Giải Toán 11 Ôn Tập Chương IV - Giải Bài Tập

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 11› Giải Bài Tập Toán 11› Giải Bài Tập Toán 11 Đại Số› Ôn tập chương IV Giải toán 11 Ôn tập chương IV

• 
• 
• 
• 
• 

ÔN TẬP CHƯƠNG IV Cho hai dãy số (u„) và (v„). Biết I u„ - 2 I < Vn với mọi n và limVn = 0. Có kết luận gì về giới hạn của dãy số (u„)? Ốịiảl' limvn = 0 và I un — 21 limun = 2. Tên của một bạn học sinh được mã hóa bởi số 1530. Biết rằng mỗi chữ sô' trong số này là giá trị của một trong các biểu thức A, H, N, o với: A = |im|^: H = lim f Vn2 + 2n-nì; N = lim ; o = lim ?n - y_— . ' ' Vn2 + 2n + n N = iim^z2 =limv£^=o 3n + 7 o = lim 3" - 5.4" 1-4" = lim -1 Vậy tên của học sinh đó là: HOAN. a) Có nhặn xét gì vé công bội của các cấp sô'nhân lùi vô hạn? b) Cho ví dụ vể một cấp số nhân lùi vô hạn có công bội là sô’ âm và một cấp sô' nhân lùi vô hạn có công bội là số dương và tính tổng của mỗi cấp sô' nhân đó. Ốịlẳl a) q là công bội của cap sô nhân lùi vô hạn thì |q| < 1. b) (n > 1) là cấp số nhân lùi vô hạn có U) = - Ư công bội q = - Ư 2 2 TáneS^.-ịL-ỉ 1-q 1 + 1 3 2 / lỴ + 3 , 1 1 * un = -Ệ- (n > 1) là cấp số nhân lùi vô hạn có Ui = -T , công bội q = 7 . \3y 3 3 1 Tổng s = Ul- = U1 _ 3 _ 1 1 - q ! _ Ị 2 3 X-»lim X-+ 3 = lim y- = i XZ + x + 4 d) lim (-Xx-»-« 3x — 1 x-»-« 2 _ 1 3 + X - 2x + 1); X— . 2x - 5 . c) lim ~; jc-,4 X - 4 .. Vx2 -2X + 4 -X f) lim ■ X-1-X 3x -1 5. Tim các giới hạn sau: x + 3 a) lim b) lim »-»-3 X +3x , .. x + 3 e) lim " ■ ; x-»-x 3x -1 Ốịiảl lim— = -—-—- = —■ = — x-»2 X2 + X + 4 4 + 2 + 4 10 2 , i1. x2+5x + 6 (x + 2)(x + 3) X + 2 1 lim —-—-3 = lim , - lim —— = - X-+-3 X2 + 3x x-»-3 x(x + 3) x->-3 X 3 V tỉm 2x~5 lim ——— = -00 x-»4 x-4 lim (—X3 + X2 - 2x + 1) = lim X3 (-1 + ỉ - -ị + Ậ) = -00 »->+» x-»+» X X2 X 12 1 vì lim X3 = +00 và lim (-1 + — - —X + —0) = -1 < 0 r. i:_ Vx2 - 2x + 4 - X f) lim x-»-« 3x -1 2 t 4 1 - + -9 - x X X2 . _2_ 4 1“ „ + 72 1 0 XX2 2 -X, lim - x-»-» 3x-l = lim - X->-cO 3-1 X X—>+cc X—>+50 X X* 6. Cho hai hàm số f(x) = Tính lim f(x); lim g(x); lim f(x) và lim g(x). X->0 X-+0 X-++X X-++X Hai đường cong trên đây là đồ thị của hai hàm sô' đã cho. Từ kết quả câu a) hãy xác định đường cong nào là đồ thị của mỗi hàm số đã cho. 1 - Xs a) limf(x)=lim x->0 x_>0 X limg(x) = lim X3 + X2 + 1 x-»0 x->0 - = +00 lim f(x) = lim 1 — X2 = lim X-++CO --1 X—>+00 X lim g(x) = lim X3 + X2 + 1 = lim (x + 1 + ——) = +00 X—>+00 b) Đường cong thứ nhất là đồ thị của hàm sô' y = g(x), đường cong thứ hai là đồ thị của hàm số y = f(x). 7. Xét tính liên tục trên R của hàm số: g(x) = X2 - X - 2 x-2 5-X nếu x>2 nếu x<2. = +00, (vì lim(l - X2) = 1 và limx2 = 0; X2 > 0, Vx + 0) x->0 x->0 Tập xác định D = K. Hàm số y = g(x) liên tục trên các khoảng (-oo; 2) và (2; +oo). Tại Xo = 2. Ta có: g(2) = 3 lim g(x) = lim (5 - x) = 3 X—>2” X—>2“ lim g(x) . lim . lim . lim (X ♦ 1) . 3 x->2+ x->2+ X — 2 x->2+ X — 2 x-»2+ Vậy lim g(x) = lim g(x) = g(2) nên g(x) liên tục tại X = 2. x-»2~ x->2+ Vậy y = g(x) liên tục trên K. Chứng minh rằng phương trình X5 - 3x4 + 5x - 2 = 0 có ít nhất ba nghiệm nằm trong khoảng (-2; 5). Ốịlải Hàm sô' f(x) = X5 - 3x4 + 5x - 2 liên tục trên R. Ta có fW).fĩl) = (—2). 1 = -2 fix) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (0; 1). Ta có f(l).f!2) = l.(—8) = -8 fix) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (1; 2). Ta có f(2).f(3) = (-8). 13 f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (2; 3). Vậy phương trình f(x) = 0 có ít nhất ba nghiệm nằm trong khoảng (-2; 5). BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? Một dãy sô' có giới hạn thì luôn luôn tăng hoặc luôn luôn giảm. Nếu (Un) là dãy số tăng thì limUn = +00. Nếu limUn = +00 và limVn = +00, thì lim(Un - Vn) = 0. Nếu Un = a" và -1 < a < 0 thì limUn = 0. lèn: Nếu un = an và -1 < a < 0 thì limun = 0. Chọn (D). 10. Cho dãy số (Un) với Un = 1 + 2 + 3 + .., + n n2 +1 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? (A) limUn = 0; (C) limUn = 1; (B) limUn = (D) Dãy (Un) không có giới hạn khi n -> +CC. lèn: Ta có: 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 2 f = 2’Chọn (B). limUn = lim n(n—^-= lim 2(n2+l) 11. Cho dãy số (Un) với Un = 72 + ^72) + ... + /72) . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: limu„= 7ẽ + (^) + ... + (72) +... = —; limUn = -oo; limun = +°o; lèn: Ta có un = 72. limun = +GO. Chọn (C). Dãy số (Un) không có giới hạn khi n -> +00. 72-1 Chọn phương án đúng lần lượt cho các câu 12, 13, 14. Giải BT Dại sô' & Giải tích 11-89 (C) -3 (D) +00. (C) -oo; (D) -1. 12. lim 3* 1 bằng x"" X-1 -1; ,đ lài: lim 3* 1 - +00. Chọn (D). X->1~ X -1 1 - X2 Cho hàm sô' f(x) = —— . lim f(x) bằng: X x-»-x (A)+oo; (B) 1: ‘“Lrả lời: lim -—— = lim f—- x^ =+00. Chọn (A). x-*-» X x-»-w X ) Cho hàm sô'f(x) = •ịựx-t-1-2 (m nếu x = 3 Hàm số đã cho liên tục tại X = 3 khi m bằng: (D) -4. (A)4; (B)-1; (C) 1; lởi: Ta có f(3) = m (3-x)(ựx + l +2) . , , limf(x) = lim — —— = lim -(vx + l + 2) = -4. Chọn (D). x->3 x->3 X - 3 x-»3 ' ' Cho phương trình -4x3 + 4x - 1 = 0 (1). Mệnh dé nào sau đày là mệnh đề sai? Hàm sô' f(x) = -4x3 + 4x - 1 liên tục trên R; Phương trinh không có nghiệm trên khoảng (-co; 1); Phương trình (1) có nghiêm trên khoảng (-2; 0); Phương trình (1) cố ít nhất hai nghiệm trên khoảng Ị -3;^ I. Lời: f(x) = -4x3 + 4x - 1 liên tục trên [-2; 1| và f(-2).f(l) = 23.(-l) = -23 < 0 => Phương pháp f(x) = 0 có ít nhát một nghiệm thuộc (-2; 1). Chọn (B).

