Giải Toán 12 Bài 6: Bất Phương Trình Mũ Và Lôgarit

Nội dung bài viết

1. Giải Toán 12 Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
   1. Trả lời câu hỏi SGK Toán Giải tích 12 Bài 6:
      1. Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 6 trang 86: 
      2. Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 6 trang 87: 
      3. Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 6 trang 88: 
      4. Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 6 trang 89: 
   2. Giải bài tập SGK Toán Giải tích 12 Bài 6:
      1. Bài 1 (trang 89 SGK Giải tích 12): 
      2. Bài 2 (trang 90 SGK Giải tích 12): 

Series các bài giải hệ thống bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán lớp 12, hỗ trợ các em tiết kiệm thời gian ôn luyện đạt hiệu quả nhất thông qua các phương pháp giải các dạng toán hay, nhanh và chính xác nhất. Dưới đây là lời giải bài tập SGK Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit từ đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm biên soạn và chia sẻ.

Giải Toán 12 Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Để giải các bài toán về bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit, các em học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết  và công thức tính quan trọng cùng sự linh hoạt trong việc sử dụng các công thức với các dạng toán khác nhau.

Trả lời câu hỏi SGK Toán Giải tích 12 Bài 6:

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 6 trang 86: 

Hãy lập bảng tương tự cho các bất phương trình ax ≥ b, ax < b, ax ≤ b.

Lời giải:

ax > b	Tập nghiệm
	a > 1	0 < a < 1
b ≤ 0	R	R
b > 0	[logab ; +∞)	(-∞,logab]

ax < b	Tập nghiệm
	a > 1	0 < a < 1
b ≤ 0	Vô nghiệm	Vô nghiệm
b > 0	(-∞,logab)	(logab ; +∞)

ax ≤ b	Tập nghiệm
	a > 1	0 < a < 1
b ≤ 0	Vô nghiệm	Vô nghiệm
b > 0	(-∞,logab]	[logab ; +∞)

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 6 trang 87: 

Giải bất phương trình 2x + 2-x – 3 < 0.

Lời giải:

Đặt 2x = t. ĐK: t > 0. Ta có phương trình đã cho tương đương với phương trình:

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 6 trang 88: 

Hãy lập bảng tương tự cho các bất phương trình:

Lời giải:

loga⁡x ≥ b	a > 1	0 < a < 1
Nghiệm	x ≥ ab	0 < x ≤ ab

logax < b	a > 1	0 < a < 1
Nghiệm	0 < x < ab	x > ab

loga⁡x ≤ b	a > 1	0 < a < 1
Nghiệm	0 < x ≤ ab	x ≥ ab

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 6 trang 89: 

Giải bất phương trình log1/2(2x + 3) > log1/2(3x + 1) (1).

Lời giải:

(1) ⇔ 3x + 1 < 2x + 3 ⇔ x < -2.

Giải bài tập SGK Toán Giải tích 12 Bài 6:

Bài 1 (trang 89 SGK Giải tích 12): 

Tính

Lời giải:

Vậy phương trình có tập nghiệm S = (-∞; 1) ∪ (2; +∞)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm 

Vậy bất phương trình có tập nghiệm (-∞; 1]

Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = (-∞; 0) ∪ (1; +∞)

Bài 2 (trang 90 SGK Giải tích 12): 

Giải các bất phương trình:

Lời giải:

a) Điều kiện: 4 - 2x > 0 hay x < 2

Vậy bất phương trình có tập nghiệm (-∞; -30]

Kết hợp với điều kiện xác định được x > 3.

Vậy bất phương trình có tập nghiệm (3; +∞).

d) Điều kiện: x > 0.

log32x - 5log3x + 6 <= 0

⇔ (log3x)2 - 5.log3x + 6 <= 0

(Bất phương trình bậc hai ẩn log3x).

Vậy bất phương trình có tập nghiệm [9; 27].

Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích đầy đủ các môn được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về hướng dẫn giải bài tập Toán 12 Bài 6: Bất phương trình mũ và Lôgarit file Word, pdf hoàn toàn miễn phí!