Giải Toán 10 Bài 3: Tích Của Vectơ Với Một Số (sách Mới)

• Giải bài tập Toán 10
• Giải sgk Toán 10 (đầy đủ)
• Giải bài tập Toán 10 Tập 1
• Giải bài tập Toán 10 Tập 2
• Kết nối tri thức
• Giải sgk Toán 10 - KNTT
• Giải SBT Toán 10 - KNTT
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 - KNTT
• Cánh diều
• Giải sgk Toán 10 - CD
• Giải SBT Toán 10 - CD
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 - CD
• Chân trời sáng tạo
• Giải sgk Toán 10 - CTST
• Giải SBT Toán 10 - CTST
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 - CTST
• Học tốt Toán 10
• Bộ đề thi Toán 10 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 10

Giải Toán 10 Bài 3: Tích của vectơ với một số | (sách mới) Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo

• Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 29-11 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Lời giải Toán 10 Bài 3: Tích của vectơ với một số (sách mới) hay, chi tiết được biên soạn bám sát sgk Toán lớp 10 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo giúp học sinh lớp 10 làm bài tập Toán 10 dễ dàng hơn. Mời các bạn theo dõi:

• Giải Toán 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số - Kết nối tri thức
• Giải Toán 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ - Cánh diều
• Giải Toán 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ - Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 Bài 3: Tích của vectơ với một số (sách mới)

Quảng cáo

Giải Toán 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 trang 55

Mở đầu

• Mở đầu trang 55 Toán lớp 10 Tập 1: Với mỗi cặp vật đặt trên hai đầu của một cánh tay đòn AB, luôn có duy nhất một điểm M thuộc AB để nếu đặt trụ đỡ tại M thì cánh tay đòn ở trạng thái cân bằng (H.4.20). ....

  Xem lời giải

1. Tích của một vectơ với một số

• HĐ1 trang 55 Toán lớp 10 Tập 1: Cho vecto AB→=a→. Hãy xác định điểm C sao cho BC→=a→. ....

  Xem lời giải

• Câu hỏi trang 55 Toán lớp 10 Tập 1: 1a→ và a→ có bằng nhau hay không? ....

  Xem lời giải

Giải Toán 10 trang 56

Quảng cáo

• HĐ2 trang 56 Toán lớp 10 Tập 1: Trên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu thị các số 0;1;2;−2. Hãy nêu mối quan hệ về  hướng và độ dài của mỗi vecto OM→, ON→ với vecto a→=OA→. ....

  Xem lời giải

• Câu hỏi trang 56 Toán lớp 10 Tập 1: −a→ và −1a→ có mối quan hệ gì? ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 1 trang 56 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B (H.4.25). Những khẳng định nào sau đây là đúng? ....

  Xem lời giải

Giải Toán 10 trang 57

2. Các tính chất của phép nhân vectơ với một số

• HĐ3 trang 57 Toán lớp 10 Tập 1: Với u→≠0→ và hai số thực k, t, những khẳng định nào sau đây là đúng? ....

  Xem lời giải

• HĐ4 trang 57 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy chỉ ra trên Hình 4.25 hai vecto 3u→+v→ và 3u→+3v→. ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 2 trang 57 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh với điểm O tùy ý, ta có: ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 3 trang 57 Toán lớp 10 Tập 1: Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vecto u→,v→ theo hai vecto a→,b→, ....

  Xem lời giải

Giải Toán 10 trang 58

Quảng cáo

Bài tập

• Bài 4.11 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Hãy biểu thị AM→ ....

  Xem lời giải

• Bài 4.12 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng ....

  Xem lời giải

• Bài 4.13 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B. a) Hãy xác định điểm K sao cho KA→+2KB→=0→. ....

  Xem lời giải

• Bài 4.14 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. a) Hãy xác định điểm M để MA→+MB→+2MC→=0→. ....

  Xem lời giải

Giải Toán 10 trang 59

• Bài 4.15 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Chất điểm A chịu tác động của ba lực F1→,F2→,F3→ như Hình 4.30 và ở trạng thái cân bằng ....

