Giai Thừa Của 100 - ZeptoMath

Trang chủ » Giai Thừa » Giai Thừa Của 100 - ZeptoMath

Có thể bạn quan tâm

Hướng dẫn

Nhập một số nguyên 0- 50.000. Máy tính sẽ tính giai thừa và số chữ số mà nó chứa.

Giai thừa là gì?

Giai thừa của N là tích của tất cả các số nguyên dương từ 1 đến N. Ví dụ: giai thừa của 5 là 5×4×3×2×1=120. Một ngoại lệ là 0 !, được định nghĩa là 1. Thừa số của số âm là không xác định.

$$( n! = \begin{cases} 1 & \text{if $n=0$} \\ 1 & \text{if $n=1$} \\ n \times (n - 1)! & \text{if $n>1$} \end{cases})$$

Thừa số phổ biến trong các ngành toán học khác nhau bao gồm tổ hợp , lý thuyết số và mở rộng taylor .

Số lượng Zeros theo dõi

Để xác định số không ở cuối giai thừa, hãy chia đệ quy số đó cho 5 cho đến khi thương nhỏ hơn 5 và tính tổng các kết quả sau khi áp dụng hàm số nguyên lớn nhất.

Hàm số nguyên lớn nhất (thường được biểu thị bằng dấu ngoặc) là số nguyên làm tròn xuống của một giá trị. Ví dụ: [5] = 5, [4.5] = 4, [-4.5] = -5.

Ví dụ: số lượng các số không ở cuối trong 100! là ([100/5]=20) + ([20/5]=4) = 24.

Digits in 100!

Digit Count
030 (18.99%)
115 (9.49%)
219 (12.03%)
310 (6.33%)
410 (6.33%)
514 (8.86%)
619 (12.03%)
77 (4.43%)
814 (8.86%)
920 (12.66%)
Total158
Digit Sum648

Từ khóa » Giai Thừa