Giải Pt: 2x^2+3x-4=(4x-3).căn 3x-1 Câu Hỏi 1140359

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

longdzvip123
Chưa có nhóm

Trả lời
58
Điểm
116
Cảm ơn
32

Toán Học
Lớp 10
40 điểm
longdzvip123 - 22:01:16 21/09/2020

giải pt: 2x^2+3x-4=(4x-3).căn 3x-1

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

kimnguunguyen
Chưa có nhóm

Trả lời
4920
Điểm
77570
Cảm ơn
6073

kimnguunguyen

22/09/2020

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án: $ x = \dfrac{7 + \sqrt[]{29}}{2}$

Giải thích các bước giải:

$2x^2+3x-4=(4x-3)\sqrt{3x-1}$

ĐKXĐ: $ 3x - 1 ≥ 0$

Đặt $ y = \sqrt[]{3x - 1} ≥ 0 ⇔ y² = 3x - 1$

$⇔ 2y² - 6x + 2 = 0 (1)$

Thay vào phương trình:

$ ⇔ 2x² + 3x - 4 = (4x - 3)y $

$⇔ 2x² - 4xy + 3x + 3y - 4 = 0 (2)$

$(1) + (2)$ ta có:

$2(x² - 2xy + y²) - 3(x - y) - 2 = 0$

$ ⇔ 2(x - y)² - 3(x - y) - 2 = 0 $

$⇔ (x - y - 2)(2x - 2y + 1) = 0$

Th1: $ x - y - 2 = 0 ⇔ y = x - 2 $

$⇔ \sqrt[]{3x - 1} = x - 2$ $(x ≥ 2)$

$ ⇔ 3x - 1 = x² - 4x + 4 ⇔ x² - 7x + 5 = 0 $

$ ⇔ x = \dfrac{7 + \sqrt[]{29}}{2} > 2$ (loại nghiệm $x = \dfrac{7 - \sqrt[]{29}}{2} < 2)$

Th2: $ 2x - 2y + 1 = 0 ⇔ 2y = 2x + 1 $

$⇔ 2\sqrt[]{3x - 1} = 2x + 1$

$ ⇔ 4(3x - 1) = 4x² + 4x + 1 $

$⇔ 4x² - 8x + 5 = 0 $ (vô nghiệm)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $ x = \dfrac{7 + \sqrt[]{29}}{2}$.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar12 voteGửiHủy

Cảm ơn 51

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

Raizel07
Skype room

Trả lời
1165
Điểm
356
Cảm ơn
962

Raizel07

31/03/2022

`2x^2+3x-4=(4x-3)\sqrt{3x-1}(1)`

Điều kiện xác định `x>=1/3`

Đặt `\sqrt{3x-1}=y(y>=0)`

`<=>3x-1=y^2`

`<=>2y^2-6x+2=0`

Thay vào phương trình `(1)<=>2x^2+3x-4=(4x-4)y`

`<=>2x-4xy+3x+3y-4=0(2)`

Lấy `(1)` cộng `(2)`

`=>2x^2+2y^2-4xy-3x+3y-2=0`

`<=>2(x^2+y^2-2xy)-3(x-y)-2=0`

`<=>2(x-y)^2-3(x-y)-2=0`

`<=>2(x-y)^2+(x-y)-4(x-y)-2=0`

`<=>(x-y)[2(x-y)+1]-2[2(x-y)+1]=0`

`<=>(x-y-2)(2x-2y+1)=0`

`<=>[(x-y-2=0),(2x-2y+1=0):}`

Nếu `x-y-2=0`

`<=>y=x-2`

`<=>\sqrt{3x-1}=x-2(x>=2)`

`<=>3x-1=x^2-4x+4`

`<=>x^2-7x+5=0`

Ta có `a=1; b=-7; c=5`

`Δ=b^2-4ac`

`=(-7)^2-4 . 1 . 5`

`=49-20`

`=29`

Khi đó phương trình có hai nghiệm phân bật:

`x_1=(-b+\sqrt{Δ})/(2a)=(7+\sqrt{29})/2`(Tm)

`x_2=(-b-\sqrt{Δ})/(2a)=(7-\sqrt{29})/2`(Ktm)

Nếu `2x-2y+1=0`

`<=>2x-2y=-1`

`<=>2y=2x+1`

`<=>2\sqrt{3x-1}=2x+1`

`<=>4(3x-1)=4x^2+4x+1`

`<=>4x^2-8x-5=0`

Ta có `a=4; b=-8; c=-5`

`Δ=b^2-4ac`

`=(-8)^2-4 . 4 . 5`

`=64-80`

`=-16<0`

Vậy, `S={(7+\sqrt{29})/2}.`

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar3 voteGửiHủy