Giải Toán 11 Bài 1. Phép Biến Hình - Bài 2. Phép Tịnh Tiến - Giải Bài Tập

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 11› Giải Bài Tập Toán 11› Giải Bài Tập Toán 11 Hình Học› Bài 1. Phép biến hình - Bài 2. Phép tịnh tiến Giải toán 11 Bài 1. Phép biến hình - Bài 2. Phép tịnh tiến

• 
• 
• 

§1. PHÉP BIẾN HÌNH §2. PHÉP TỊNH TIẾN A. KIẾN THỨC Cơ BẢN Định nghĩa phép biến hình Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhát M' của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Định nghĩa phép tịnh tiến Trong mặt phẳng cho vectơ V. Phcp biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho MM' = V được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ V T- (M) = M' MNP = V. Các tính chất Tính chất 1: Nếu Tụ (M) = M', T? (N) = N’ thì M'N - MN và từ đó suy ra M'N’ = MN. Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường ưòn cùng bán kính. 4. Biểu thức tọa độ x' = X + a y' = y + b Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho phép tịnh tiến theo U = (a; b) Giả sử Tb M(x; y) M’(x’; y’). Ta có: B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Chứng minh rằng: M'= T-(M) M = T .(M').. íjiải Ta có: M’ = Tự (M) MM' = V M'M = -V M = T_7 (M’) Cho tam giát ABC tó G là trọng tâm. Xát định ảnh tủa tam giát ABC qua phép tịnh tiến theo veetơ AG . Xát định điểm D sao tho phép tịnh tiến theo vettơ AG biến D thành A. Ốỹ.ảl Dựng các hình bình hành ABB'G và ACC'G. Khi đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG là tam giác GB'C'. Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD. Khi đó DA = AG. Do đó T—(D) = A. Trong mặt phẩng toạ độ Oxy tho vettơ V = (-1; 2), hai điểm A(3; 5), B(-l; I) và dường thẩng d tó phương trình X - 2y + 3 = 0. Tìm toạ độ tủa tát điểm A’, B' theo thứ tự là ảnh tủa A, B qua phép tịnh tiến theo V . Tìm toạ độ tủa điểm c sao tho A là ảnh tủa c qua phép tịnh tiến theo V e) Tim phương ứinh tủa đường thăng tl' là ảnh tủa d qua phép tịnh tiến theo V Ốịlảl Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến Tợ là a) Tọa độ A’ là ảnh của A qua Tụ là x' = x + a y' = y + b x' = x-l ,y' = y + 2 XA'=XA-1 = 2 ừA' = yA + 2 = 7 =>A’(2;7) ACÌ Tương tự Tv (B) = B'(-2; 3) b) A = Tụ(C) => c = T_ụ (A) = (4; 3). c) Gọi M(x; y) thuộc d, M' =T- (M) = (x'; y'). Khi đó x’ = X - 1, y' = y + 2 hay X = x' + 1, y = y' - 2. TacóM e dt> X - 2y + 3 = 0 (x' + 1) - 2(y' - 2) + 3 = 0 x' — 2y' + 8 = 0 M' G d' có phương trình X - 2y + 8 = 0. Vậy d' có phương trình X - 2y + 8 = 0. 4. Cho hai đương thắng a và b song song vơi nhau. Hãy thí ra một phép tịnh tiến biên a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế? tfiai Lây hai điểm A và B bâ't kì theo thứ tự thuộc a và b. Khi đó phép tịnh tiến theo vectơ AB sẽ biến a thành b. Vậy có vô số phép tịnh tiến biến a thành b. BÀI TẬP LÀM THÊM Một hình bình hành ABCD có hai đỉnh A, B cố định, còn đỉnh c thay đổi trên một đường tròn (O). Tìm quỹ tích đỉnh D. -Hưởng 2ẫn A D B c ABCD là hình bình hành nên: CD = BA . Phép tịnh tiến T— biến c thay đổi trên đường tròn (O) thì 2. quỹ tích đỉnh D là đường tròn (O’) ảnh của đường tròn (O) qua phép tịnh tiến T— . Cho hai đường tròn (O) và (O’) và hai điểm A, B. Tìm điểm M trên (O) và điểm M’ ưên (O’) sao cho MM' = AB. -Hướng ìẫn M cần tìm là giao điểm (nếu có) của (O’) với đường tròn (O|) ảnh của (O) qua phép tịnh tiến AB . 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (c) có phương trình: X2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0. Tim ảnh của (C) qua phép tịnh tiến vectơ V = (-2; 3). Đáp số: (x + l)2 + (y - l)2 = 9.

Các bài học tiếp theo

• Bài 3. Phép đối xứng trục
• Bài 4. Phép đối xứng tâm
• Bài 5. Phép quay
• Bài 6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
• Bài 7. Phép vị tự
• Bài 8. Phép đồng dạng
• Bài tập ôn tập chương I
• Câu hỏi trắc nghiệm chương I
• Bài 1. Đại cương về dường thẳng và mặt phẳng
• Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Các bài học trước

Tham Khảo Thêm

• Sách Giáo Khoa - Đại Số và Giải Tích 11
• Sách Giáo Khoa - Hình Học 11
• Giải Bài Tập Toán 11 Đại Số
• Giải Bài Tập Toán 11 Hình Học(Đang xem)
• Giải Toán 11 Đại Số và Giải Tích
• Giải Toán 11 Hình Học
• Giải bài tập Đại số và Giải tích 11
• Giải bài tập Hình học 11

Giải Bài Tập Toán 11 Hình Học

• Chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
• Bài 1. Phép biến hình - Bài 2. Phép tịnh tiến(Đang xem)
• Bài 3. Phép đối xứng trục
• Bài 4. Phép đối xứng tâm
• Bài 5. Phép quay
• Bài 6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
• Bài 7. Phép vị tự
• Bài 8. Phép đồng dạng
• Bài tập ôn tập chương I
• Câu hỏi trắc nghiệm chương I
• Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song
• Bài 1. Đại cương về dường thẳng và mặt phẳng
• Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
• Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
• Bài 4. Hai mặt phẳng song song
• Bài tập ôn tập chương II
• Câu hỏi trắc nghiệm chương II
• Chương III. Vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian
• Bài 1. Vectơ trong không gian
• Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
• Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
• Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc
• Bài 5. Khoảng cách
• Bài tập ôn tập chương III
• Câu hỏi trắc nghiệm chương III
• Bài tập ôn tập cuối năm