Giải SBT Toán 8 Bài 1: Nhân đơn Thức Với đa Thức

• Trang chủ
• Lớp 8
• Toán

SBT Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức | Giải SBT Toán lớp 8

Trịnh Thị Giang Ngày: 18-05-2022 Lớp 8 3 K 3 K

• 50 bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có đáp án) - Toán 8
• 45 câu Trắc nghiệm Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức có đáp án 2024 - Toán lớp 8
• Giáo án Nhân đơn thức với đa thức (2024) - Toán 8
• Lý thuyết Nhân đơn thức với đa thức (update 2024 + bài tập) - Toán 8
• Giải SBT Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức
• Giải Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức
• Góp ý sách giáo khoa lớp 8 các môn năm 2024 - 2025 (3 bộ sách)

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải sách bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

Bài 1 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân:

a) 3x(5x2−2x−1)

b) (x2+2xy−3)(−xy)

c) 12x2y(2x3−25xy2−1)

Phương pháp giải:

Sử dụng các qui tắc:

+) Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau

A(B+C)=AB+AC

+) Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD)

Lời giải:

a)

3x(5x2−2x−1)=3x.5x2−3x.2x−3x=15x3−6x2−3x

b)

(x2+2xy−3)(−xy)=x2.(−xy)+2xy.(−xy)−3.(−xy)=−x3y−2x2y2+3xy

c)

12x2y(2x3−25xy2−1)=12x2y.2x3−12x2y25xy2−12x2y=x5y−15x3y3−12x2y

Bài 2 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) x(2x2−3)−x2(5x+1)+x2

b) 3x(x−2)−5x(1−x)−8(x2−3)

c) 12x2(6x−3)−x(x2+12) +12(x+4)

Phương pháp giải:

Sử dụng qui tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng chúng lại với nhau: A(B+C)=AB+AC

Lời giải:

a)

x(2x2−3)−x2(5x+1)+x2

=x.2x2−3x−x2.5x−x2.1+x2

=2x3−3x−5x3−x2+x2

=(2x3−5x3)+(−x2+x2)−3x

=−3x3−3x

b)

3x(x−2)−5x(1−x)−8(x2−3)

=3x.x−3x.2−5x.1−5x.(−x)−8x2−8.(−3)

=3x2−6x−5x+5x2−8x2+24

=(3x2+5x2−8x2)+(−6x−5x)+24

=−11x+24

c)

12x2(6x−3)−x(x2+12)+12(x+4)

=12x2.6x−12x2.3−x.x2−x.12+12x+12.4

=3x3−32x2−x3−12x+12x+2

=(3x3−x3)−32x2−12x+12x+2

=2x3−32x2+2

Bài 3 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) P=5x(x2−3)+x2(7−5x)−7x2 với x=-5

b) Q= x(x−y)+y(x−y) với x=1,5, y=10

Phương pháp giải:

- Để rút gọn biểu thức ta sử dụng các quy tắc:

+) Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi công chúng lại với nhau:A(B+C)=AB+AC

+) Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng chúng lại với nhau:(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD

- Thay giá trị x, y vào biểu thức sau khi đã rút gọn.

Lời giải:

a) P=5x(x2−3)+x2(7−5x)−7x2

Ta rút gọn biểu thức P:

P=5x(x2−3)+x2(7−5x)−7x2

=5x.x2−5x.3+x2.7−x2.5x−7x2

=5x3−15x+7x2−5x3−7x2

=(5x3−5x3)−15x+(7x2−7x2)

=−15x

Thay x=−5 vào P ta được:

P=−15.(−5)=75

b) Q=x(x−y)+y(x−y)

Ta rút gọn biểu thức Q:

Q=x(x−y)+y(x−y)

=x.x+x.(−y)+y.x+y.(−y)

=x2−xy+xy−y2 =x2−y2

Thay x=1,5 và y=10 ta được:

Q=1,52−102=−97.75

Bài 4 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a) x(5x−3)−x2(x−1)+x(x2−6x)−10+3x

b) x(x2+x+1)−x2(x+1)−x+5

Phương pháp giải:

