Giải Phương Trình: Căn 3 Tan ^2x - ( 1 + Căn 3 )tan X + 1 = 0

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Giải phương trình: căn 3 tan ^2x - ( 1 + căn 3 )tan x + 1 = 0

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình:\(\sqrt 3 {\tan ^2}x - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)\tan x + 1 = 0\)

\(x = \pm \dfrac{\pi }{4} + k\pi \) B.

\(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \) C.

\(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \) D.

\(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Đặt \(\tan \,x = t.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt 3 {t^2} - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)t + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan \,x = 1\\\tan \,x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)