Các bài học tiếp theo

• Bài 1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
• Bài 2. Quy tắc tính đạo hàm
• Bài 3. Đạo hàm của hàm số lượng giác
• Bài 4. Vi phân
• Bài 5. Đạo hàm cấp hai
• Ôn tập chương V
• Ôn tập cuối năm

Các bài học trước

• Bài 3. Hàm số liên tục
• Bài 2. Giới hạn của hàm số
• Bài 1. Giới hạn của dãy số
• Ôn tập chương III
• Bài 4. Cấp số nhân
• Bài 3. Cấp số cộng
• Bài 2. Dãy số
• Bài 1. Phương pháp quy nạp toán học
• Ôn tập chương II
• Bài 5. Xác suất của biến cố

Tham Khảo Thêm

• Sách Giáo Khoa - Đại Số và Giải Tích 11
• Sách Giáo Khoa - Hình Học 11
• Giải Bài Tập Toán 11 Đại Số(Đang xem)
• Giải Bài Tập Toán 11 Hình Học
• Giải Toán 11 Đại Số và Giải Tích
• Giải Toán 11 Hình Học
• Giải bài tập Đại số và Giải tích 11
• Giải bài tập Hình học 11

Giải Bài Tập Toán 11 Đại Số

• Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
• Bài 1. Hàm số lượng giác
• Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản
• Bài 3. Một số phương trình lượng giác thường gặp
• Ôn tập chương I
• Chương II. Tổ hợp - Xác suất
• Bài 1. Quy tắc đếm
• Bài 2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
• Bài 3. Nhị thức Niu-tơn
• Bài 4. Phép thử và biến cố
• Bài 5. Xác suất của biến cố
• Ôn tập chương II
• Chương III. Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân
• Bài 1. Phương pháp quy nạp toán học
• Bài 2. Dãy số
• Bài 3. Cấp số cộng
• Bài 4. Cấp số nhân
• Ôn tập chương III
• Chương IV. Giới hạn
• Bài 1. Giới hạn của dãy số
• Bài 2. Giới hạn của hàm số
• Bài 3. Hàm số liên tục
• Ôn tập chương IV(Đang xem)
• Chương V. Đạo hàm
• Bài 1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
• Bài 2. Quy tắc tính đạo hàm
• Bài 3. Đạo hàm của hàm số lượng giác
• Bài 4. Vi phân
• Bài 5. Đạo hàm cấp hai
• Ôn tập chương V
• Ôn tập cuối năm