Sử dụng qui tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi công chúng lại với nhau:A(B+C)=AB+AC

Lời giải:

a)

x(5x−3)−x2(x−1)+x(x2−6x)−10+3x

=x.5x−x.3−x2.x−x2.(−1)+x.x2+x.(−6x)−10+3x

=5x2−3x−x3+x2+x3−6x2−10+3x

=(5x2+x2−6x2)+(−3x+3x)+(−x3+x3)−10

=−10

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x.

b)

x(x2+x+1)−x2(x+1)−x+5

=x.x2+x.x+x.1−x2.x−x2.1−x+5

=x3+x2+x−x3−x2−x+5

=(x3−x3)+(x2−x2)+(x−x)+5=5

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x.

Bài 5 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết: 2x(x−5)−x(3+2x)=26

Phương pháp giải:

Sử dụng qui tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng chúng lại với nhau:A(B+C)=AB+AC

Lời giải:

2x(x−5)−x(3+2x)=26

⇔ 2x.x−2x.5−3x−x.2x=26

⇔ 2x2−10x−3x−2x2=26

⇔(2x2−2x2)+(−10x−3x)=26

⇔−13x=26

⇔x=−2

Vậy x=−2.

Bài tập bổ sung (trang 6 SBT Toán 8 Tập 1) Bài 1.1 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân:

2x2(5x3−4x2y−7xy+1).

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng chúng lại với nhau: A(B+C)=AB+AC

Lời giải:

2x2(5x3−4x2y−7xy+1)=2x2.5x3−2x2.4x2y−2x2.7xy+2x2=10x5−8x4y−14x3y+2x2

Bài 1.2 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức:

2x(3x3−x)−4x2(x−x2+1) +(x−3x2)x

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp: nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng chúng lại với nhau: A(B+C)=AB+AC

Lời giải:

2x(3x3−x)−4x2(x−x2+1)+(x−3x2)x=2x.3x3−2x.x−4x2.x−4x2.(−x2)−4x2.1+x.x−3x2.x=6x4−2x2−4x3+4x4−4x2+x2−3x3=(6x4+4x4)+(−4x3−3x3)+(−2x2−4x2+x2)=10x4−7x3−5x2

Xem thêm các nội dung khác:

• Góp ý SGK lớp 8 tất cả các môn (3 bộ sách)

Từ khóa :

Giải sách bài tập Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức Tam giác đều: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác đều Admin Vietjack 1.1 K Toán Tổng hợp kiến thức Dấu hiệu nhận biết hình vuông 2025 và bài tập vận dụng Admin Vietjack 717 Toán Tổng hợp kiến thức Công thức tính tổng dãy số cách đều 2025 chính xác nhất Admin Vietjack 0.9 K Toán Tổng hợp kiến thức Dấu hiệu nhận biết hình bình hành 2025 hay, chi tiết nhất Admin Vietjack 737

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

• 1. 20 Bài tập Định lí Pythagore (sách mới) có đáp án – Toán 8 48 K
• 2. Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức Tập 1, Tập 2 (hay, chi tiết) 47.8 K
• 3. 20 Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử (sách mới) có đáp án – Toán 8 39 K
• 4. 20 Bài tập Các phép tính với đa thức nhiều biến (sách mới) có đáp án – Toán 8 37.2 K
• 5. Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo | Giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1, Tập 2 (hay, chi tiết) 36.5 K

Đánh giá tài liệu

× Gửi đánh giá

Báo cáo tài liệu vi phạm

× Sai môn học, lớp học Tài liệu chứa link, quảng cáo tới các trang web khác Tài liệu chất lượng kém Tài liệu sai, thiếu logic, tài liệu chứa thông tin giả Nội dung spam nhiều lần Tài liệu có tính chất thô tục, cổ súy bạo lực Khác Báo cáo

Ẩn tài liệu vi phạm

× Lý do ẩn Ẩn

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.