Giải SBT Căn Thức Bậc Hai Và Hằng đẳng Thức (P1) | Bài Tập Toán THCS

Trang chủ » Căn Bậc Hai Và Hằng đẳng Thức Sbt » Giải SBT Căn Thức Bậc Hai Và Hằng đẳng Thức (P1) | Bài Tập Toán THCS

Có thể bạn quan tâm

  • Home
  • Lời ngỏ
  • Liên hệ
  • Sitemap
  • Toán lớp 9
  • Toán lớp 8
  • Toán lớp 7
  • Toán lớp 6
Bài tập toán THCS
  • Bài tập toán 9
    • Đại số 9
    • Hình học 9
  • Bài tập toán 8
    • Đại số 8
    • Hình học 8
  • Bài tập toán 7
    • Đại số 7
    • Hình học 7
  • Bài tập toán 6
    • Số học 6
    • Hình học 6
  • Giải đáp
Giải SBT toán 9

Giải SBT căn thức bậc hai và hằng đẳng thức (P1)

Sonong 8/03/2017 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức $\sqrt{A^2}$ = $\left | A \right |$ tương đối rắc rối. Những bài tập trong SBT về căn thức bậc hai thực sự là một thử thách. Nhưng không vì thế mà bỏ qua, hãy chậm rãi hoàn thành từng bài tập một, cảm giác hài lòng sẽ nâng bước bạn!

Giải bài 12 trang 7 SBT toán 9 tập 1.

Tìm x để các căn thức sau có nghĩa: a) $\sqrt{-2x + 3}$ b) $\sqrt{\frac{2}{x^2}}$ c) $\sqrt{\frac{4}{x + 3}}$ d) $\sqrt{\frac{-5}{x^2 + 6}}$. Bài giải: a) $\sqrt{-2x + 3}$ có nghĩa khi và chỉ khi -2x + 3 $\geq$ 0 <=> -2x $\geq$ - 3 <=> x $\leq$ $\frac{3}{2}$. b) $\sqrt{\frac{2}{x^2}}$ có nghĩa khi và chỉ khi $\frac{2}{x^2}$ $\geq$ 0 Mà $\frac{2}{x^2}$ $\geq$ 0 với mọi x $\neq$ 0. Vậy $\sqrt{\frac{2}{x^2}}$ có nghĩa khi x $\neq$ 0. c) $\sqrt{\frac{4}{x + 3}}$ có nghĩa khi và chỉ khi $\frac{4}{x + 3}$ $\geq$ 0 Vì 4 > 0 nên $\frac{4}{x + 3}$ $\geq$ 0 khi và chỉ khi x + 3 > 0 <=> x > -3 Vậy với x > -3 thì $\sqrt{\frac{4}{x + 3}}$ có nghĩa. d) Xét phân thức $\frac{-5}{x^2 + 6}$ $\geq$ 0 ta thấy: $x^2$ $\geq$ 0 với mọi x nên $x^2$ + 6 > 0 với mọi x. Suy ra $\frac{-5}{x^2 + 6}$ < 0 với mọi x. Do đó không tồn tại giá trị nào của x để $\sqrt{\frac{-5}{x^2 + 6}}$ có nghĩa.

Giải bài 13 trang 7 SBT toán 9 tập 1.

Rút gọn rồi tính: a) 5$\sqrt{(-2)^4}$ b) -4$\sqrt{(-3)^6}$ c) $\sqrt{\sqrt{(-5)^8}}$ d) 2$\sqrt{(-5)^6}$ + 3$\sqrt{(-2)^8}$. Bài giải: a) 5$\sqrt{(-2)^4}$ = 5$\sqrt{[(-2)^2]^2}$ = 5.$ \left | (-2)^2 \right | $ = 5.4 = 20 b) -4$\sqrt{(-3)^6}$ = -4$\sqrt{[(-3)^3]^2}$ = -4.$ \left | (-3)^3 \right | $ = -4.27 = -108. c) $\sqrt{\sqrt{(-5)^8}}$ = $\sqrt{\sqrt{[(-5)^4]^2}}$ = $\sqrt{(-5)^4}$ = $\sqrt{[(-5)^2]^2}$ = $ \left | (-5)^2 \right | $ = 25. d) 2$\sqrt{(-5)^6}$ + 3$\sqrt{(-2)^8}$ = 2$\sqrt{[(-5)^3]^2}$ + 3$\sqrt{[(-2)^4]^2}$ = 2$ \left | (-5)^3 \right | $ + 3$ \left | (-2)^4 \right | $ = 2.125 + 3.16 = 250 + 48 = 298.

