Giải Phương Trình: Sin2x−2sin2x−5cos2x2sinx+2√=0 - Selfomy

Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay Đăng nhập

• Đăng nhập
• Đăng ký

• Câu hỏi
• Hot!
• Chưa trả lời
• Chủ đề
• Đặt câu hỏi
• Lý thuyết
• Phòng chat

Đặt câu hỏi Giải phương trình: sin2x−2sin2x−5cos2x2sinx+2√=0

• Selfomy Hỏi Đáp
• Học tập
• Toán
• Toán lớp 11
• Giải phương...

0 phiếu 887 lượt xem đã hỏi 18 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

Giải phương trình:

\(\frac{\sin ^{2} x-2\sin 2x-5\cos ^{2} x}{2\sin x+\sqrt{2} } =0 \)

• phương-trình-lượng-giác
• khó

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để trả lời câu hỏi này.

1 Câu trả lời

0 phiếu đã trả lời 18 tháng 8, 2021 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm) Hay nhất

\(\frac{\sin ^{2} x-2\sin 2x-5\cos ^{2} x}{2\sin x+\sqrt{2} } =0 \)

\(\frac{\sin ^{2} x-2\sin 2x-5\cos ^{2} x}{2\sin x+\sqrt{2} } =0\, \, \, \, \, \left(1\right) \) Điều kiện xác định của phương trình \(\left(1\right)\) là: \(2\sin x+\sqrt{2} \ne 0\Leftrightarrow \sin x\ne -\frac{\sqrt{2} }{2} \Leftrightarrow \sin x\ne \sin \left(-\frac{\pi }{4} \right)\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {x\ne -\frac{\pi }{4} +k2\pi } \\ {x\ne \frac{5\pi }{4} +k2\pi } \end{array}\right. , k\in {\rm Z}. \) Khi đó, \(\left(1\right)\Leftrightarrow \sin ^{2} x-4\sin x\cos x-5\cos ^{2} x=0\, .\, \, \, \, \, \, \, \, \, \left(2\right) \) + Nếu \(\cos x=0 thì \sin ^{2} x=1.\) Khi đó,\( \left(2\right) \)trở thành 1=0 (vô lí).

+ Nếu \(\cos x\ne 0\Leftrightarrow x\ne \frac{\pi }{2} +k\pi , k\in {\rm Z}\), chia 2 vế của phương trình \(\left(2\right)\) cho \(\cos ^{2} x\) ta được: \(\tan ^{2} x-4\tan x-5=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {\tan x=-1} \\ {\tan x=5} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x=-\frac{\pi }{4} +k\pi } \\ {x=\arctan 5+k\pi } \end{array}\right. , k\in {\rm Z} \) Đối chiếu với điều kiện ta có nghiệm của phương trình \(\left(1\right) là: x=\frac{3\pi }{4} +k2\pi hoặc x=\arctan 5+k\pi , k\in {\rm Z}. \)

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu 1 trả lời 5.2k lượt xem ​Tìm m để phương trình (2sinx−1)(2cos2x+2sinx+m)=3−4cos2x có đúng hai nghiệm thuộc (0;π). Tìm m để phương trình\( \left(2\sin \, x-1\right)\left(2\cos \, 2x+2\sin \, x+m\right)=3-4\cos ^{2} x \)có đúng hai nghiệm thuộc \(\left(0;\pi \right).\) đã hỏi 18 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• phương-trình-lượng-giác
• khó

0 phiếu 1 trả lời 942 lượt xem Tìm m để phương trình msinx+cos2x−m+1=0 có đúng một nghiệm thuộc ​(−π/3;0]. Tìm m để phương trình \(m\sin x+\cos 2x-m+1=0\) có đúng một nghiệm thuộc\( \left(-\frac{\pi }{3} ;0\right]. \) đã hỏi 18 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• phương-trình-lượng-giác
• khó

0 phiếu 1 trả lời 432 lượt xem Giải phương trình: cos2(x+π3)+4cos(π6−x)=52 Giải phương trình: \({\rm cos}\, {\rm 2}\left(x+\frac{\pi }{3} \right)+4{\rm cos}\left(\frac{\pi }{6} -x\right)=\frac{5}{2} \) đã hỏi 18 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• phương-trình-lượng-giác
• khó

0 phiếu 1 trả lời 1.9k lượt xem Giải phương trình: tan2x−sin2x+cos2x−1=0. Giải phương trình: \(\tan 2x-\sin 2x+\cos 2x-1=0. \) đã hỏi 18 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• phương-trình-lượng-giác
• dễ

+1 thích 1 trả lời 11.6k lượt xem Giải phương trình sin^2(x/2-pi/4)tan^2x-cos^2x/2=0 Giải phương trình lượng giác sau:  đã hỏi 26 tháng 9, 2018 trong Toán lớp 11 bởi chibao ● Ban Quản Trị Cử nhân (2.2k điểm)

• hàm-số-lượng-giác
• toán-lớp-11
• phương-trình-lượng-giác

0 phiếu 1 trả lời 2.9k lượt xem Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sinx+2–√sin2x=0 Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(2s{\rm in}x+\sqrt{2} s{\rm in2}x=0\) là: \( A. \frac{3\pi }{4} . B. \frac{\pi }{4} .\) \(C. \frac{\pi }{3} . D. \pi .\) đã hỏi 25 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• phương-trình-lượng-giác
• dễ

0 phiếu 1 trả lời 963 lượt xem Giải phương trình: 2sin(2x+15∘).cos(2x+15∘)=1. Giải phương trình: \(2\sin \left(2x+15{}^\circ \right).\cos \left(2x+15{}^\circ \right)=1.\) đã hỏi 18 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• phương-trình-lượng-giác
• dễ

0 phiếu 1 trả lời 2.3k lượt xem Giải phương trình sau sinx+cos2x=1. Giải phương trình sau \(\sin x+\cos 2x=1. \) đã hỏi 18 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• phương-trình-lượng-giác
• dễ

0 phiếu 1 trả lời 612 lượt xem Giải phương trình: sin2x+cos22x+sin23x+cos24x=2. Giải phương trình: \(\sin ^{2} x+\cos ^{2} 2x+\sin ^{2} 3x+\cos ^{2} 4x=2.\) đã hỏi 18 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• phương-trình-lượng-giác
• trung-bình

0 phiếu 1 trả lời 966 lượt xem Giải phương trình: sin2x−3√2sin2x+2cos2x=1 Giải phương trình: \(\sin ^{2} x-\frac{\sqrt{3} }{2} \sin 2x+2\cos ^{2} x=1. \) đã hỏi 18 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• phương-trình-lượng-giác
• trung-bình

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 12/2025

1. phamngoctienpy1987844

   50728 Điểm

2. vxh2k9850

   35980 Điểm

3. Khang1000

   31443 Điểm

4. Tí Vua Đệ Nhất

   28073 Điểm

Phần thưởng hằng tháng Hạng 1: 200.000 đồng Hạng 2: 100.000 đồng Hạng 3: 50.000 đồng Hạng 4: 20.000 đồng Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đâyBảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần

• Gửi phản hồi
• Hỗ trợ
• Quy định
• Chuyên mục
• Huy hiệu
• Trang thành viên: Biến Áp Cách Ly

Nhãn hiệu, logo © 2025 Selfomy Về Selfomy ...