GIải Phương Trình Sau:x6 + X5+ X4 + X3 + X2+ X+1 =0 - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

 Mở bộ đề mới - nhận quà VIP liền tay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

DT Đức Tạ 16 tháng 3 2018 - olm

GIải phương trình sau:

x6 + x5+ x4 + x3 + x2+ x+1 =0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 3 HP Hoàng Phú Huy 16 tháng 3 2018

ọi phương trình là A A <=> 4x^6 + 4x^5 + 4x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 4x + 3 + 1 = 0 <=> (4x^6 + 4x^5 + x^4) + (2x^4 + 4x^3 + 2x^2) + (2x^2 + 4x + 2) + x^4 + 2 = 0 <=> [2.(2x^3 + x^2)^2 + 2.(√2.x^2 + √2 . x)^2 + 2.(x+1)^2 + x^4] + 2 = 0 Xét tổng các số hạng trong ngoặc vuông, các số hạng đều có thừa số 2>0, thừa số còn lại là bình phương của 1 số sẽ > 0, còn số hạng ngoài ngoặc (số 2) hiển nhiên > 0. Từ đây suy ra phương trình A vô nghiệm. Còn cách nữa chứng minh phương trình trên vô nghiệm. Nhân cả 2 vế với x-1 rồi thu gọn, ta có phương trình: x^7 - 1 = 0 <=> x = 1. Ta thấy x = 1 không là nghiệm của phương trình A, vậy ta có phương trình A vô nghiệm. (Bài tính thì theo bài của bạn, còn phần chứng minh năm ở bài 290, sách Nâng cao và phát triển toán 8 tập 2, trang 15) P/S: Đình Huy ơi, chỗ (x + 1/x)^3 - 3.x.1/x.(x + 1/x) hình như phải là (x + 1/x)^3 - 3.x.1/x.(x - 1/x) chứ nhỉ?

Đúng(0) KT Không Tên 16 tháng 3 2018

cách đơn giản hơn nhé.

Đặt    \(A=x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^5\left(x+1\right)+x^3\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)\left(x^5+x^3+x\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)+1=0\)

Ta có:   \(x^4+x^2+1=\left(x^2+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}>0\)       \(\forall x\)

Nếu  \(x\ge0\)thì  \(x+1>0\)\(\Rightarrow\)\(x\left(x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\ge0\)\(\Rightarrow\)\(A>1\)

Nếu  \(x=-1\) thì   \(x+1=0\)\(\Rightarrow\) \(A=1\)

Nếu  \(x< -1\) thì  \(x+1< 0\) \(\Rightarrow\) \(A>0\)

Vậy pt vô nghiệm

P/s: sai đâu m.n chỉ cho mk nhé

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên NK Nguyễn Khánh Ly 13 tháng 1 2017 - olm

Giải phương trình : x6+x5+x4+x3+x2+x+1=0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 HP Hoàng Phúc 13 tháng 1 2017

nhân cả 2 vế của pt với (x-1)

pt đã cho tương đương với 

(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=0

<=>x^7-1=0<=>x^7=1<=>x=1

Nhưng x=1 ko thoả mãn pt đã cho

Vậy pt vô nghiệm

Đúng(0) NT Nguyễn Thành Hiệp 17 tháng 2 2016 - olm

giải phương trình sau

1,(4-x)5+(x-2)5=32

2,(x-7)4+(x-8)4=(15-2*x)4

3,(x2+1)2+3*x*(x2+1)+2*x2=0

4,(x2-9)2=12*x+1

5,(x-4)4-(x-2)4=82

6,x*(x-1)*(x+4)*(x+5)=84

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 PT Phạm Thị Hoàng Mai 25 tháng 4 2020 - olm

Bài 1: (7 điểm) Giải các phương trình sau:

a) ( 5x - 4 )( 4x + 6 ) = 0

b) ( x - 5 )( 3 - 2x )( 3x + 4 ) = 0

c) ( 2x + 1 )( x2 + 2 ) = 0

d) ( x - 2 )( 3x + 5 ) = ( 2x - 4 )( x + 1 )

Bài 2:(3 điểm) Giải các phương trình sau:

a) ( 2x + 7 )2 = 9( x + 2 )2

b) ( x2 - 1 )( x + 2 )( x - 3 ) = ( x - 1 )( x2 - 4 )( x + 5 )

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 8 TL Tran Le Khanh Linh 25 tháng 4 2020

