Giải Toán 6 Bài 5. Cộng Hai Số Nguyên Khác Dấu

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 6› Giải Toán Lớp 6› Giải Toán Lớp 6 Tập 1› Bài 5. Cộng hai số nguyên khác dấu Giải toán 6 Bài 5. Cộng hai số nguyên khác dấu

• 
• 
• 
• 
• 

§5. CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU Tóm tắt kiến thức Tổng của hai số nguyên đối nhau bằng 0. Muốn cộng hai số nguyên khác dấu, ta tìm hiệu các giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. Năm ngoái kinh tế khủng hoảng, một xí nghiệp lỗ 300 000 000 đồng. Năm nay kinh té bắt đầu phục hồi nên xí nghiệp đã có lãi. Hỏi hai năm qua xí nghiệp thu nhập bao nhiêu: Nếu năm nay lãi 200 000 000 đồng? Nếu năm nay lãi 300 000 000 đồng? Nếu năm nay lãi 400 000 000 đồng? Quy ước ràng khi lãi thì số tiền thu nhập được biểu thị bởi số dương, khi lỗ thì số tiền thu nhập âm. Giải, a) Vì năm ngoái xí nghiệp lỗ nên số tiền thu nhập trong năm ngoái là -300 000 000 đồng. Năm náy lãi nên năm nay thu nhập: 200 000 000. Hai năm qua xí nghiệp thu nhập: -300 000 000 + 200 000 000 (đồng). Như vậy với số tiền lãi năm nay còn thiếu 100 000 000 đồng nữa mới đủ bù vào số lỗ năm qua; nghĩa là trong hai năm xí nghiệp vẫn lỗ 100 000 000 đồng hay xí nghiệp thu nhập -100 000 000 đồng. Do đó sau hai năm xí nghiệp thu nhập: -300 000 000 + 200 000 000 = -100 000 000 (đồng). Nếu năm nay lãi 300 000 000 đồng thì sau hai năm xí nghiệp hoà vốn nghĩa là không thu nhập được đồng nào. Như vậy số tiền thu nhập của xí nghiệp hai năm qua là: -300 000 000 + 300 000 000 = 0 (đồng). Nếu năm nay lãi 400 000 000 đồng thì sau hai năm xí nghiệp thu nhập: -300 000 000 + 400 000 000 (đồng). Như vậy, dùng 300 000 000.đồng bù vào tiền lỗ năm ngoái xí nghiệp vẫn còn lãi 100 000 000 đồng. Do đó sau hai năm xí nghiệp thu nhập -300 000 000 + 400 000 000 = 100 000 000 (đồng). Nhận xét: những phép tính cộng trên đây thể hiện quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu. Ví dụ 2. Tính: 132 + (-132); b) (-451)+ 51; c) 744 + (-200). Giải, a) 132 + (-132) = 0 vì hai số hạng là những số đối nhau. Vì 1-451 I =451 > 51 =1 51 I nên (-451) + 51 = -(I -451 |-| 51 I) = -(451 - 51) = - 400. Vì I 744 I = 744 > 200 = I 200 I nên 744 + (- 200) = + (|744 I - I 200 I) = + (744-200) = + 544. Ví dụ 3. So sánh: (-526) + 9 và-526; b) 218 + (-4) và 218. Giải, a) (-526) + 9 = - (I 526 I - I 9 I) = - (526 - 9) = -517. Vì -517 > -526 nên (-517) + 9 > -526. ' b) 218 + (-4) = + (I 218 I - I-4 I) = + (218 - 4) = 214. Vì 214 < 218 nên 218 +(-4) <218. 0 Lưu ý. Khi làm tính ta có thể nhẩm để biết giá trị tuyệt đối của số nào lớn hơn. Do đó có thể chọn dấu của kết quả và trình bày phép tính ngắn gọn hơn. Chẳng hạn, ta nhận thấy I -526 I > I 9 do đó (-526) + 9 = -(526-9) =-517. c. Hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa Bài 27. ĐS: a) 20; b)-25; c)-140. Bài 28. Giải', a) (-73) + 0 = -73. I -18 I + (-12) = 18 + (-12) =18-12 = 6. 