Giải bài 14 trang 7 SBT toán 9 tập 1.

Rút gọn các biểu thức sau: a) $\sqrt{(4 + \sqrt{2})^2}$ b) $\sqrt{(3 - \sqrt{3})^2}$ c) $\sqrt{(4 - \sqrt{17})^2}$ d) 2$\sqrt{3}$ + $\sqrt{(2 - \sqrt{3})^2}$. Bài giải: a) $\sqrt{(4 + \sqrt{2})^2}$ = $ \left | 4 + \sqrt{2} \right | $ = 4 + $\sqrt{2}$ b) $\sqrt{(3 - \sqrt{3})^2}$ = $ \left | 3 - \sqrt{3} \right | $ = 3 - $\sqrt{3}$ c) $\sqrt{(4 - \sqrt{17})^2}$ = $ \left | 4 - \sqrt{17} \right | $ = -(4 - ($\sqrt{17}$) = $\sqrt{17}$ - 4. d) 2$\sqrt{3}$ + $\sqrt{(2 - \sqrt{3})^2}$ = 2$\sqrt{3}$ + $ \left | 2 - \sqrt{3} \right | $ = 2$\sqrt{3}$ + 2 - $\sqrt{3}$ = $\sqrt{3}$ + 2.

Giải bài 15 trang 7 SBT toán 9 tập 1.

Chứng minh: a) 9 + 4$\sqrt{5}$ = $(\sqrt{5} + 2)^2$ b) $\sqrt{9 - 4\sqrt{5}}$ - $\sqrt{5}$ = -2 c) $(4 - \sqrt{7})^2$ = 23 - 8$\sqrt{7}$ d) $\sqrt{23 + 8\sqrt{7}}$ - $\sqrt{7}$ = 4. Bài giải: a) 9 + 4$\sqrt{5}$ = $(\sqrt{5} + 2)^2$ Ta có VT = 9 + 4$\sqrt{5}$ <=> VT = 5 + 4 + 2.2$\sqrt{5}$ <=> VT = $(\sqrt{5})^2$ + 2.2$\sqrt{5}$ + $2^2$ <=> VT = $(\sqrt{5} + 2)^2$ <=> VT = VP (đpcm). p/s: Thường thì với bài này các bạn sẽ biến đổi VP thành VT, cách đó thường ưu tiên hơn khi bị ràng buộc về mặt thời gian, còn nếu thong thả, hãy thử thách với cách không ai chọn, để tự rèn luyện mình! b) $\sqrt{4 - 9\sqrt{5}}$ - $\sqrt{5}$ = -2 Ta có VT = $\sqrt{9 - 4\sqrt{5}}$ - $\sqrt{5}$ <=> VT = $\sqrt{5 + 4 - 2.2\sqrt{5}}$ - $\sqrt{5}$ <=> VT = $\sqrt{(\sqrt{5})^2 - 2.2\sqrt{5} + 2^2}$ - $\sqrt{5}$ <=> VT = $\sqrt{(\sqrt{5} - 2)^2}$ - $\sqrt{5}$. <=> VT = $ \left | \sqrt{5} - 2 \right | $ - $\sqrt{5}$ <=> VT = $\sqrt{5}$ - 2 - $\sqrt{5}$ <=> VT = -2 <=> VT = VP (đpcm). c) $(4 - \sqrt{7})^2$ = 23 - 8$\sqrt{7}$ Ta có VT = $(4 - \sqrt{7})^2$ <=> VT = $4^2$ - 2.4.$\sqrt{7}$ + $(\sqrt{7})^2$ <=> VT = 16 - 8.$\sqrt{7}$ + 7 <=> VT = 23 - 8.$\sqrt{7}$ <=> VT = VP (đpcm). d) $\sqrt{23 + 8\sqrt{7}}$ - $\sqrt{7}$ = 4 Ta có VT = $\sqrt{23 + 8\sqrt{7}}$ - $\sqrt{7}$ <=> VT = $\sqrt{16 + 7 + 8\sqrt{7}}$ - $\sqrt{7}$ <=> VT = $\sqrt{4^2 + 2.4.\sqrt{7} + (\sqrt{7})^2}$ - $\sqrt{7}$ <=> VT = $\sqrt{(4 + \sqrt{7})^2}$ - $\sqrt{7}$ <=> VT = $ \left | 4 + \sqrt{7} \right | $ - $\sqrt{7}$ <=> VT = 4 + $\sqrt{7}$ - $\sqrt{7}$ <=> VT = 4 <=> VT = VP (đpcm).

