Giải PT: Sinx+cosx=1 Câu Hỏi 7570

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

vodoingu
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
19
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 11
10 điểm
vodoingu - 19:25:16 06/09/2019

Giải PT: sinx+cosx=1

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

changntt393
Chưa có nhóm

Trả lời
1223
Điểm
9100
Cảm ơn
789

changntt393

Đây là một chuyên gia không còn hoạt động

Câu trả lời hay nhất!
06/09/2019

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

$\left\{ \begin{array}{l} x = k2\pi \\ x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.(k\in\mathbb Z)$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l} \sin x + \cos x = 1 \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} = \sin \dfrac{\pi }{4}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x + \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\ x + \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = k2\pi \\ x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. (k\in\mathbb Z)\end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm:

$\left\{ \begin{array}{l} x = k2\pi \\ x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.(k\in\mathbb Z)$.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar4.5starstarstarstarstar13 voteGửiHủy

Cảm ơn 7

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

Kurobakaitou
Chưa có nhóm

Trả lời
3192
Điểm
79920
Cảm ơn
2694

Kurobakaitou

17/08/2021

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

$S=\left\{k2\pi;\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\,\bigg{|}\,k\in\mathbb Z\right\}$

Giải thích các bước giải:

$\sin x+\cos x=1$

$⇔\dfrac{\sqrt 2}{2}.\sin x+\dfrac{\sqrt 2}{2}.\cos x=\dfrac{\sqrt 2}{2}$

$⇔\sin x.\cos\dfrac{\pi}{4}+\cos x.\sin\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\sqrt 2}{2}$

$⇔\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt 2}{2}$

$⇔\left[ \begin{array}{l}x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\end{array} \right.\,\,(k\in\mathbb Z)$

$⇔\left[ \begin{array}{l}x=k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{array} \right.\,\,(k\in\mathbb Z)$

Vậy $S=\left\{k2\pi;\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\,\bigg{|}\,k\in\mathbb Z\right\}$.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar8 voteGửiHủy