102 + (-120) =-(120- 102) = -18. Bài 29. Giải-, à) 23 + (-13) = 23 - 13 = 10; (-23)+ 13 =-(23 - 13) = -10. Vậy 23 + (-13) > 0 và (-23) + 13 < 0. b)(-15)+ 15 = 0; 27 + (-27) = 0. Vậy tổng hai số đối nhau bằng 0. Bài 30. Giải-, a) 1763 + (-2) < 1763; b) (-105)+ 5 >-105; c) (-29) + (-11) <-29. Bài 31. £»S:a)-35; b)-20; c)-250. Bài 32. ĐS: a) 10; b) 8; c)4. Bài 33. Giải: a -2 18 12 -2 -5 b 3 -18 -12 6 -5 a + b 1 0 0 4 -10 Bài 34. Giải: a) Với X = -4 ta có X + (-16) = -4 + (-16) = - (4 + 16) —20. b) Với y = 2 ta có (-102) + y = (-102) + 2 = - (102 - 2) = -100. Bài 35. Giải: a) X = 5 (triệu đồng). b) X = -2 (triệu đồng). D. Bài tập luyện thêm Quy ước rằng khi giảm đi a đơn vị thì ta nói rằng tăng -a đơn vị. Một đội công nhân xây dựng có 180 người. Hỏi số công nhân sẽ là bao nhiêu: Nếu tăng thêm 20 công nhân? Nếu tăng .thêm -15 người? Tính: a) 3128 + (-4512); b) (-216) + (-34); (-547) + [-(-67)]; d) I -[-(-45)] I + {-[-(-245)]}. Tính giá trị của biểu thức: a) (-12) + X, với X = - (- 7); b) [- (-75)] + y, với y = - 15. Thay dấu * trong mỗi đẳng thức sau bởi một chữ số thích họp: a) (-93) +(-3*) = - 1*2; b) (-* 54)+ 376 = - 1**. Giả sử a là một số nguyên. Chứng tỏ rằng: Nếu cộng một số nguyên dương vào a thì được một sổ lớn hơn a; Nếu cộng một số nguyên âm vào a thì được một số bé hơn a. Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số ĐS: a) 200; b) 180 + (-15)= 165. a) 3128+ (-4512) = -(4512-3128) = - 1384. (-216)+ (-34) = -250. Ta có -(-67) = 67. Do đó (-547) + [-(-67)] = (-547) + 67 = -(547-67) = -480. Ta có 4-45) = 45. Do đó -[-(-45)] = - 45 và I 44-45)] I = I -45 I = 45. Tương tự -[-(-245)] = - 245. Suy ra I - [ - (-45)] I + {- [- (-245)]} = 45 + (-245) = - (245 - 45) = -200. a) Vì - (-7) = 7 nên với X = - (-7), ta có (-12) + X = (-12) + [-(-7)] = (-12) + 7 = - (12 - 7) =-5. b) Ta có - (-75) = 75. Do đó, với y = -15, ta có [-(-75)] + y = 75 + (-15) = 75 - 15 = 60. a) Ta có (-93) +(-3*) = -(93 + 3*) = - 1*2. Do đó 93 + 3* = 1*2. Suy ra: 93 + 39 = 132. Vậy (-93) + (-39) = -132. b) Từ (-*54) + 376 = -1 ** suy ra I -*54 I > I 376 |. Do đó (-*54) + 376 = -(*54 - 376). Vì thế *54 - 376 = 1 ** hay _*54 376 . 1 ** Từ đó suy ra _554 376 178 Vậy (-554)+ 376= 178. a) Trường hợp a > 0: nếu cộng số nguyên b > 0 thì theo thứ tự trong tập số tự nhiên a + b > a. Trường hợp a 0 và I b I < I a I thì a + b = -(I a I - I b I). Nhưng 11 a I — I b 11 = I a I -1 b I < I a I và a = -1 a |. Do đó 41 a I - I b I) > - I a |. Vậy a + b > a. Nêu b > 0 và I b I > I a I thì a + b = I b I - I a I > 0 > a. b) Trường hợp a > 0: nếu cộng vào a số b < 0 và I b I < I a I thì a + b = +(| a I -1 b I) = I a I -1 b I < I a I = a. Nếu b I a I thì a + b = - (I b I - I a I) < 0 < a. Trường hợp a < 0: nếu cộng vào a số b < 0 thì a + b = -(I a I + I b I). Vì I I a I + I b 11 = I a I + I b I > I a I nên - (i a I + I b I) < - I a I = - (- a) = a. Vậy a + b < a.

