Giải Toán 10 Bài 3. Dấu Của Nhị Thức Bậc Nhất

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 10› Giải Bài Tập Toán 10› Giải Bài Tập Toán 10 Đại Số› Bài 3. Dấu của nhị thức bậc nhất Giải toán 10 Bài 3. Dấu của nhị thức bậc nhất

• 
• 
• 
• 
• 
• 

§3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHAT A. KIẾN THỨC CĂN BẢN Nhị thức bậc nhất Nhị thức bậc nhất đối với X là biểu thức dạng f(x) = ax + b, trong đó a, b là hai số đã cho, a * 0. Dấu của nhị thức bậc nhất Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi X lấy các giá trị trong khoảng ;+»y trái dấu với hệ số a khi X lấy các giá trị trong khoảng f-oo;-—1. Ta có bảng: X b -00 a +00 f(x) = ax+b trái dấu với a 0 cùng dâu với a 3. Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu ở đây, ta chỉ xét các bất phương trình có thể đưa về một trong các dạng ° ’ tron9 đó P(x) và Q(x) 'à tích của Q(x) Q(x) Q(x) Q(x) y v ' những nhị thức bậc nhất. Để giải các bất phương trình như vậy, ta lập bảng P(x) , . , .. ... . , i. .... xép dấu của phân thức • Khi !ập bảng xét dấu, nhớ răng phải ghi tât cả các nghiệm của hai đa thức P(x) và Q(x) lên trục số. Trong hàng cuối, tại những điểm mà Q(x) = 0, ta dùng kí hiệu I I để chỉ tại đó bất phương trình đã cho không xác định. 4. Giải phương trình, bất phương trình chứa dâu giá trị tuyệt đôi Cách 1: Một trong những cách giải bất phương trình hay bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối là sử dụng định nghĩa để khử dấu giá trị tuyệt đối. Ta thường phải xét phương trình hay bất phương trình trong nhiều khoảng (đoạn, nửa khoảng) khác nhau, trên đó mỗi biểu thức nằm trong dấu giá trị tuyệt đối đều có dấu xác định. Cách 2: Sử dụng biến đổi tương đương: ÍB>0 IAI = B IAI > B A = ±B A >B A <-B IAI -B < A < B B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 1. Xét dấu các biểu thức a) f(x) = (2x - 1)(x + 3); c) t(x)= ~~4 ; 3x +1 2-x b) f(x) = (-3x - 3)(x + 2)(x + 3); d) f(x) = 4x2-1. a) 2x-l = 0x=i;x + 3 = 0ox = -3 2 Bảng xét dấu X —00 -3 1 2 +00 2x -1 - - 0 + X + 3 - 0 + + f[x) + 0 - 0 + b) -3x - 3 = 0 X = -1; x+2=0ox= -2; x + 3 = 0x = -3 Bảng xét dấu X —X -3 -ỉ ỉ -1 +00 -3x - 3 + + + 0 - X + 2 - 0 + + X + 3 - 0 + + + f(x) + 0-0+0 - c) f(x) ,-4(2-x)-3(3x + l) -5X-11 (3x + l)(2-x) (3x + l)(2-x) Bảng xét dấu X —X 11 5 1 3 2 +00 -5x - 11 + 0 — - - 3x + 1 - 0 + + 2 - X + + + 0 fix) - 0 + II - II + d) f(x) = 4x2 - 1 - (2x -l)(2x + 1) Bảng xét dâu X —X 1 2 1 2 +00 2x -1 - 0 + 2x + 1 - 0 + + fix) + 0 0 + 2. Giải các bất phương trình: a) —g— < 5 . ; b) —!—<——— ; X -1 2x -1 X +1 (x -1)2 . 1 , 2 3 .. x2-3x + 1 . a) Ta có: —-— < X2 — 1 X - 1 2x - 1 X - 1 2x - 1 . -*+3 so (x-l)(2x-l) 4x - 2 - 5x + 5 ~ (x-l)(2x-l) Tập nghiệm bất phương trình là: s = ( ^ ; 1) u [3; +ao) 2 1 Ị_ X + 1 (x - l)2 x + l (x-1)2 X2 -3x (x-l)2(x + l) ■ (x-ir (x-l)2(x + l) x(x - 3) (x-l)2(x + l) Bảng xét dấu X —X 1 2 1 3 +00 -X + 3 + + + ( X - 1 - - 0 + + 2x - 1 0 + + + -X + 3 + c (x-l)(2x-l) - + Bảng xét c X ấu 1 3 +00 -00 -1 0 X - - 0 + + + X - 3 - - - - 0 + (X - l)2 + + + ) + + X + 1 0 + + + + x(x - 3) - (x-l)2(x + l) + u u + . .. Tập nghiệm bất phương trình là: s = (-»; -1) u (0; 1) Ư (1; 3). . 1 2 3 _ í , 2 3 . X x + 4 x + 3 X x + 4 X + 3 o (x + 4)(x + 3) + 2x(x + 3) - 3x(x + 4) < 0 X + 12 < 0 x(x + 3)(x + 4) x(x + 3)(x + 4) X + 12 + + + + X - - - 0 + X + 3 - - - 0 + + X + 4 - - 0 + + + X +12 x(x + 3)(x + 4) + ) + - + Bảng xét dấu -12 -3 +« Tập nghiệm bâ't phương trình là: s = (-12; -4) u (-3; 0). Bảng xét dâu X - 2 -00 -1 — 1 +SO 3 -3x + 2 + + 0 X - 1 - 0 + X + 1 0 + + + -3x + 2 x2-l + 0 + - d) xz - 3x + 1 . X2 - 3x + 1 x2-l x2-l -1 -3x + 2 (x-l)(x + l) Tập nghiệm bất phương trình là: s = (-1; -|) u (1; +oo). 3 3. Giải các bất phương trình a)l5x-4|>6; a) Ta có: I 5x - 4 I >6 5x - 4 > 6 5x - 4 < -6 X > 2 2 X < —9 5 b) 10 x-1 Vậy: s = (-oo; -± ] u [2; +oo). 5 b) -5 10 x-1 o —< —2-- (1) |x + 2| |x - l| Điều kiện: x*-2 vàx* 1. Tacó(l) IX - 11 < 2 I X + 21 -» (x - l)2 - 4(x + 2)2 < 0 (x - 1 - 2x - 4)(x -l + 2x + 4) (—X - 5)(3x + 3) (x + 5)(3x + 3) > 0 Bảng xét dấu: X —00 -5 -1 +00 X + 5 0 + + 3x + 3 - 0 + (x + 5)(3x + 3) + 0 - ° + s = (-ao; -5) u (-1; + oc) \ 11} = (-ao; -5) u (-1; 1) u (1; +oo) c. BÀI TẬP LÀM THÊM 1. Xét dấu các biểu thức sau: a) (5 - 3x)(2x + 1); b) 7-4x c) (X2- 1)(1 - 3x); 2x + 1 2. Phân tích thành nhân tử rồi xét dấu đa thức sau: d) 3- x + 2 3x-1 a) 4 - 25x2: 3. Xét dấu biểu thức: a) X -6x + 5 b) -X3 + 7x - 6; 1 1 X2 -6x + 8 ’ 4. Giải các bất phương trình: 2x-1 x + 1 a) b) x + 2 2x + 1 c) X2 - X - 2 72 , |x| — 2 c) x + 1 2x-1 c) I3x - 5I < 3; b) Ix + 21 + Ix - 11 >5; d) lx-21 >2x- 3.

