Giải Toán 10 Bài 5. Dấu Của Tam Thức Bậc Hai

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 10› Giải Bài Tập Toán 10› Giải Bài Tập Toán 10 Đại Số› Bài 5. Dấu của tam thức bậc hai Giải toán 10 Bài 5. Dấu của tam thức bậc hai

• 
• 
• 
• 
• 
• 

§5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI A. KIẾN THỨC CĂN BẢN Tam thức bậc hai Tam thức bậc hai đối với X là biểu thức dạng f(x) = ax2 +bx + c trong đó a, b, c là những hệ số đã cho, a * 0. Dấu của tam thức bậc hai Cho f(x) = ax2 + bx + c (a * 0), A = b2 - 4ac. Nếu A < 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a, với mọi xe K . Nếu A = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, trừ khi X = . c) Nếu A > 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a khi X x2, trái dấu với hệ số a khi X, < X < x2 trong đó Xi, x2 (x, < x2) là hai nghiệm của f(x). X -co Xl x2 +00 af(x) + 0 0 + f(x) cùng dấu a 0 trái dấu a 0 cùng dấu a Bất phương trình bậc hai Bất phương trình bậc hai ẩn X là bất phương trình dạng ax2 + bx + c 0, ax2 + bx + c > 0), trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a * 0. Giải bất phương trình bậc hai Đưa bất phương trình về dạng: f(x) > 0 (hoặc f(x) > 0, f(x) < 0, f(x) < 0) Xét dấu biểu thức f(x). Chọn tập nghiệm tương ứng với chiều bất đẳng thức. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 1. Xét dấu các tam thức bậc hai a)5x2-3x+1; b) -2x2 + 3x + 5; c)x2+12x + 36; d) (2x - 3)(x + 5). tflai Ta có: a - 5 > 0 và A = 9 - 20 = -11 0, Vx 6 R Ta có: -2x2 + 3x + 5 = 0 d) (2x - 3)(x + 5) = 0 Bảng xét dấu: x -00 -1 5 2 +00 -2x2 + 3x + 5 - 0 + 0 - c) X2 + 12x + 36 = (x + 6)2 > 0 với mọi x X -õo -6 +00 X2 + 12x + 36 + 0 + Bảng xét dấu: X -00 -5 3 2 +00 (2x -3)(x + 5) + 0 - 0 + 2. Lập bảng xét dấu các biểu thức sau a) f(x) = (3x2 - 10x + 3)(4x - 5); c) f(x) = (4x2 - 1 )(-8x2 + X - 3)(2x + 9); b) f(x) = (3x2 - 4x)(2x2 - X - 1); (3x2 - x)(3 - X2) d) f(x) = 4x + X - 3 a) 3x2 - lOx + 3 = 0 6jiải 4x-5 = 0x = — 4 b) 3x2 - 4x = 0 2x - X - 1 X = 0 4 X = — 3 X = -- -8x2 + X - 3 < 0, Vx e R vì (a = -8 < 0, A - -95 < 0) 2x + 9 = 0x = X -9 _ỉ 1 +00 2 2 2 4x2 - 1 + + 0 - 0 + -8x2 + X -3 — - — — 2x + 9 - 0 + 4- + f(x) + 0 - 0 + 0 - Bảng xét dấu: d) 3x2 - X = 0 x = 0 1 X = — 3 3-x2 = 0x = ±73 "x =-l 4x + X - 3 = 0 X -00 _1 0 ỉ £ 73 +00 3 4 3x2 - X + + + 0 - 0 + + + 3 - X2 - 0 + + + + + 0 - 4x2 + X - 3 + + 0 - - - 0 + + f(x) - 0 + - 0 + 0 - + 0 - Bảng xét dâ'u: 3. Giải các bất phương trinh sau a) 4x2 - X + 1 <0; . 1 3 c) ---—< . b) -3x2 + X + 4 > 0; d)x2-x-6<0. X -4 3x +X-4 Ta có: 4x2 - x+ l>0, VxeR vìa = 4>0vàA = -15 < 0 Vậy bâ't phương trình đã cho vô nghiệm: s = 0. ,'x = -1 -3x2 + X + 4 > 0 o X -00 -1 1 3 +00 -3x2 + X + 4 0 + 0 - Bảng xét dấu: -1; . 4 Vậy: s = c) X2 - 4 3x2 + X - 4 1. x2-4 3x2+x-4 3x2 + X-4-3X2 +12 n -7—: , , - (x2 - 4)(3x2 + X - 4) fx2 - 4)(3x2 + X - 4) Bảng xét dấu: -00 -8 -2 -- 1 X + 8 - 0 + + + + + X2 - 4 + + 0 - - 0 + 3x2 + X -4 + + + 0 - 0 + + X + 8 ) + - + - + (x2 -4)(3x2 +X-4) 4 3 Tập nghiệm bâ't phương trình là: s = (-00; -8) u ^-2;-^ Ư (1; 2). 4. Tìm các giá trị của tham sô' m đẽ’ các phương trinh sau vô nghiêm (m - 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0; (1) (3 - m)x2 - 2(m + 3)x + m + 2 = 0. (2) ố^iảl a) Với m = 2 thì (1) trở thành 2x + 4 = 0x = -2 Phương trình có nghiệm. Với m * 2, (1) vô nghiệm khi và chỉ khi A' = (2m - 3)2 - (m - 2)(5m - 6) -m2 + 4m - 3 m2 - 4m + 3 > 0 m < 1 Ị 3 +x Vi+ỉttỉỉỉtỉÂ ► m > 3 b) Với m — 3: (2) thành -12x + 5 = 0 X = —- 12 Phương trình có nghiệm. Với m 3: (2) vô nghiệm khi và chỉ khi A' = (m + 3)2 - (3 - m)(m + 2) < 0 -3/2 2m + 5m + 3 < 0 — < m < -1 tHHHHHẠ -1 +3C + 0-0 2. d>r°? c. BÀI TẬP LÀM THÊM 1. Giải các hệ bất phương trình: a) X -7x + 6 0 b) X2 + 4x + 3 > 0 2x2-x-10 0 c) -4 < X2 -2x-7 X2 +1 <1; iế: a) s = [1; 3] u [5; 6]; c) s = u [1; +co); .. . 10x2-3x-2 . d) -1 < —-5—7—< 1. -X +3x-2 b)S = [-1;l)U(|;| d)S=|-f;oK(A;j Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm: X2 + (m - 2)x - 2m + 3 = 0 Dáp iô: m -2 + 2 73 . Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm dù m lấy bất kì giá trị nào: a) X2 - 2(m + 1 )x + 2m2 + m + 3 = 0; b) (m2 + 1 )x2 + 2(m + 2)x + 6 = 0.