Bài 1:

a) (5x-4)(4x+6)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-4=0\\4x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=4\\4x=-6\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{5}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}}\)

b) (x-5)(3-2x)(3x+4)=0

<=> x-5=0 hoặc 3-2x=0 hoặc 3x+4=0

<=> x=5 hoặc x=\(\frac{3}{2}\)hoặc x=\(\frac{-4}{3}\)

c) (2x+1)(x2+2)=0

=> 2x+1=0 (vì x2+2>0)

=> x=\(\frac{-1}{2}\)

Đúng(0) K KAl(SO4)2·12H2O 30 tháng 4 2020

bài 1: 

a) (5x - 4)(4x + 6) = 0

<=> 5x - 4 = 0 hoặc 4x + 6 = 0

<=> 5x = 0 + 4 hoặc 4x = 0 - 6

<=> 5x = 4 hoặc 4x = -6

<=> x = 4/5 hoặc x = -6/4 = -3/2

b) (x - 5)(3 - 2x)(3x + 4) = 0

<=> x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0 hoặc 3x + 4 = 0

<=> x = 0 + 5 hoặc -2x = 0 - 3 hoặc 3x = 0 - 4

<=> x = 5 hoặc -2x = -3 hoặc 3x = -4

<=> x = 5 hoặc x = 3/2 hoặc x = 4/3

c) (2x + 1)(x^2 + 2) = 0

vì x^2 + 2 > 0 nên:

<=> 2x + 1 = 0

<=> 2x = 0 - 1

<=> 2x = -1

<=> x = -1/2

bài 2: 

a) (2x + 7)^2 = 9(x + 2)^2

<=> 4x^2 + 28x + 49 = 9x^2 + 36x + 36

<=> 4x^2 + 28x + 49 - 9x^2 - 36x - 36 = 0

<=> -5x^2 - 8x + 13 = 0

<=> (-5x - 13)(x - 1) = 0

<=> 5x + 13 = 0 hoặc x - 1 = 0

<=> 5x = 0 - 13 hoặc x = 0 + 1

<=> 5x = -13 hoặc x = 1

<=> x = -13/5 hoặc x = 1

b) (x^2 - 1)(x + 2)(x - 3) = (x - 1)(x^2 - 4)(x + 5)

<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 = x^4 + 4x^3 - 9x^2 - 16x + 20

<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 - x^4 - 4x^3 + 9x^2 + 16x - 20 = 0

<=> -5x^3 - 2x^2 + 17x - 14 = 0

<=> (-x + 1)(x + 2)(5x - 7) = 0

<=> x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 5x - 7 = 0

<=> x = 0 + 1 hoặc x = 0 - 2 hoặc 5x = 0 + 7

<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc 5x = 7

<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 7/5

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời MN Minh Nguyệt 4 tháng 7 2018 - olm

Giải các phương trình sau :

1) 3( -x2 + 2x +3 )4 - 26x2 (-x2 + 2x +3)2 =0

2) -6( -x2 - x + 1)4 + x2(-x2 - x + 1)2 + 5x4 =0

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 NT Nguyễn Thị Lệ Hằng 20 tháng 1 2016 - olm

Bài 1 : giải phương trình:

(x+2)2-(x-2)3=12x(x-1)-8

Bài 2:giải phương trình

a.x4-4x3-19x2+106x-120=0

b .(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=40

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 KN khôi nguyễn đăng 20 tháng 1 2016

1/

-x^3 -5x^2 + 4x +4

=> x1 =-5.5877............

    x2=1.1895.............

    x3=-0.6018............

Đúng(0) PN Phan Ngọc Vĩnh Khang 9 tháng 4 2020 - olm

Giải các phương trình sau:

a) (5x - 4)(4x + 6) = 0

b) (x - 5)(3 - 2x)(3x + 4) = 0

c) (2x + 1)(x2 + 2) = 0

d) (x - 2)(3x + 5) = (2x - 4)(x + 1)

e) (2x + 7)2 = 9(x + 2 )2

f) (x2 - 1)(x + 2)(x - 3) = (x - 1)(x2 - 4)(x + 5)

Mình đang cần gấp. Cảm ơn nhiều!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 HB Hoàn Biền Văn Vũ 4 tháng 7 2017 - olm