Các bài học tiếp theo

• Bài 4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 5. Dấu của tam thức bậc hai
• Ôn tập chương IV
• Bài 1. Bảng phân bố tần số và tần suất
• Bài 2. Biểu đồ
• Bài 3. Số trung bình cộng, số trung vị, mốt
• Bài 4. Phương sai và độ lệch chuẩn
• Ôn tập chương V
• Bài 1. Cung và góc lượng giác
• Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung

Các bài học trước

• Bài 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
• Bài 1. Bất đẳng thức
• Ôn tập chương III
• Bài 3. Phươmg trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
• Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai
• Bài 1. Đại cương về phương trình
• Ôn tập chương II
• Bài 3. Hàm số bậc hai
• Bài 2. Hàm số y = ax + b
• Bài 1. Hàm số

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 10 Đại Số(Đang xem)
• Giải Bài Tập Toán 10 Hình Học
• Giải Toán 10 Đại Số
• Giải Toán 10 Hình Học
• Giải Bài Tập Hình Học 10
• Sách Giáo Khoa - Đại Số 10
• Sách Giáo Khoa - Hình Học 10

Giải Bài Tập Toán 10 Đại Số

• Chương I. Mệnh đề, tập hợp
• Bài 1. Mệnh đề
• Bài 2. Tập hợp
• Bài 3. Các phép toán tập hợp
• Bài 4. Các tập tổ hợp
• Bài 5. Số gần đúng, số sai
• Ôn tập chương I
• Chương II. Hàm số bậc nhất và bậc hai
• Bài 1. Hàm số
• Bài 2. Hàm số y = ax + b
• Bài 3. Hàm số bậc hai
• Ôn tập chương II
• Chương III. Phương trình, hệ phương trình
• Bài 1. Đại cương về phương trình
• Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai
• Bài 3. Phươmg trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
• Ôn tập chương III
• Chương IV. Bất đẳng thức, bất phương trình
• Bài 1. Bất đẳng thức
• Bài 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
• Bài 3. Dấu của nhị thức bậc nhất(Đang xem)
• Bài 4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 5. Dấu của tam thức bậc hai
• Ôn tập chương IV
• Chương V. Thống kê
• Bài 1. Bảng phân bố tần số và tần suất
• Bài 2. Biểu đồ
• Bài 3. Số trung bình cộng, số trung vị, mốt
• Bài 4. Phương sai và độ lệch chuẩn
• Ôn tập chương V
• Chương VI. Cung và góc lượng giác, công thức lượng giác
• Bài 1. Cung và góc lượng giác
• Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung
• Bài 3. Công thức lượng giác
• Ôn tập chương VI
• Ôn tập cuối năm