Các bài học tiếp theo

• Ôn tập chương IV
• Bài 1. Bảng phân bố tần số và tần suất
• Bài 2. Biểu đồ
• Bài 3. Số trung bình cộng, số trung vị, mốt
• Bài 4. Phương sai và độ lệch chuẩn
• Ôn tập chương V
• Bài 1. Cung và góc lượng giác
• Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung
• Bài 3. Công thức lượng giác
• Ôn tập chương VI

Các bài học trước

• Bài 4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 3. Dấu của nhị thức bậc nhất
• Bài 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
• Bài 1. Bất đẳng thức
• Ôn tập chương III
• Bài 3. Phươmg trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
• Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai
• Bài 1. Đại cương về phương trình
• Ôn tập chương II
• Bài 3. Hàm số bậc hai

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 10 Đại Số(Đang xem)
• Giải Bài Tập Toán 10 Hình Học
• Giải Toán 10 Đại Số
• Giải Toán 10 Hình Học
• Giải Bài Tập Hình Học 10
• Sách Giáo Khoa - Đại Số 10
• Sách Giáo Khoa - Hình Học 10

Giải Bài Tập Toán 10 Đại Số

• Chương I. Mệnh đề, tập hợp
• Bài 1. Mệnh đề
• Bài 2. Tập hợp
• Bài 3. Các phép toán tập hợp
• Bài 4. Các tập tổ hợp
• Bài 5. Số gần đúng, số sai
• Ôn tập chương I
• Chương II. Hàm số bậc nhất và bậc hai
• Bài 1. Hàm số
• Bài 2. Hàm số y = ax + b
• Bài 3. Hàm số bậc hai
• Ôn tập chương II
• Chương III. Phương trình, hệ phương trình
• Bài 1. Đại cương về phương trình
• Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai
• Bài 3. Phươmg trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
• Ôn tập chương III
• Chương IV. Bất đẳng thức, bất phương trình
• Bài 1. Bất đẳng thức
• Bài 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
• Bài 3. Dấu của nhị thức bậc nhất
• Bài 4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 5. Dấu của tam thức bậc hai(Đang xem)
• Ôn tập chương IV
• Chương V. Thống kê
• Bài 1. Bảng phân bố tần số và tần suất
• Bài 2. Biểu đồ
• Bài 3. Số trung bình cộng, số trung vị, mốt
• Bài 4. Phương sai và độ lệch chuẩn
• Ôn tập chương V
• Chương VI. Cung và góc lượng giác, công thức lượng giác
• Bài 1. Cung và góc lượng giác
• Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung
• Bài 3. Công thức lượng giác
• Ôn tập chương VI
• Ôn tập cuối năm