  Xem lời giải

Giải Toán 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ - Cánh diều

Câu hỏi khởi động

• Câu hỏi khởi động trang 88 Toán lớp 10 Tập 1: Hai đoàn tàu chạy song song (Hình 58). Gọi v1→,  v2→ lần lượt là các vectơ mô tả vận tốc của hai đoàn tàu. ....

  Xem lời giải

1. Định nghĩa

• Hoạt động 1 trang 88 Toán lớp 10 Tập 1: : Gọi B là trung điểm của AC. (Hình 59) ....

  Xem lời giải

• Hoạt động 2 trang 88 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát vectơ AB→ và AC→, nêu mối liên hệ về hướng và độ dài của vectơ với . ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 1 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Tìm các số a, b ....

  Xem lời giải

2. Tính chất

• Luyện tập 2 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh 3AB→+2BC→−2AB→+3BC→=AB→ . ....

  Xem lời giải

3. Một số ứng dụng

• Hoạt động 3 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng MA→+MB→=2MI→ . ....

  Xem lời giải

• Hoạt động 4 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng MA→+MB→+MC→=3MG→ . ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 3 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Chứng minh AB→+AC→=3AG→. ....

  Xem lời giải

• Hoạt động 5 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ a→ và b→ khác 0→ sao cho a→=kb→ với k là số thực khác 0. Nêu nhận xét về phương của hai vectơ a→ và b→ . ....

  Xem lời giải

• Hoạt động 6 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 4 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Ở Hình 61, tìm k trong mỗi trường hợp sau: ....

  Xem lời giải

Bài tập

• Bài 1 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình thang MNPQ, MN // PQ, MN = 2PQ. Phát biểu nào sau đây là đúng? ....

  Xem lời giải

• Bài 2 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Xác định điểm C thỏa mãn ....

  Xem lời giải

• Bài 3 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh: ....

  Xem lời giải

• Bài 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Các điểm D, E thuộc cạnh BC thỏa mãn BD = DE = EC (Hình 62). ....

  Xem lời giải

• Bài 5 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và CD. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng MN, E là trọng tâm của tam giác BCD. Chứng minh: ....

  Xem lời giải

• Bài 6 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Đặt AB→=a→,  AD→=b→ . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. ....

  Xem lời giải

• Bài 7 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, H thỏa mãn ....

  Xem lời giải

Giải Toán 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ - Chân trời sáng tạo

1. Tích của một số với một vectơ và các tính chất

• Hoạt động khám phá 1 trang 94 Toán lớp 10 Tập 1: Cho vectơ a→. Hãy xác định độ dài và hướng của hai vectơ a→+a→,  −a→+−a→a→+a→,  −a→+−a→ (Hình 1) ....

  Xem lời giải

• Thực hành 1 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ a→ , b→ và một điểm M như Hình 3. Hãy vẽ các vectơ MN→=3a→,  MP→=−3b→ ....

  Xem lời giải

• Thực hành 2 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi MA→+MB→+MC→=3MG→ ....

  Xem lời giải

• Vận dụng trang 95 Toán lớp 10 Tập 1: Một con tàu chở hàng A đang đi về hướng tây với tốc độ 20 hải lí/giờ. Cùng lúc đó, một con tàu chở khách B đang đi về hướng đông với tốc độ 50 hải lí/giờ ....

  Xem lời giải

2. Điều kiện để hai vectơ cùng phương

• Hoạt động khám phá 2 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ a→ và b→ cùng phương, vectơ b→ khác vectơ 0→ và cho c→=a→b→.b→ ....

  Xem lời giải

• Thực hành 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho điểm G thỏa mãn GA→+GB→+GC→+GD→=0→. Chứng minh ba điểm I, G, J thẳng hàng ....

  Xem lời giải

Bài tập

• Bài 1 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý, chứng minh rằng: MA→+MB→+MC→+MD→=4MO→ ....