Các bài học tiếp theo

• Bài 6. Tính chất của phép cộng các số nguyên
• Bài 7. Phép trừ hai số nguyên
• Bài 8. Quy tắc dấu ngoặc
• Bài 9. Quy tắc chuyển vế
• Bài 10. Nhân hai số nguyên khác dấu
• Bài 11. Nhân hai số nguyên cùng dấu
• Bài 12. Tính chất của phép nhân
• Bài 13. Bội và ước của một số nguyên
• Ôn tập chương II
• Bài 1. Điểm. Đường thẳng

Các bài học trước

• Bài 4. Cộng hai số nguyên cùng dấu
• Bài 3. Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
• Bài 2. Tập hợp các số nguyên
• Bài 1. Làm quen với số nguyên âm
• ÔN TẬP CHƯƠNG I
• Bài 18. Bội chung nhỏ nhất
• Bài 17. Ước chung lớn nhất
• Bài 16. Ước chung và bội chung
• Bài 15. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
• Bài 14. Số nguyên tố: Hợp số. Bảng số nguyên tố

Tham Khảo Thêm

• Giải Toán Lớp 6 Tập 1(Đang xem)
• Giải Toán Lớp 6 Tập 2
• Giải Bài Tập Toán Lớp 6 - Tập 1
• Giải Bài Tập Toán Lớp 6 - Tập 2
• Giải Toán 6 - Tập 1
• Giải Toán 6 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 6 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 6 Tập 2

Giải Toán Lớp 6 Tập 1

• Phần Số Học
• Chương 1. Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
• Bài 1. Tập hợp. Phần tử của tập hợp
• Bài 2. Tập hợp các số tự nhiên
• Bài 3. Ghi số tự nhiên
• Bài 4. Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con
• Bài 5. Phép cộng và phép nhân
• Bài 6. Phép trừ và phép chia
• Bài 7. Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
• Bài 8. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
• Bài 9. Thứ tự thực hiện các phép tính
• Bài 10. Tính chất chia hết của một tổng
• Bài 11. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
• Bài 12. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
• Bài 13. Ước và bội
• Bài 14. Số nguyên tố: Hợp số. Bảng số nguyên tố
• Bài 15. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
• Bài 16. Ước chung và bội chung
• Bài 17. Ước chung lớn nhất
• Bài 18. Bội chung nhỏ nhất
• ÔN TẬP CHƯƠNG I
• Chương II. SỐ NGUYÊN
• Bài 1. Làm quen với số nguyên âm
• Bài 2. Tập hợp các số nguyên
• Bài 3. Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
• Bài 4. Cộng hai số nguyên cùng dấu
• Bài 5. Cộng hai số nguyên khác dấu(Đang xem)
• Bài 6. Tính chất của phép cộng các số nguyên
• Bài 7. Phép trừ hai số nguyên
• Bài 8. Quy tắc dấu ngoặc
• Bài 9. Quy tắc chuyển vế
• Bài 10. Nhân hai số nguyên khác dấu
• Bài 11. Nhân hai số nguyên cùng dấu
• Bài 12. Tính chất của phép nhân
• Bài 13. Bội và ước của một số nguyên
• Ôn tập chương II
• Phần Hình Học
• Chương I. ĐOẠN THẲNG
• Bài 1. Điểm. Đường thẳng
• Bài 2. Ba điểm thẳng hàng
• Bài 3. Đường thẳng đi qua hai điểm
• Bài 5. Tia
• Bài 6 - 7. Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng
• Bài 8. Khi nào thì AM + MB = AB ?
• Bài 9. Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài
• Bài 10. Trung điểm của đoạn thẳng
• Ôn tập phần hình học