Giải Toán 6 Bài 12. Dấu Hiệu Chia Hết Cho 3, Cho 9

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 6› Giải Toán Lớp 6› Giải Toán Lớp 6 Tập 1› Bài 12. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Giải toán 6 Bài 12. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

• 
• 
• 
• 
• 

§12. DÁU HIỆU CHIA HÉT CHO 3, CHO 9 Tóm tắt kiến thức Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chì những số đó mới chia hết cho 3. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. a) Một số chia hết cho 9 có chia hết cho 3 hay không? b) Một số chia hết cho 3 có chia hết cho 9 hay không? Giải, a) Giả sử a là một số tự nhiên chia hết cho 9. Thế thì a = 9k, với k là một số tự nhiên nào đó. Vì 9 = 3 . 3 nên a = (3 . 3)k = 3 . (3k). Đặt 3k = m, ta có a = 3m. Điều này có nghĩa là a chia hết cho 3. b) Một số chia hết cho 3 chưa chắc chia hết cho 9. Chẳng hạn, 3 chia hết cho 3 nhưng 3 không chia hết cho 9. Ví dụ 2. Trong các số sau số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9: 4356;5136;2745; 3918? Giải. Số 4356 chia hết cho 3 và cũng chia hết cho 9 vì 4 + 3 + 5 + 6=18 mà 18 : 3 và 18 : 9. Số 5136 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9vì5+l+3 + 6 = 15 mà 15 :3 nhưng 15/? 9. Số 2745 chia hết cho 3 và chia hết cho 9 vì 2 + 7 + 4 + 5 = 18. Số 3918 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 vì 3 + 9+1 + 8 = 21. Ví dụ 3. Tìm các giá trị của a và b thoả mãn các điều kiện: a < b, a + b < 10 và số 5ab5 chia hết cho 9. Giải. Muốn cho 5ab5 chia hết cho 9thì5 + a + b + 5 phải chia hết cho 9. Nhưng 5 + a + b + 5 = 9+ 1 + a + b. Do đó 1 + a + b phải chia hết cho 9 hay 1 + a + b = 9q, với q là một số tự nhiên. Vi a + b < 10 nên a + b + 1 < 11. Vì thế q = 1, Suy ra 1 + a + b = 9 hay a + b = 8. Vậy a, b có thể nhận các giá trị sau: a = 0, b = 8; a = 1, b = 7; a = 2, b = 6; a = 3, b = 5. Ví dụ 4. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n, tổng 10n + 11 luôn luôn chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9. Nhận xét. Với n = 0 thì 10" = 10°= 1. Với n = 1 thì 10" = 10* - 10. Với n > 1 thì 10" = ìpOO—Q. n chữ số 0 Từ nhận xét này ta có thể biết được tất cả các chữ số của tổng 10"+ 11. Giải. Với n = 0, ta có 10" + 11 = 10° + 11 = 1 + 11 = 12. số 12 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9. Với n = 1, 10" + 11 = 101 + 11 = 10 + 11 = 21. Số 21 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9. Vớin> 1, 10"+ 11 = 1000-0 + 11 = lpOO-Ọll. n chữ số 0 n-2 chữ số 0 Số này có tổng các chữ số là 1 + 1 + 1 = 3. Do đó 10" + 11 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9. Vậy tổng 10" + 11 luôn luôn chia hết cho 3 nhung không chia hết cho 9. c. Hướng dẫn giải các bài tập trong sách giáo khoa Bài 101. HD: Vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 9, cho 3. ĐS: Những số chia hết cho 3 là: 1347; 6534; 93 258. Những số chia hết cho 9 là: 93 258 và 6534. Bài 102. Giải: a) Vì 3564 có tổng các chữ số là 3 + 5 + 6 + 4 = 18, chia hết cho 3; 4352 có 4 + 3 + 5 + 2=14 không chia hết cho 3, không chia hết cho 9; 6531 có 6 + 5 + 3 + 1 = 15 chia hết cho 3; 6570 có 6 + 5 + 7 + 0 = 18 chia hết cho 9; 1248 có 1+2 + 4 + 8 = 15, chia hết cho 3. Vậy A = {3564; 6531; 6570; 1248}. B = {3564; 6570}. B c A. Bài 103. HD: Có thể tính tổng (hiệu) rồi xét xem kết quả tìm được có chia hết cho 3, cho 9 không. Cũng có thể xét xem từng số hạng của tổng (hiệu) có chia hết cho 3, cho 9 không. Chẳng hạn: 1251 chia hết cho 3 và cho 9, 5316 chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Do đó tổng 1251 + 5316 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. ĐS: a) 1251 + 5316 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. 5436 - 1324 không chia hết cho 3, không chia hết cho 9. C) Giải. Vì 1.2.3.4.5.6 = 1. 