Giải Pt : (x-3) Căn (x+1) - X Căn (4-x) = 2x^2 - 6x -3 Câu Hỏi 2333280

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

• • Đăng nhập
  • |
  • Đăng ký
  

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

+

Lưu vào

• +

  Danh mục mới

Lưu

• 37042th
• Chưa có nhóm

• Trả lời

  0

• Điểm

  0

• Cảm ơn

  0

• Toán Học
• Lớp 10
• 50 điểm
• 37042th - 11:43:02 03/09/2021

Giải pt : (x-3) căn (x+1) - x căn (4-x) = 2x^2 - 6x -3

• Hỏi chi tiết
• Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

37042th rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

• trandieulinh83568
• Chưa có nhóm

• Trả lời

  1523

• Điểm

  15215

• Cảm ơn

  981

• trandieulinh83568
Đây là một chuyên gia không còn hoạt động
• 03/09/2021

Đáp án:

\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

ĐKXĐ : $-1 ≤ x ≤ 4$

$( x - 3 )\sqrt[]{x+1} - x\sqrt[]{4-x} = 2x^{2} - 6x - 3$

⇔ $( x - 3 )\sqrt[]{x+1} - x\sqrt[]{4-x} + 3 = 2x( x - 3 )$

⇔ $[ ( x - 3 )\sqrt[]{x+1} - ( x - 3 ) ] + ( x - x\sqrt[]{4-x} ) = 2x( x - 3 )$

⇔ $( x - 3 )( \sqrt[]{x+1} - 1 ) + x( 1 - \sqrt[]{4-x} ) - 2x( x - 3 ) = 0$

⇔ $( x - 3 )×\frac{x+1-1}{\sqrt[]{x+1}+1} + x×\frac{1-4+x}{1+\sqrt[]{4-x}} - 2x( x - 3 ) = 0$

( Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ : $a^{2} - b^{2} = ( a - b )( a + b )$ )

⇔ $\frac{x(x-3)}{\sqrt[]{x+1}+1} + \frac{x(x-3)}{1+\sqrt[]{4-x}} - 2x( x - 3 ) = 0$

⇔ $x( x - 3 )( \frac{1}{\sqrt[]{x+1}+1} + \frac{1}{1+\sqrt[]{4-x}} - 2 ) = 0$

+) $x = 0$ (TM)

+) $x = 3$ (TM)

+) $\frac{1}{\sqrt[]{x+1}+1} + \frac{1}{1+\sqrt[]{4-x}} - 2 = 0$

Vì $\sqrt[]{x+1} + 1 ≥ 1 ; \sqrt[]{4-x} + 1 ≥ 1$ với $∀ -1 ≤ x ≤ 3$

⇒ $\frac{1}{\sqrt[]{x+1}+1} ≤ 1 ; \frac{1}{\sqrt[]{4-x}+1} ≤ 1$

⇒ $\frac{1}{\sqrt[]{x+1}+1} + \frac{1}{\sqrt[]{4-x}+1} ≤ 1 + 1$

⇔ $\frac{1}{\sqrt[]{x+1}+1} + \frac{1}{\sqrt[]{4-x}+1} ≤ 2$

⇔ $\frac{1}{\sqrt[]{x+1}+1} + \frac{1}{\sqrt[]{4-x}+1} - 2 ≤ 0$

Dấu "=" xảy ra ⇔ $\left \{ {{x=-1} \atop {x=4}} \right.$ ( vô lí )

⇒ phương trình vô nghiệm

Kết hợp 3 trường hợp

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right.\)

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar4.7starstarstarstarstar3 voteGửiHủy

• Cảm ơn 2
• Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiếtXEM LỜI GIẢI SGK TOÁN 10 - TẠI ĐÂY

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

Bảng tin

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Lý do báo cáo vi phạm?

Gửi yêu cầu Hủy

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát

• 
• 
• 

Tải ứng dụng

• Hướng dẫn sử dụng
• Điều khoản sử dụng
• Nội quy hoidap247
• Góp ý
• Tin tức

• Inbox: m.me/hoidap247online
• Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.

Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.