  Xem lời giải

• Bài 2 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Chứng minh rằng: AC→+BD→=2MN→ ....

  Xem lời giải

• Bài 3 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm M sao cho MA→+4MB→=0→ ....

  Xem lời giải

• Bài 4 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF. Lấy điểm M tùy ý, chứng minh rằng MA→+MB→+MC→+MD→=4MG→ ....

  Xem lời giải

• Bài 5 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Máy bay A đang bay về hướng đông bắc với tốc độ 600 km/h. Cùng lúc đó, máy bay B đang bay về hướng tây nam với tốc độ 800 km/h ....

  Xem lời giải

• Bài 6 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm O sao cho OA→+3OB→=0→ ....

  Xem lời giải

• Bài 7 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Xác định các điểm M, N, P thỏa mãn MB→=12BC→, AN→=3NB→, CP→=PA→ ....

  Xem lời giải

Lưu trữ: Giải Toán 10 Bài 3: Tích của vectơ với một số sách cũ

Hiển thị nội dung

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 14 : Cho vectơ a→ ≠ 0→. Xác định độ dài và....

  Xem lời giải

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 15 : Hãy sử dụng mục 5 của bài 2 để ....

  Xem lời giải

• Bài 1 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD ...

  Xem lời giải

• Bài 2 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho AK và BM là hai trung tuyến ...

  Xem lời giải

• Bài 3 (trang 17 SGK Hình học 10): Trên đường thẳng chứa cạnh BC ...

  Xem lời giải

• Bài 4 (trang 17 SGK Hình học 10): Gọi AM là trung tuyến ...

  Xem lời giải

• Bài 5 (trang 17 SGK Hình học 10): Gọi M và N lần lượt ...

  Xem lời giải

• Bài 6 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho hai điểm phân biệt ...

  Xem lời giải

• Bài 7 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC ...

  Xem lời giải

• Bài 8 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho lục giác ABCDEF ...

  Xem lời giải

• Bài 9 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho tam giác đều ABC ...

  Xem lời giải

• Lý thuyết Tích của vectơ với một số (hay, chi tiết) Xem chi tiết

Tham khảo lời giải bài tập Hình học 10 chương 1 khác:

• Bài 4: Hệ trục tọa độ
• Ôn tập chương 1
• Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o
• Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
• Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

• Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 10 (từ 99k )
• Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 11 (từ 99k )
• 30 đề DGNL Bách Khoa, DHQG Hà Nội, tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7) (từ 119k )

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 10 Global Success
• Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
• Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
• Lớp 10 - Kết nối tri thức
• Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
• Giải sgk Toán 10 - KNTT
• Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
• Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
• Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
• Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
• Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
• Giải sgk Tin học 10 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT
• Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
• Giải Toán 10 - CTST
• Giải sgk Vật lí 10 - CTST
• Giải sgk Hóa học 10 - CTST
• Giải sgk Sinh học 10 - CTST
• Giải sgk Địa lí 10 - CTST
• Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST
• Lớp 10 - Cánh diều
• Soạn văn 10 (hay nhất) - Cánh diều
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - Cánh diều
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - Cánh diều
• Giải sgk Toán 10 - Cánh diều
• Giải sgk Vật lí 10 - Cánh diều
• Giải sgk Hóa học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Sinh học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Địa lí 10 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch sử 10 - Cánh diều
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 10 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - Cánh diều

Học cùng VietJack

Trang web chia sẻ nội dung miễn phí dành cho người Việt.

Lớp 1-2-3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Lập trình Tiếng Anh

Chính sách

Chính sách bảo mật

Hình thức thanh toán

Chính sách đổi trả khóa học

Chính sách hủy khóa học

Tuyển dụng

Liên hệ với chúng tôi

Tầng 2, số nhà 541 Vũ Tông Phan, Phường Khương Đình, Quận Thanh Xuân, Thành phố Hà Nội, Việt Nam

Phone: 084 283 45 85

Email: vietjackteam@gmail.com

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2015 © All Rights Reserved.