2.3.4.5.3.2 = 9.1.2.4.5.2 chia hết cho 9 và 27 cũng chia hết cho 9 nên 1 .2.3.4.5.6 +27 chia hết cho 9. Do đó cũng chia hết cho 3. Bài 104. a) HD: Hãy điền chữ số vào dấu * để tổng 5 + * + 8 hay tổng 13 + * chia hết cho 3. ĐS: 528; 558; 588. Phải điền một chữ số vào dấu * sao cho tổng 6 + * + 3 chia hết cho 9. Đó là chữ số 0 hoặc chữ số 9. Ta được các số : 603; 693. Đe số đã cho chia hết cho 5 thì phải điền vào dấu * chữ số 0 hoặc chữ số 5. Nếu điền chữ số 0 thì ta được số 430, không chia hết cho 3. Nếu điền chữ số 5 thì ta được số 435. số này chia hết cho 3 vì 4 + 3 + 5 chia hết cho 3. Vậy phải điền chữ số 5. Trước hết, để *81 * chia hết cho 10 thì chữ số tận cùng là 0; tức là *81 * = *810. Để *810 chia hết cho 9thì* + 8 + l+ 0 = * + 9 phải chia hết cho 9. Vì * < 10 nên phải thay * bời 9. Vậy *81* =9810. Bài 105. Giải-, a) số chia hết cho 9 phải có tổng các chữ số chia hết cho 9. Do đó các số cần tìm là : 450, 540, 405, 504. b) Số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 phải có tổng các chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Do đó các số cần tìm là : 543, 534,453,435, 345,354. Bài 106. a) Giải. Muốn viết số nhỏ nhất có năm chữ số thì chữ số đầu tiên phải là chữ số nhỏ nhất có thể được, chữ số đó phải là 1. Chữ số thứ hai là chữ số nhỏ nhất có thể được, đó là chữ số 0. Tương tự, chữ số thứ ba, thứ tư cũng là 0. Vì số phải tìm chia hết cho 3 nên tổng các chữ số phải chia hết cho 3. Do đó chữ số cuối cùng phải là chữ số 2. Vậy số phải tìm là 10002. • b) ĐS: 10008. Bài 107. Giái: Câu Đúng Sai a) Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3. X b) Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9. X c) Một số chia hết cho 15 thì số đó chia hết cho 3. X d) Một số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9. X Bài 108. HD: Chỉ cần tìm dư trong phép chia tổng các chữ số cho 9, cho 3. Giai: Vì 1+5 + 4 + 6=16 chia cho 9 dư 7 và chia cho 3 dư 1 nên 1546 chia cho 9 dư 7, chia cho 3 dư 1; Vì 1 + 5 + 2 +7 = 15 chia cho 9 dư 6, chia hết cho 3 nên 1526 chia cho 9 dư 6 chia cho 3 dư 0; Tương tự, 2468 chia cho 9 dư 2, chia cho 3 dư 2; ìo" chia cho 9 dư 1, chia cho 3 dư 1. Bài 109. Giãi: a 16 213 827 468 m 7 6 8 0 Bài 110. Giải: a 78 64 72 b 47 59 21 c 3666 3776 1512 m 6 1 0 n 2 5 3 r 3 5 0 r d 3 5 0 D. Bài tập luyện thêm Xét xem mỗi tổng hoặc hiệu sau có chia hết cho 3, cho 9 hay không: a) 3516 + 4212; b) 2713 + 986; c) 5431 -3105. Chứng tỏ ràng với mọi chữ số a khác 0: Số tự nhiên aaa chia hết cho 3; Số tự nhiên aaaaaaaaa chia hết cho 9. Tìm X thoả mãn mỗi điều kiện sau: a) 5x3x chia hết cho 3; b) 4x3x chia hết cho 9. Mỗi số sau có chia có chia hết cho 3, cho 9 hay không? a) 222...22 - 222...22. b) 777...77 + 222...22 . 17 chữ số 2 14 chữ sô' 2 17 chữ số 7 8 chữ số 2 Không thực hiện phép chia, áp dụng bài tập 108, SGK, hãy tìm dư trong phép chia mỗi số sau cho 9: 4735; b) 6972. Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số ĐS: a) 3516 + 4212 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9. 2713 + 986 chia hết cho 9. 5431 - 3105 không chia hết cho 3; do đó cũng không chia hết cho 9. Giải, a) Số aaa chia hết cho 3 vì a + a + a = 3a mà 3a là một số chia hết cho 3. b) Số aaaaaaaaa chia hết cho 9vìa + a + a + a + a + a + a + a + a = 9a. HD: a) Cách 1. Có thế thừ với X bằng một trong 10 chữ số. Cách 2. Nhận xét rằng 5+x + 3 + x = 8 + 2xlà một số chẵn và chia hết cho 3. ’ ĐS: X = 2 hoặc X = 5 hoặc X = 8. b) ĐS: x= 1. Giai, a) 222...22 - 222...22 = 222 ỌOO...OQ . 17 chữ số 2 14 chữ số 2 14 chữ sô' 0 Vì 2 + 2 + 2 = 6 nên 222.■ .22 - 222...22 chia hết cho 3. 17 chữ sô' 2 14 chữ sô' 2 b) 777...77 + Z22...22 = 77......7 99......9. 17 chữ số 7 8 chữ số 2 9 chữ sớ 7 8 chữ số 9 Vì 7 + 7 + ■■■+ 7 + 9+ 9+ ... + 9 = 9.7 + 9.8 chia hết cho 9 nên 9 chữ số 7 X chữ số 9 777...77 + 222...22 chia hết cho 9. 17 chữ sô' 7 8 chữ sô' 2 ĐS: a) 1; b) 6.