Giải bài 16* trang 7 SBT toán 9 tập 1.

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x? a) $\sqrt{(x - 1)(x - 3)}$ b) $\sqrt{x^2 - 4}$ c) $\sqrt{\frac{x - 2}{x + 3}}$ d) $\sqrt{\frac{2 + x}{5 - x}}$ Bài giải: Trước khi giải bài này, ta lục lại một chút kiến thức liên quan mà cô giáo đã dạy. Hình như cô giáo có nhắc đi nhắc lại trong một bài học nào đó rằng:
Tích hai số a.b không âm khi và chỉ khi $\left[ \,\begin{matrix} \begin{cases} a \geq 0 \\ b \geq 0 \end{cases} \\ \begin{cases} a \leq 0 \\ b \leq 0 \end{cases} \end{matrix}\right.$
a) Biểu thức $\sqrt{(x - 1)(x - 3)}$ xác định khi (x - 1)(x - 3) $\geq$ 0 <=> $\left[ \,\begin{matrix} \begin{cases} x - 1 \geq 0 \\ x - 3 \geq 0 \end{cases} \\ \begin{cases} x - 1 \leq 0 \\ x - 3 \leq 0 \end{cases} \end{matrix}\right.$ <=> $\left[ \,\begin{matrix} \begin{cases} x \geq 1 \\ x \geq 3 \end{cases} \\ \begin{cases} x \leq 1 \\ x \leq 3 \end{cases} \end{matrix}\right.$ <=> $\left[ \,\begin{matrix} x \geq 3 \\ x \leq 1 \end{matrix}\right.$. Vậy với x $\geq$ 3 hoặc x $\leq$ 1 thì biểu thức đã cho xác định. b) $\sqrt{x^2 - 4}$ Ta có $\sqrt{x^2 - 4}$ = $\sqrt{(x - 2)(x + 2)}$ Biểu thức $\sqrt{x^2 - 4}$ xác định khi $\sqrt{(x - 2)(x + 2)}$ xác định. Mà $\sqrt{(x - 2)(x + 2)}$ xác định khi (x - 2)(x + 2) $\geq$ 0 <=> $\left[ \,\begin{matrix} \begin{cases} x - 2 \geq 0 \\ x + 2 \geq 0 \end{cases} \\ \begin{cases} x - 2 \leq 0 \\ x + 2 \leq 0 \end{cases} \end{matrix}\right.$ <=> $\left[ \,\begin{matrix} \begin{cases} x \geq 2 \\ x \geq -2 \end{cases} \\ \begin{cases} x \leq 2 \\ x \leq -2 \end{cases} \end{matrix}\right.$ <=> $\left[ \,\begin{matrix} x \geq 2 \\ x \leq -2 \end{matrix}\right.$. Vậy với x $\geq$ 2 hoặc x $\leq$ -2 thì biểu thức đã cho xác định. c) $\sqrt{\frac{x - 2}{x + 3}}$ Biểu thức $\sqrt{\frac{x - 2}{x + 3}}$ xác định khi $\frac{x - 2}{x + 3}$ $\geq$ 0. Xem nào, cô giáo cũng đã cung cấp một kiến thức bổ ích mà ta rất cần lúc này:
Thương $\frac{a}{b}$ không âm khi và chỉ khi: $\left[ \,\begin{matrix}\begin{cases} a \geq 0 \\ b > 0 \end{cases} \\ \begin{cases} a \leq 0 \\ b < 0 \end{cases} \end{matrix}\right.$
Theo đó $\frac{x - 2}{x + 3}$ $\geq$ 0 <=> $\left[ \,\begin{matrix} \begin{cases} x - 2 \geq 0 \\ x + 3 > 0 \end{cases} \\ \begin{cases} x - 2 \leq 0 \\ x + 3 < 0 \end{cases} \end{matrix}\right.$ <=> $\left[ \,\begin{matrix} \begin{cases} x \geq 2 \\ x > -3 \end{cases} \\ \begin{cases} x \leq 2 \\ x < -3 \end{cases} \end{matrix}\right.$ <=> $\left[ \,\begin{matrix} x \geq 2 \\ x < -3 \end{matrix}\right.$. Vậy với x $\geq$ 2 hoặc x < -3 thì biểu thức đã cho xác định. d) $\sqrt{\frac{2 + x}{5 - x}}$ Tương tự biểu thức $\sqrt{\frac{2 + x}{5 - x}}$ xác định khi $\frac{2 + x}{5 - x}$ $\geq$ 0. Nghĩa là x phải thỏa mãn một trong hai trường hợp sau: ➤ $\begin{cases} 2 + x \geq 0 \\ 5 - x > 0 \end{cases}$ <=> $\begin{cases} x \geq -2 \\ x < 5 \end{cases}$ <=> -2 $\geq$ x < 5 ➤ $\begin{cases} 2 + x \leq 0 \\ 5 - x < 0 \end{cases}$ <=> $\begin{cases} x \leq -2 \\ x > 5 \end{cases}$ Trường hợp này không có giá trị nào của x thỏa mãn. Vậy với -2 $\geq$ x < 5 thì biểu thức đã cho xác định. Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

