Giải Pt: Sin2x-Cos2x+3sinx-cosx-1=0 Câu Hỏi 1068319

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

huyhoang444
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
22
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 11
60 điểm
huyhoang444 - 22:17:03 24/08/2020

giải pt: Sin2x-Cos2x+3sinx-cosx-1=0

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

tamm5917
Chưa có nhóm

Trả lời
568
Điểm
10167
Cảm ơn
592

tamm5917

Câu trả lời hay nhất!
24/08/2020

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

x=`pi/6`+ k2`pi`

và x= `(5pi)/6`+k2`pi` (k∈Z)

Lời giải:

sin2x-cos2x+3sinx-cosx-1=0

⇔ 2sinxcosx-(1-2sin²x) +3sinx-cosx-1=0

⇔ 2sin²x+2sinxcosx+3sinx-cosx-2=0

⇔ (2sin²x+3sinx-2)+ cosx(2sinx-1)=0

⇔ (2sinx-1)(sinx+2)+cosx(2sinx-1)=0

⇔ (2sinx-1)(sinx+cosx+2)=0

⇔ sinx=`1/2`

⇔ x=`pi/6`+ k2`pi`

hoặc x= `(5pi)/6`+k2`pi` (k∈Z)

(sinx+cosx+2)=0 (vô nghiệm do sinx+cosx+2=$\sqrt2$sin(x+`pi/4`)+2>0)

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

avatar

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar3 voteGửiHủy

Cảm ơn 2

- giangexo
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  238
- Điểm
  8031
- Cảm ơn
  252
Vô nhóm e đc ko ạ ?

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

phongnguyen415
Chưa có nhóm

Trả lời
3118
Điểm
55895
Cảm ơn
2591

phongnguyen415

24/08/2020

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{\pi}{6} + 2k\pi\\x = \dfrac{5\pi}{6} + 2k\pi\end{array}\right. \,\, (k \in Z)$

Giải thích các bước giải:

$\sin2x-\cos2x+3\sin x-\cos x-1=0$$\Leftrightarrow 2\sin{x}.\cos{x} - 1 + 2\sin^2{x} + 3\sin{x} - \cos{x} - 1 = 0$$\Leftrightarrow \cos{x}(2\sin{x} - 1) + \sin{x}(2\sin{x} - 1) + 2(2\sin{x} - 1) = 0$$\Leftrightarrow (2\sin{x} - 1)(\cos{x} + \sin{x} + 2) = 0$$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \sin{x} = \dfrac{1}{2}\\\sin{x} + \cos{x} = -2\end{array}\right. \,\, (1)$Ta thấy:

$\sin{x} + \cos{x} = \sqrt{2}.\sin{(x + \dfrac{\pi}{4})} \in [- \sqrt{2}; \sqrt{2}] \Rightarrow \sin{x} + \cos{x} > -2$Do đó:$(1) \Leftrightarrow \sin{x} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \left[\begin{array}{l} \dfrac{\pi}{6} + 2k\pi\\x = \dfrac{5\pi}{6} + 2k\pi\end{array}\right. \,\, (k \in Z)$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

avatar

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar4 voteGửiHủy