Các bài học tiếp theo

• Bài 13. Ước và bội
• Bài 14. Số nguyên tố: Hợp số. Bảng số nguyên tố
• Bài 15. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
• Bài 16. Ước chung và bội chung
• Bài 17. Ước chung lớn nhất
• Bài 18. Bội chung nhỏ nhất
• ÔN TẬP CHƯƠNG I
• Bài 1. Làm quen với số nguyên âm
• Bài 2. Tập hợp các số nguyên
• Bài 3. Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

Các bài học trước

• Bài 11. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
• Bài 10. Tính chất chia hết của một tổng
• Bài 9. Thứ tự thực hiện các phép tính
• Bài 8. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
• Bài 7. Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
• Bài 6. Phép trừ và phép chia
• Bài 5. Phép cộng và phép nhân
• Bài 4. Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con
• Bài 3. Ghi số tự nhiên
• Bài 2. Tập hợp các số tự nhiên

Tham Khảo Thêm

• Giải Toán Lớp 6 Tập 1(Đang xem)
• Giải Toán Lớp 6 Tập 2
• Giải Bài Tập Toán Lớp 6 - Tập 1
• Giải Bài Tập Toán Lớp 6 - Tập 2
• Giải Toán 6 - Tập 1
• Giải Toán 6 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 6 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 6 Tập 2

Giải Toán Lớp 6 Tập 1

• Phần Số Học
• Chương 1. Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
• Bài 1. Tập hợp. Phần tử của tập hợp
• Bài 2. Tập hợp các số tự nhiên
• Bài 3. Ghi số tự nhiên
• Bài 4. Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con
• Bài 5. Phép cộng và phép nhân
• Bài 6. Phép trừ và phép chia
• Bài 7. Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
• Bài 8. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
• Bài 9. Thứ tự thực hiện các phép tính
• Bài 10. Tính chất chia hết của một tổng
• Bài 11. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
• Bài 12. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9(Đang xem)
• Bài 13. Ước và bội
• Bài 14. Số nguyên tố: Hợp số. Bảng số nguyên tố
• Bài 15. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
• Bài 16. Ước chung và bội chung
• Bài 17. Ước chung lớn nhất
• Bài 18. Bội chung nhỏ nhất
• ÔN TẬP CHƯƠNG I
• Chương II. SỐ NGUYÊN
• Bài 1. Làm quen với số nguyên âm
• Bài 2. Tập hợp các số nguyên
• Bài 3. Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
• Bài 4. Cộng hai số nguyên cùng dấu
• Bài 5. Cộng hai số nguyên khác dấu
• Bài 6. Tính chất của phép cộng các số nguyên
• Bài 7. Phép trừ hai số nguyên
• Bài 8. Quy tắc dấu ngoặc
• Bài 9. Quy tắc chuyển vế
• Bài 10. Nhân hai số nguyên khác dấu
• Bài 11. Nhân hai số nguyên cùng dấu
• Bài 12. Tính chất của phép nhân
• Bài 13. Bội và ước của một số nguyên
• Ôn tập chương II
• Phần Hình Học
• Chương I. ĐOẠN THẲNG
• Bài 1. Điểm. Đường thẳng
• Bài 2. Ba điểm thẳng hàng
• Bài 3. Đường thẳng đi qua hai điểm
• Bài 5. Tia
• Bài 6 - 7. Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng
• Bài 8. Khi nào thì AM + MB = AB ?
• Bài 9. Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài
• Bài 10. Trung điểm của đoạn thẳng
• Ôn tập phần hình học