Giải Phương Trình Căn X+4+ Căn X+1= Căn 2x+9 - Tự Học 365

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(\sqrt{x+4}+\sqrt{x+1}=\sqrt{2x+9}\) 

Điều kiện:\(\left\{ \begin{array}{l}x + 4 \ge 0\\x + 1 \ge 0\\2x + 9 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 4\\x \ge - 1\\x \ge \frac{{ - 9}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge - 1\)

\(\begin{array}{l}PT \Leftrightarrow (x + 4) + 2\sqrt {(x + 4)(x + 1)} + (x + 1) = 2x + 9\\\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow 2\sqrt {(x + 4)(x + 1)} = 4\\\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \sqrt {(x + 4)(x + 1)} = 2\\\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow (x + 4)(x + 1) = 4\\\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow {x^2} + 5x + 4 = 4\\\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow {x^2} + 5x = 0\\\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow x(x + 5) = 0\\\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x + 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\,\,(tm)\\x = - 5\,\,\,(ktm)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 0.

Chọn A.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

  Chi tiết
• 

  (1 điểm) Giải phương trình:  2x2 + x – 15 = 0

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào đồng biến trên R:

  Chi tiết
• 

  Khối nón có chiều cao bằng 12 cm, đường sinh bằng 15 cm thì có thể tích là:

  Chi tiết
• 

  Phương trình nào sau đây có đúng hai nghiệm phân biệt:

  Chi tiết
• 

   (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x2.

  Chi tiết
• 

  Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB = 40 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

  Chi tiết
• 

  Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2 cm là:

  Chi tiết
• 

   Phương trình 3x2 – 5x – 2015 có tổng hai nghiệm là:

  Chi tiết

Đăng ký