Giải Toán 11 Bài 7. Phép Vị Tự - Giải Bài Tập

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 11› Giải Bài Tập Toán 11› Giải Bài Tập Toán 11 Hình Học› Bài 7. Phép vị tự Giải toán 11 Bài 7. Phép vị tự

• 
• 

§7. PHÉP VỊ Tự A. KIẾN THỨC Cơ BẢN hai điểm M, N tuỳ ý theo thứ tự I.MN. Định nghĩa Cho điểm o và số k*0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho OM' = k.OM được gọi là phép vị tự tâm o, tỉ sô" k. Phép vị tự tâm o, tỉ số k thường được kí hiệu là V(O k). Tính chất Tính chất 1: Nếu phép vị tự tỉ số k biẽ thành M’, N’ thì M'N; = k.MN và M'N’ = Tính chất 2: Phép vị tự tỉ sô" k: Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm â"y. Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc ưùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó. Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính IklR. Tâm vị tự của hai đường tròn Định lí: Với hai đường tròn bâ"t kì luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia. Tâm của phép vị tự đó được gọi là tâm vị tự của hai đường tròn. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Cho tam giát ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Tim ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H, A 7 I tỉ số 2- 2 íỹiải Ảnh của A, B, c qua phép vị tự V/ n lần N lượt là trung điểm của các cạnh HA, HB, HC vì HA' = ỊhA ; HẼf = -Ị-HB ; HC*' = 4hC 2 2 2 R' R' Có hai tâm vị tự là o và O’ tương ứng với các tỉ số vị tự là và R R *’ R' R' Có hai tâm vị tự là o và Ơ tương ứng với các tỉ sô" vị tự là — và - • c) Có hai tâm vị tự là o và O' tương ứng với các tỉ R R ~ R' ,.A R' sô vị tự là -Z7- và -77-- R R Chứng minh rằng khi (hực hiện liên tiếp hai phép vị (ự tâm o sẽ được một phép vị tự tâm o. ốịlàl Với mỗi điểm M, gọi M' = V(O k)(M), M" = V(O p)(M'). Khi đó OM' = kÕM , OM" = pÕM7 = pkÕM. Từ đó suy ra M" = V(O pk)(M). Vậy thực hiện liên tiếp hai phép vị tự V(Ok) và V(Op) sẽ được phép vị tự V(O pk). c. BÀI TẬP LÀM THÊM Cho hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính khác nhau tiếp xúc ngoài với nhau với một điểm M trên (O). Dựng một đường tròn đi qua M và tiêp xúc với hai đường tròn (O) và (O’). Rr -Hưởng ìẫn: Xét phép vị tự V tâm I tỉ số — biến (O) thành (O’) (I là giao điểm MN với 00’).

Các bài học tiếp theo

• Bài 8. Phép đồng dạng
• Bài tập ôn tập chương I
• Câu hỏi trắc nghiệm chương I
• Bài 1. Đại cương về dường thẳng và mặt phẳng
• Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
• Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
• Bài 4. Hai mặt phẳng song song
• Bài tập ôn tập chương II
• Câu hỏi trắc nghiệm chương II
• Bài 1. Vectơ trong không gian

Các bài học trước

• Bài 6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
• Bài 5. Phép quay
• Bài 4. Phép đối xứng tâm
• Bài 3. Phép đối xứng trục
• Bài 1. Phép biến hình - Bài 2. Phép tịnh tiến

Tham Khảo Thêm

• Sách Giáo Khoa - Đại Số và Giải Tích 11
• Sách Giáo Khoa - Hình Học 11
• Giải Bài Tập Toán 11 Đại Số
• Giải Bài Tập Toán 11 Hình Học(Đang xem)
• Giải Toán 11 Đại Số và Giải Tích
• Giải Toán 11 Hình Học
• Giải bài tập Đại số và Giải tích 11
• Giải bài tập Hình học 11

Giải Bài Tập Toán 11 Hình Học

• Chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
• Bài 1. Phép biến hình - Bài 2. Phép tịnh tiến
• Bài 3. Phép đối xứng trục
• Bài 4. Phép đối xứng tâm
• Bài 5. Phép quay
• Bài 6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
• Bài 7. Phép vị tự(Đang xem)
• Bài 8. Phép đồng dạng
• Bài tập ôn tập chương I
• Câu hỏi trắc nghiệm chương I
• Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song
• Bài 1. Đại cương về dường thẳng và mặt phẳng
• Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
• Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
• Bài 4. Hai mặt phẳng song song
• Bài tập ôn tập chương II
• Câu hỏi trắc nghiệm chương II
• Chương III. Vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian
• Bài 1. Vectơ trong không gian
• Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
• Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
• Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc
• Bài 5. Khoảng cách
• Bài tập ôn tập chương III
• Câu hỏi trắc nghiệm chương III
• Bài tập ôn tập cuối năm