Giải Toán 12 Bài 4. Hàm Số Mũ. Hàm Số Lôgarit - Giải Bài Tập

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 12› Giải Bài Tập Toán 12› Giải Bài Tập Toán 12 Giải Tích› Bài 4. Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit Giải toán 12 Bài 4. Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit

• 
• 
• 
• 
• 

§4. HÀM SỐ MŨ. HÀM số LOGARIT A. KIẾN THỨC CĂN BẢN HÀM SỐ MŨ Định nghĩa: Cho 0 < a * 1. Hàm số y = ax được gọi là hàm số mũ cơ số a. Đạo hàm: (ex)' = ex (ax)' = ax.lna (0 < a * 1) Chú ý: (au)' = au.lna.u' 3. Tính chất của hàm sô' mũ y = ax (a > 0, a * 1) Tập xác định (-x; +x) Đạo hàm y' = axlna Chiều biến thiên a > 1: hàm số luôn đổng biến 0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biến Tiệm cận Trục Ox là tiệm cận ngang Đồ thị Đi qua các điểm (0; 1) và (1; a) nằm phía trên trục hoành (y = ax > 0, Vx 6 K) II. HÀM SỐ LOGARIT 1. Định nghĩa: Cho 0 < a * 1. Hàm số y = logax được gọi là hàm số logarit cơ số a. Đạo hàm (logax)' = ——, Vx > 0 xlna Đặc biệt: (Inx)' = — X u' Chú ý: (logau)' = -4— ulna Tính chất của hàm số y - logax (a > 0; a * 1) Tập xác định (0; +x) Đạo hàm xlna Chiều biến thiên a > 1: hàm sô' luôn đổng biến 0 < a < 1: hàm sổ luôn nghịch biến Tiệm cận Trục Oy là tiệm cận đứng Đồ thị Đi qua các điểm (1; 0) và (a; 1); nằm phía bên phải trục tung. Bảng đạo hàm Hàm sơ cấp Hàm hợp (u = u(x)) (X1')' = ax"-1 (u“)' = au“"1.u' m'_ 1 u' V X ) X 2 luj u2 (Vx)' = -4= 2VX (Tũ)' = ----- 2 Vũ (ex)' = e (eu)' = euu' (ax)' = axlna (au)' = au.lna.u' (ln|x|)' = - X (In I u I)'= — u (loga IXI)' = —— xlna /1 1 Iv u' (loga 1 u 1) = . ulna B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Vẽ đồ thị của các hàm sô": a) y = 4" tfial a = 4 > 1. Hàm sô' đồng biến trên R X -1 0 1 1 y 4 1 4 Bản X ij giá trị -1 0 1 y ‘ 4 1 1 4 b) a = 4 < 1. Hàm sô' nghịch biến trên K 4 2. Tính đạo hàm của các hàm số: a) y = 2xex + 3sin2x b) y = 5x2 - 2xcosx Ốjiải y' = 2ex + 2x.ex + 6cos2x = 2ex(l + x) + 6cos2x y' = lOx - (2xln2.cosx - 2xsinx) = lOx + 2x(sinx - C0SX.ln2) 3X -(x + l).3xln3 l-(x + l)ln3 c) y' = ->2x 3X Tìm tập xác định của các hàm số: a) y = loga(5 - 2x) y = log J (x2 - 4x + 3) b) y = log3(x2 - 2x) 3x + 2 d) y = logo. ỐỊiảl 5 y xác định 5-2x>0x< Tập xác định: D = (-oo; 4 ) Ci y xác định o X2 - 2x > 0 o X 2 Tập xác định: D = (-«; 0) u (2; +oo) y xác định e>x2-4x + 3>0x 3 Tập xác định: D = (-00; 1) (3; +co) d) y xác định 3x + 2 2 ——-— > 0 - — <X<1 1 - X 3 Tập xác định: D = I “ 1 4. Vẽ đồ thị cùa các hàm số: a) y = logx' b) y = log, X . 2 éịlải a) Tập xác định: D = (0; +x) y' = 6x - — + 4cosx X Tập xác định: D = 5 2x +1 y = — : (x2 + X + l)lnio Tập xác định: D = (0; +cc); y = xln3 xln3 - ln3Jnx , , , _ X _ 1-lnx y " x2ln23 " X2ln3 ' c. BÀI TẬP LÀM THÊM Tìm tập xác định và tính đạo hàm các hàm số sau: y = log5(x2 - 4x - 5) b) log^ (-X2 + 3x + 4) y = log! I đ) y = log2(2x_1 - 1) 2 x + 3 Từ đồ thị hàm số y = 5X hãy vẽ các đồ thị hàm số sau: a) y = 5X - 2; b) y = 5X + 2; c) y = 15X - 21. c) y = logy IXI; d) y = log3x + 2. b) logj X = -1,1. Vẽ đô thị các hàm sô sau: y = logyx; b) y = llogyxl; Hãy so sánh X với 1 biết a) log5x = -0,5 ;

Các bài học tiếp theo

• Bài 5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit
• Bài 6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
• Ôn tập chương II
• Bài tập trắc nghiệm
• Bài 1. Nguyên hàm
• Bài 2. Tích phân
• Bài 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học
• Ôn tập chương III
• Bài tập trắc nghiệm
• Bài 1. Số phức

Các bài học trước

• Bài 3. Lôgarit
• Bài 2. Hàm số lũy thừa
• Bài 1. Lũy thừa
• Bài tập trắc nghiệm
• Ôn tập chương I
• Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
• Bài 4. Đường tiệm cận
• Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Bài 2. Cực trị của hàm số
• Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Tham Khảo Thêm

• Sách Giáo Khoa - Giải Tích 12
• Sách Giáo Khoa - Hình Học 12
• Giải Bài Tập Toán 12 Giải Tích(Đang xem)
• Giải Bài Tập Toán 12 Hình Học
• Giải Toán 12 Giải Tích
• Giải Toán 12 Hình Học
• Giải Bài Tập Giải Tích 12
• Giải Bài Tập Hình Học 12

Giải Bài Tập Toán 12 Giải Tích

• Chương I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
• Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
• Bài 2. Cực trị của hàm số
• Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Bài 4. Đường tiệm cận
• Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
• Ôn tập chương I
• Bài tập trắc nghiệm
• Chươmg II. HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
• Bài 1. Lũy thừa
• Bài 2. Hàm số lũy thừa
• Bài 3. Lôgarit
• Bài 4. Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit(Đang xem)
• Bài 5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit
• Bài 6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
• Ôn tập chương II
• Bài tập trắc nghiệm
• Chương III. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
• Bài 1. Nguyên hàm
• Bài 2. Tích phân
• Bài 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học
• Ôn tập chương III
• Bài tập trắc nghiệm
• Chương IV. SỐ PHỨC
• Bài 1. Số phức
• Bài 2. Cộng, trừ và nhân số phức
• Bài 3. Phép chia số phức
• Bài 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực
• Ôn tập Chương IV
• Bài tập trắc nghiệm
• Ôn tập cuối năm