Giải các phương trình sau

1 a)5x2 - -4(x2-2x+1)- 5 = 0

b)(x2-9)2- (x-3)2=0

c)x3 - 3x+2 =0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 LC ❊ Linh ♁ Cute ღ 27 tháng 5 2018

a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ⇔ (x - 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

1) x - 3 = 0 ⇔ x = 3

2) 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3;-2,5}

b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0

⇔ (x - 2)(x + 2 + 3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0

1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2

2) -x + 5 = 0 ⇔ x = 5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;5}

c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 ⇔ (x – 1)3 = 0 ⇔ x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1

d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0

                                     ⇔ (x - 2)(2x - 7) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc 2x - 7 = 0

1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2

2) 2x - 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = 72

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;72}

e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 ⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0

⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0 ⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0

1) x - 7 = 0 ⇔ x = 7

2) 3x - 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1

Vậy tập nghiệm phương trình là: S= { 7; 1}

f) x2 – x – (3x - 3) = 0 ⇔ x2 – x – 3x + 3 = 0 

⇔ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(x - 1) = 0 

⇔ x = 3 hoặc x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}

Đúng(0) NT Nguyễn Trọng Phi Long 20 tháng 7 2018

dsvsv

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời HB Hoàn Biền Văn Vũ 5 tháng 7 2017 - olm

Giải các phương trình sau

1 a)5x2 - -4(x2-2x+1)- 5 = 0

b)(x2-9)2- (x-3)2=0

c)x3 - 3x+2 =0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 LD l҉o҉n҉g҉ d҉z҉ 5 tháng 7 2017

a) Ta có : 5x2 - 4(x2 - 2x + 1) - 5 = 0

<=> 5x2 - 4x2 +  8x - 4 - 5 = 0

<=> x2 + 8x - 9 = 0

<=> x2 - x + 9x - 9 = 0

<=> x(x - 1) + 9(x - 1) = 0

<=> (x + 9) (x - 1) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+9=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-9\\x=1\end{cases}}\)

Đúng(0) LC ❊ Linh ♁ Cute ღ 27 tháng 5 2018

a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ⇔ (x - 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

1) x - 3 = 0 ⇔ x = 3

2) 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3;-2,5}

b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0

⇔ (x - 2)(x + 2 + 3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0

1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2

2) -x + 5 = 0 ⇔ x = 5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;5}

c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 ⇔ (x – 1)3 = 0 ⇔ x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1

d) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0

                                     ⇔ (x - 2)(2x - 7) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc 2x - 7 = 0

1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2

2) 2x - 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = 72

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;72}

e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 ⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0

⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0 ⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0

1) x - 7 = 0 ⇔ x = 7

2) 3x - 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1

Vậy tập nghiệm phương trình là: S= { 7; 1}

f) x2 – x – (3x - 3) = 0 ⇔ x2 – x – 3x + 3 = 0 

⇔ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(x - 1) = 0 

⇔ x = 3 hoặc x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời G ghhh 16 tháng 2 2019 - olm

giải phương trình

a, x5 + xx4 + x3 + x2 + x + 1 =0

b, x5-x4+3x3+3x2- x +1=0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 T tth_new 16 tháng 2 2019

a/ \(\left(x^5+x^4+x^3\right)+\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1\right)=0\)

Do \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)

Nên \(x^3+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Đúng(0) T tth_new 16 tháng 2 2019

Mặc dù có những đứa tk sai dạo nhưng t vx làm.

Bài này hướng dẫn thôi,tự trình bày lại phần phân tích đa thức thành nhân tử.

b) \(x^5-x^4+3x^3+3x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4-2x^3+5x^2-2x+1\right)=0\)

Suy ra x + 1 = 0 tức là x = -1 hoặc:\(x^4-2x^3+5x^2-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(4x^2-2x+1\right)=0\)

Mà \(VT=x^2\left(x-1\right)^2+4\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\) (vô nghiệm)

Vậy một nghiệm x = -1

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• E ElmSunn 2 GP
• AA admin ([email protected]) 0 GP
• VT Vũ Thành Nam 0 GP
• CM Cao Minh Tâm 0 GP
• NV Nguyễn Vũ Thu Hương 0 GP
• VD vu duc anh 0 GP
• OT ♑ ঔღ❣ ๖ۣۜThư ღ❣ঔ ♑ 0 GP
• LT lương thị hằng 0 GP
• TT Trần Thị Hồng Giang 0 GP
• HA Hải Anh ^_^ 0 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.