (4x - 1)(x - 3) - (x - 3)(5x + 2) = 0 - Toán Học Lớp 8 - Bài ...
-
Giải Phương Trình 4x^2 -1=(2x+1)(3x-5) - Lê Minh Hải - Hoc247
-
Giải Phương Trình: \((4x-1)\sqrt{x^3+1}=2x^3+2x+1\) - HOC247
-
Giải Các Phương Trình Sau Bằng Cách đưa Về Phương Trình Tích: A ...
-
Giải Phương Trình 5x^2 - 2x + 1 = (4x - 1)√(x^2 + 1) - Selfomy Hỏi Đáp
-
Giải Các Phương Trình: A) (x-3)(2x + 1)(4 - 5x) = 0