Giải Toán 12 Bài 4. Đường Tiệm Cận

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 12› Giải Bài Tập Toán 12› Giải Bài Tập Toán 12 Giải Tích› Bài 4. Đường tiệm cận Giải toán 12 Bài 4. Đường tiệm cận

• 
• 

§4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN A. KIẾN THỨC CĂN BẢN ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn. Đường thẳng y = y0 là tiệm cận ngang của đổ thị hàm số y = f(x) nếu: lim f(x) = y0 hoặc lim f(x) = y0 X—»—00 • X->+cc ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG Đường thẳng X = x0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu: lim f(x) = +00 hoặc lim f(x) = -00 hoặc X—>Xq X—»Xq lim f(x) = -00 hoặc lim f(x) = +00 X—>Xq X—>Xq B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 1. Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm sô. • a) y = -X + 7 x + 1 ’ .. 2x - 5 c) y = —-—- ; 5x 2 d) y = - - X. x Ốịitỉi a) Vì lim —-— = -1 nên đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C). X—>ìcc2 - X lim ——— X—>2-2 —X = +oo; lim ——— X—>2+ 2 - X = -X nên đường thẳng X = 2 là tiệm cận đứng của (C). b) lim -X + 7 X->+00 X + 1 = -1 nên y = -1 là tiệm cận ngang x-»(-l)+ X +1 2x - 5 lim x + 7 = +oo; lim x + 7 = -00 nên X = -1 là tiệm cận đứng. lim I — - 1 I = -1 nên y = -1 là tiệm cận ngang X->±ccl X lim I — — 1 I = +oo; lim ị — - 1 ] = -00 nên x = 0 là tiệm cận đứng. X—>0+k X ) X—>0 \X ) 2. Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm sô: a) y = 2-x 9-x2 ’ b) y = X2 + X +1 3 - 2x - 5x2 c)y = X2 - 3x + 2 d) y = yĩ + 1 /x-1 a) y = 2-x (3 - x)(3 + x) Ốịiải lim y =+x; lim y = -X nên X = -3 là tiệm cận đứng x->(-3)+ X—>(-3) lim y = +x; lim y = -X nên X = 3 là tiệm cận đứng x-*3+ x-+3~ lim y = 0 nên y = 0 là tiệm cận ngang. X—>±00 b) y = X2 + X + 1 (1 + x)(3 - 5x) lim y = —x; lim y = +x nên X = -1 là tiệm cận đứng x->(-ir x -.< ir 3 lim y = +x; lim y = -X nên X = là tiệm cận đứng >1' ■< ‘ + 4 1 1 lim y = lim - ---- - * - - — nên y = - -Ỉ- là tiệm cận ngang. • x~>±oc x->±00 325 5 2 .. - 5 X X lim y = —x; lim y = +00 nên X = -1 là tiệm cận đứng x-»(-ir x->(-n+ lim y = +x nên X = 1 là tiệm cận đứng X->1+ lim y = 1 nên y = 1 là tiệm cận ngang. X—>+00 c. BÀI TẬP LÀM THÊM 1. Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: a)y = 3x - 2 b) y = 5 - 2x c) y = d) y = -5 X +1 3x-l l-4x ' ' l + 3x 2. Tìm các tiệm cận đứng và ngang cùa đồ thị mỗi hàm số sau: 2x2 - 3x - 1 , , X2 - 3 a) y = c) y = 3x2 +1 2-x 4 - 3x + 4x2 b) y = d) y = (2x -1)2 x/2x +1

Các bài học tiếp theo

• Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
• Ôn tập chương I
• Bài tập trắc nghiệm
• Bài 1. Lũy thừa
• Bài 2. Hàm số lũy thừa
• Bài 3. Lôgarit
• Bài 4. Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit
• Bài 5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit
• Bài 6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
• Ôn tập chương II

Các bài học trước

• Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Bài 2. Cực trị của hàm số
• Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Tham Khảo Thêm

• Sách Giáo Khoa - Giải Tích 12
• Sách Giáo Khoa - Hình Học 12
• Giải Bài Tập Toán 12 Giải Tích(Đang xem)
• Giải Bài Tập Toán 12 Hình Học
• Giải Toán 12 Giải Tích
• Giải Toán 12 Hình Học
• Giải Bài Tập Giải Tích 12
• Giải Bài Tập Hình Học 12

Giải Bài Tập Toán 12 Giải Tích

• Chương I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
• Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
• Bài 2. Cực trị của hàm số
• Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Bài 4. Đường tiệm cận(Đang xem)
• Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
• Ôn tập chương I
• Bài tập trắc nghiệm
• Chươmg II. HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
• Bài 1. Lũy thừa
• Bài 2. Hàm số lũy thừa
• Bài 3. Lôgarit
• Bài 4. Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit
• Bài 5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit
• Bài 6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
• Ôn tập chương II
• Bài tập trắc nghiệm
• Chương III. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
• Bài 1. Nguyên hàm
• Bài 2. Tích phân
• Bài 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học
• Ôn tập chương III
• Bài tập trắc nghiệm
• Chương IV. SỐ PHỨC
• Bài 1. Số phức
• Bài 2. Cộng, trừ và nhân số phức
• Bài 3. Phép chia số phức
• Bài 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực
• Ôn tập Chương IV
• Bài tập trắc nghiệm
• Ôn tập cuối năm