Giải Toán 6 Trang 24, 25 Cánh Diều

Trang chủ » Toán 6 Tập 1 Cánh Diều Trang 25 » Giải Toán 6 Trang 24, 25 Cánh Diều

Có thể bạn quan tâm

Giải Toán lớp 6 trang 24, 25 Cánh diều tập 1 giúp các em học sinh có thêm nhiều gợi ý ôn tập để giải các câu hỏi phần Hoạt động, Luyện tập vận dụng và 7 bài tập cuối bài Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên được nhanh chóng và dễ dàng hơn.

Toán 6 Cánh diều tập 1 trang 24, 25 hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa rất chi tiết bài Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên. Hy vọng rằng tài liệu sẽ giúp các em học sinh học tốt môn Toán 6. Đồng thời các thầy cô giáo, bậc phụ huynh có thể sử dụng tài liệu để hướng dẫn các em khi tự học ở nhà được thuận tiện hơn. Vậy sau đây là trọn bộ tài liệu giải Toán 6 trang 24, 25 Cánh diều tập 1 mời các bạn cùng theo dõi.

Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

  • Phần Khởi động
  • Phần Hoạt động
    • Hoạt động 1 trang 22 Toán 6 tập 1
    • Hoạt động 2 trang 23 Toán 6 tập 1
  • Phần Luyện tập vận dụng
    • Luyện tập 1 trang 23 Toán 6 tập 1
    • Luyện tập 2 trang 23 Toán 6 tập 1
    • Luyện tập 3 trang 24 Toán 6 tập 1
    • Luyện tập 4 trang 24 Toán 6 tập 1
  • Phần Bài tập
    • Bài 1 trang 25 Toán 6 tập 1
    • Bài 2 trang 25 Toán 6 tập 1
    • Bài 3 trang 25 Toán 6 tập 1
    • Bài 4 trang 25 Toán 6 tập 1
    • Bài 5 trang 25 Toán 6 tập 1
    • Bài 6 trang 25 Toán 6 tập 1
    • Bài 7 trang 25 Toán 6 tập 1
  • Lý thuyết Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

Phần Khởi động

Vi khuẩn E.coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần

(Nguồn: sinh học 10, NXB Giáo dục Việt Nam, 2010)

Giả sử lúc đầu có 1 vi khuẩn. Sau 120 phút có bao nhiêu vi khuẩn?

Gợi ý đáp án

+) Trước khi chưa học bài Lũy thừa, em giải quyết bài toán trên như sau:

Vì cứ sau 20 phút, vi khuẩn lại phân đôi 1 lần nên sau 20 phút đầu, từ 1 vi khuẩn ta có 2 vi khuẩn.

Sau 20 phút tiếp theo (tức là sau 40 phút), từ 2 vi khuẩn phân đôi thành 2 . 2 = 4 vi khuẩn.

Sau 20 phút tiếp (tức là sau 60 phút), từ 4 vi khuẩn phân đôi thành 4 . 2 = 8 vi khuẩn.

Sau 20 phút tiếp (tức là sau 80 phút), từ 8 vi khuẩn phân đôi thành 8 . 2 = 16 vi khuẩn.

Tiếp tục sau 20 phút nữa (tức là sau 100 phút), từ 16 vi khuẩn phân đôi thành 16 . 2 = 32 vi khuẩn.

Sau 20 phút nữa (tức là sau 120 phút), từ 32 vi khuẩn phân đôi thành 32 . 2 = 64 vi khuẩn.

Vậy sau 120 phút có tất cả 64 vi khuẩn.

+) Sau khi học xong bài Lũy thừa, em có thể giải quyết bài toán như sau:

120 phút hơn 20 phút số lần là: 120 : 20 = 6 (lần)

Cứ sau 20 phút, vi khuẩn lại phân đôi 1 lần, tức là gấp 2 lần số lượng ban đầu.

Vậy sau 120 phút, có tất cả: 26 = 64 vi khuẩn.

Phần Hoạt động

Hoạt động 1 trang 22 Toán 6 tập 1

Gợi ý đáp án 

Ta cũng có thể viết gọn tích của nhiều thừa số bằng nhau, chẳng hạn:

2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 được viết gọn là 26. Số 2 gọi là cơ số và số 6 gọi là số mũ.

Ta có : 26 = 64

Hoạt động 2 trang 23 Toán 6 tập 1

So sánh: 2 3 .2 4 và 2 7 .

