Giải Tích Các Ví Dụ - Mathway

Nhập bài toán... Giải tích Ví dụ Những bài toán phổ biến Giải tích Tìm Cực Đại Địa Phương và Cực Tiểu Địa Phương f(x,y)=x^2y-xy^2 Bước 1Viết ở dạng một hàm số.Bước 2Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 2.1Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.Bước 2.2Cộng cho cả hai vế của phương trình.Bước 3Tìm đạo hàm bậc một của hàm số.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 3.1Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .Bước 3.2Nhân với mỗi phần tử của ma trận.Bước 3.3Tính .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 3.3.1Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .Bước 3.3.2Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 3.3.3Nhân với .Bước 3.4Tính .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 3.4.1Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .Bước 3.4.2Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 3.4.3Nhân với .Bước 3.5Sắp xếp lại các số hạng.Bước 4Tìm đạo hàm bậc hai của hàm số.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1Tìm đạo hàm.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1.1Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .Bước 4.1.2Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .Bước 4.2Tính .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.2.1Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .Bước 4.2.2Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 4.2.3Nhân với .Bước 4.3Tính .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.3.1Triệt tiêu thừa số chung .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.3.1.1Triệt tiêu thừa số chung.Bước 4.3.1.2Viết lại biểu thức.Bước 4.3.2Nhân với mỗi phần tử của ma trận.Bước 4.3.3Rút gọn từng phần tử trong ma trận.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.3.3.1Triệt tiêu thừa số chung .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.3.3.1.1Đưa ra ngoài .Bước 4.3.3.1.2Triệt tiêu thừa số chung.Bước 4.3.3.1.3Viết lại biểu thức.Bước 4.3.3.2Nhân .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.3.3.2.1Kết hợp và .Bước 4.3.3.2.2Kết hợp và .Bước 4.4Trừ khỏi .Bước 5Để tìm các giá trị cực đại địa phương và cực tiểu địa phương của hàm số, đặt đạo hàm bằng và giải.Bước 6Tìm đạo hàm bậc một.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 6.1Tìm đạo hàm bậc một.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 6.1.1Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .Bước 6.1.2Nhân với mỗi phần tử của ma trận.Bước 6.1.3Tính .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 6.1.3.1Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .Bước 6.1.3.2Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 6.1.3.3Nhân với .Bước 6.1.4Tính .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 6.1.4.1Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .Bước 6.1.4.2Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 6.1.4.3Nhân với .Bước 6.1.5Sắp xếp lại các số hạng.Bước 6.2Đạo hàm bậc nhất của đối với là .Bước 7Cho đạo hàm bằng .Bước 8Tìm các giá trị có đạo hàm tại đó không xác định.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 8.1Đặt mẫu số trong bằng để tìm nơi biểu thức không xác định.Bước 8.2Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 8.2.1Chia mỗi số hạng trong cho .Bước 8.2.2Rút gọn vế trái.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 8.2.2.1Triệt tiêu thừa số chung .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 8.2.2.1.1Triệt tiêu thừa số chung.Bước 8.2.2.1.2Chia cho .Bước 8.2.3Rút gọn vế phải.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 8.2.3.1Chia cho .Bước 8.3Phương trình không xác định tại mẫu số bằng , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng .Bước 9Các điểm cực trị cần tính.Bước 10Tính đạo hàm bậc hai tại . Nếu đạo hàm bậc hai dương, thì đây là một cực tiểu địa phương. Nếu nó âm, thì đây là một cực đại địa phương.Bước 11Tính đạo hàm bậc hai.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 11.1Nhân với .Bước 11.2Biểu thức chứa một phép chia cho . Biểu thức không xác định.Không xác địnhKhông xác địnhBước 12Vì phép kiểm định đạo hàm bậc nhất thất bại, nên không có cực trị địa phương.Không có cực trị địa phươngBước 13

Vui lòng đảm bảo rằng mật khẩu của bạn có ít nhất 8 ký tự và chứa mỗi ký tự sau:

• số
• chữ cái
• ký tự đặc biệt: @$#!%*?&