Next « Prev Post Previous Next Post »

EmoticonEmoticon

Cảm ơn các bạn đã ghé thăm trang GIẢI BÀI TẬP TOÁN và để lại những cảm nhận tích cực! Subscribe to: Post Comments (Atom)

Xem nhiều

  • [Toán 8] Tìm x. Ngày 28/8/2017 bạn Ánh Nhung yêu cầu bài toán: Tìm x a) 2$x^2$ + 3(x - 1)(x + 1) = 5x(x + 1) b) $(x + 2)^2$ - $(x - 2)^2$ = 8x c) (2x - ...
  • [Toán 9] Chứng minh OA vuông góc với EF. Ngày 8/5/2017 bạn Nguyễn Thị Hồng Ngọc gửi bài toán: Cho tam giác ABC nội tiếp (o;r) các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
  • [Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosC Ngày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán: Cho tam giác ABC nhọn a) Chứng minh $\frac{BC}{sinA}$ = $\frac{AC}{sinB}$ = $\frac{AB}{sinC}$ b...
  • [Toán 9] Chứng minh a/sinA = b/sinB = c/sinC. Trả lời bạn Đăng độc đáo, ngày 31/10/2016 bạn gửi bài toán: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB = c, AC = b, BC = a. Chứng minh rằng : $\f...
  • [Toán 9] Chứng minh: AH^3 = BC.BE.CF Ngày 17/8/2017 bạn có nickname Henji Hatori gửi bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết $\frac{AH}{AC}$ = $\frac{3}{5}$...
  • Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét. Định lí Ta-lét cho ta biết nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó ...
  • [Toán 8] Chứng minh IK đi qua trung điểm của MN. Ngày 20/10/2017 bạn Uyển Nhi Chung gửi bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của CD và AB. 1) Chứng minh...
  • Định lí Ta-lét trong tam giác. Trong khi giải bài tập, các anh chị lớp 9 hay lập luận áp dụng định lí Ta-lét trong tam giác ta có... gì gì đó một cách rất "bí hiểm...
  • Giải bài tập quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Giải bài tập 14 trang 43 SGK đại số 8 Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) $\frac{5}{x^5y^3}$ và $\frac{7}{12x^3y^4}$            b) $...
  • [Toán 9] Chứng minh tam giác ABC đều. Chứng minh tam giác đều, nghe giống như một bài toán lớp 7 . Tuy nhiên, với bài toán sau , ta phải vận dụng những kiến thức của cả toán lớp ...

