[Giải Tích] Tra cứu đạo hàm25 tháng 4, 2018
mục Toán, Giải Tích
Đây là bản tóm tắt một số đạo hàm cơ bản và tính chất đạo hàm nhằm mục đích tra cứu cho nhanh.
Mục lục
- 1. Đạo hàm thông dụng
- 1.1. Đa thức
- 1.2. Mũ và Logarit
- 1.3. Lượng giác
- 1.4. Lượng giác ngược
- 1.5. Hypebolic
- 2. Tính chất cơ bản
1. Đạo hàm thông dụng
1.1. Đa thức
| No. | Đạo hàm | No. | Đạo hàm |
|---|
| 1 | $\dfrac{d}{dx}(c) = 0$ | 4 | $\dfrac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$ |
| 2 | $\dfrac{d}{dx}(x) = 1$ | 5 | $\dfrac{d}{dx}(cx^n) = cnx^{n-1}$ |
| 3 | $\dfrac{d}{dx}(cx) = c$ |
1.2. Mũ và Logarit
| No. | Đạo hàm | No. | Đạo hàm |
|---|
| 1 | $\dfrac{d}{dx}(a^x) = a^x\ln(a)$ | 3 | $\dfrac{d}{dx}\big(\ln(x)\big) = \dfrac{1}{x},~~~x>0$ |
| 2 | $\dfrac{d}{dx}(e^x) = e^x$ | 4 | $\dfrac{d}{dx}\big(\ln\lvert x\rvert\big) = \dfrac{1}{x},~~~x\ne 0$ |
| 5 | $\dfrac{d}{dx}\big(\log_a(x)\big) = \dfrac{1}{x\ln(a)},~~~x>0$ |
1.3. Lượng giác
| No. | Đạo hàm | No. | Đạo hàm |
|---|
| 1 | $\dfrac{d}{dx}(\sin x) = \cos x$ | 4 | $\dfrac{d}{dx}(\sec x) = \sec x\tan x$ |
| 2 | $\dfrac{d}{dx}(\cos x) = \sin x$ | 5 | $\dfrac{d}{dx}(\csc x) = -\csc x\cot x$ |
| 3 | $\dfrac{d}{dx}(\tan x) = \sec^2x$ | 6 | $\dfrac{d}{dx}(\cot x) = -\csc^2x$ |
1.4. Lượng giác ngược
| No. | Đạo hàm | No. | Đạo hàm |
|---|
| 1 | $\dfrac{d}{dx}(\sin^{-1}x) = \dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ | 4 | $\dfrac{d}{dx}(\sec^{-1}x) = \dfrac{1}{\lvert x\rvert\sqrt{x^2-1}}$ |
| 2 | $\dfrac{d}{dx}(\cos^{-1}x) = \dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ | 5 | $\dfrac{d}{dx}(\csc^{-1}x) = \dfrac{1}{\lvert x\rvert\sqrt{x^2-1}}$ |
| 3 | $\dfrac{d}{dx}(\tan^{-1}x) = \dfrac{1}{1+x^2}$ | 6 | $\dfrac{d}{dx}(\cot^{-1}x) = \dfrac{1}{1+x^2}$ |
1.5. Hypebolic
| No. | Đạo hàm | No. | Đạo hàm |
|---|
| 1 | $\dfrac{d}{dx}(\sinh x) = \cosh x$ | 4 | $\dfrac{d}{dx}(\text{sech}x) = -\text{sech}x\tanh x$ |
| 2 | $\dfrac{d}{dx}(\cosh x) = \sinh x$ | 5 | $\dfrac{d}{dx}(\text{csch}x) = -\text{csch}x\coth x$ |
| 3 | $\dfrac{d}{dx}(\tanh x) = \text{sech}^2x$ | 6 | $\dfrac{d}{dx}(\coth x) = -\text{csch}^2x$ |
2. Tính chất cơ bản
| No. |
|---|
| 1 | $\dfrac{d}{dx}\big(cf(x)\big) = cf^{\prime}(x)$ |
| 2 | $\dfrac{d}{dx}\big(f(x) \pm g(x)\big) = f^{\prime}(x) \pm g^{\prime}(x)$ |
| 3 | $\dfrac{d}{dx}\big(f(x)g(x)\big) = f^{\prime}(x)g(x) + f(x)g^{\prime}(x)$ |
| 4 | $\dfrac{d}{dx}\big(\dfrac{f(x)}{g(x)}\big) = \dfrac{f^{\prime}(x)g(x) - f(x)g^{\prime}(x)}{g^2(x)}$ |
| 5 | $\dfrac{d}{dx}\Big(f\big(g(x)\big)\Big) = f^{\prime}\big(g(x)\big)g^{\prime}(x) $ |
| 6 | $\dfrac{d}{dx}\big(e^{g(x)}\big) = g^{\prime}(x)e^{g(x)} $ |
| 7 | $\dfrac{d}{dx}\Big(\ln\big(g(x)\big)\Big) = \dfrac{g^{\prime}(x)}{g(x)} $ |
THẺ ĐÁNH DẤUGiải Tích Đạo Hàm
- Chia sẻ với Facebook
- Chia sẻ với Twitter
- Chia sẻ với Google+
Do Minh Hai
Just a developerEnjoy life as a journeyFreelancerJapan