Danh mục

  • Bài giảng toán 6
  • Bài giảng toán 7
  • Bài giảng toán 8
  • Bài giảng toán 9
  • Bài tập hình 9
  • Bài tập SGK đại 8
  • Bài tập SGK đại 9
  • Bài tập SGK hình 8
  • Bài tập SGK toán 6
  • Bài tập SGK toán 7
  • Bài tập toán 6
  • Bài tập toán 7
  • Bài tập toán 8
  • Bài tập toán 9
  • Công cụ giải toán.
  • Đại số 7
  • Đại số 8
  • Đại số 9
  • Để học giỏi Toán.
  • Giải đáp
  • Giải SBT toán 6
  • Giải SBT toán 7
  • Giải SBT toán 8
  • Giải SBT toán 9
  • Hình học 6
  • Hình học 7
  • Hình học 8
  • Hình học 9
  • Số học 6
  • Toán học vui
  • Toán lớp 6
  • Toán lớp 7
  • Toán lớp 8
  • Toán lớp 9
  • Trắc nghiệm toán 6
  • Trắc nghiệm toán 7
  • Trắc nghiệm toán 8
  • Trắc nghiệm toán 9

Lưu trữ

  • ▼  2017 (195)
    • ▼  August (29)
      • Giải SBT toán 9 hàm số bậc nhất.
      • [Toán 8] Tìm x.
      • Giải SBT toán 8 tứ giác.
      • [Toán 9] Chứng minh AD.AB = AE.AC
      • [Toán 8] Tính các góc của hình thang ABCD
      • [Toán 9] Rút gọn biểu thức.
      • [Toán 7] Với giá trị nào của a thì i dương, i âm v...
      • [Toán 6] Tính nhanh.
      • Giải bài tập trang 112 SBT toán 9 tập 1.
      • [Toán 9] Chứng minh: AH^3 = BC.BE.CF
      • [Toán 7] Tìm tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳn...
      • [Toán 8] Chứng minh D là trung điểm của AF.
      • [Toán 6] Khi ô tô 1 đến Vinh thì ô tô 2 cách Vinh ...
      • Giải SBT căn thức bậc hai và hằng đẳng thức (P2)
      • [Toán 9] Tính diện tích tam giác ABD.
      • [Toán 6] So sánh.
      • [Toán 9] Tính HB.
      • [Toán 8] Chứng minh AM = 1/2BC.
      • [Toán 7] Chứng minh rằng AI vuông góc với BC.
      • [Toán ?] Solve and graph.
      • [Toán 9] Chứng minh tam giác DIL cân.
      • [Toán 8] Đon giản biểu thức.
      • [Toán 7] Tính diện tích hình chữ nhật biết ...
      • [Toán 7] Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người?
      • Giải SBT căn thức bậc hai và hằng đẳng thức (P1)
      • [Toán 9] Vẽ đồ thị hàm số y = -2x.
      • [Toán 9] Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến, ng...
      • Giải SBT toán 9 căn bậc hai.
      • Giải SBT toán 8 nhân đơn thức với đa thức.

Sân chơi Toán học.

Từ khóa » Căn Bậc Hai Và Hằng đẳng Thức Sbt