Gợi ý đáp án 

Ta có: 23=2.2.2=4.2=8

24=2.2.2.2=4.2.2=8.2=16

Suy ra: 23 . 24 = 8 . 16 = 128

Lại có: 27 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128 (Theo câu b, phần Luyện tập 1. Trang 23/SGK)

Vì 128 = 128

Vậy 23 . 24 = 27.

Phần Luyện tập vận dụng

Luyện tập 1 trang 23 Toán 6 tập 1

Viết và tính các lũy thừa sau:

a) Năm mũ hai;

b) Hai lũy thừa bảy:

c) Lũy thừa bậc ba của sáu.

Gợi ý đáp án

a) Năm mũ hai;

Viết là 52

52 = 5 . 5 = 25

b) Hai lũy thừa bảy;

Viết là 27

27 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128

c) Lũy thừa bậc ba của sáu.

Viết là 63

63 = 6 . 6 . 6 = 216

Luyện tập 2 trang 23 Toán 6 tập 1

Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:

a) 25, cơ số 5;

b) 64, cơ số 4.

Gợi ý đáp án 

a) 25 = 5.5 = 52

b) 64 = 16.4 = 42 . 4 = 42 . 41 = 42 + 1 = 43

Luyện tập 3 trang 24 Toán 6 tập 1

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a){2^5}.64\(a){2^5}.64\)

b){20.5.10^3}\(b){20.5.10^3}\)

Gợi ý đáp án 

a){2^5}.64 = {2^5}{.2^6} = {2^{5 + 6}} = {2^{11}}\(a){2^5}.64 = {2^5}{.2^6} = {2^{5 + 6}} = {2^{11}}\)

b){20.5.10^3} = {10.2.5.10^3} = 10.\left( {2.5} \right){.10^3} = {10.10.10^3} = {10^1}{.10^1}{.10^3} = {10^{1 + 1 + 3}} = {10^5}\(b){20.5.10^3} = {10.2.5.10^3} = 10.\left( {2.5} \right){.10^3} = {10.10.10^3} = {10^1}{.10^1}{.10^3} = {10^{1 + 1 + 3}} = {10^5}\)

Luyện tập 4 trang 24 Toán 6 tập 1

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a){6^5}:6;\(a){6^5}:6;\)

b)128:{2^3}\(b)128:{2^3}\)

Gợi ý đáp án

a){6^5}:6 = {6^5}:{6^1} = {6^{5 - 1}} = {6^4}\(a){6^5}:6 = {6^5}:{6^1} = {6^{5 - 1}} = {6^4}\)

b)128:{2^3} = {2^7}:{2^3} = {2^{7 - 3}} = {2^4}\(b)128:{2^3} = {2^7}:{2^3} = {2^{7 - 3}} = {2^4}\)

Phần Bài tập

Bài 1 trang 25 Toán 6 tập 1

Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5;

b) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9;

c) 7 . 7 . 7 . 7 . 7;

d) a . a . a . a . a . a . a . a

Gợi ý đáp án:

a) 5 . 5 . 5 . 5 = 54

b) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 97

c) 7 . 7 . 7 . 7 . 7 = 75

d) a . a . a . a . a . a . a . a = a8

Bài 2 trang 25 Toán 6 tập 1

Xác định cơ số, số mũ và tính lũy thừa sau: {2^5};{5^2};{9^2};{1^{10}};{10^1}\({2^5};{5^2};{9^2};{1^{10}};{10^1}\)

Gợi ý đáp án:

Lũy thừaĐặc điểmKết quả
25Cơ số 2, số mũ 525 = 2.2.2.2.2 = 32
52Cơ số 5, số mũ 252 = 5.5 = 25
92Cơ số 9, số mũ 292 = 9.9 = 81
110Cơ số 1, số mũ 10{1^{10}} = \underbrace {1.1.1.....1}_{10} = 1\({1^{10}} = \underbrace {1.1.1.....1}_{10} = 1\)
101Cơ số 10, số mũ 1101 = 10

Bài 3 trang 25 Toán 6 tập 1

Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:

a) 81, cơ số 3;

c) 64, cơ số 2;

b) 81, cơ số 9;

d) 100 000 000, cơ số 10.

Gợi ý đáp án:

a. 81 = 9.9 = {3^2}{.3^2} = {3^{2 + 2}} = {3^4}\(81 = 9.9 = {3^2}{.3^2} = {3^{2 + 2}} = {3^4}\)

b. 81 = 9.9 = {9^1}{.9^1} = {9^{1 + 1}} = {9^2}\(81 = 9.9 = {9^1}{.9^1} = {9^{1 + 1}} = {9^2}\)

c. 64 = 8.8 = {2^3}{.2^3} = {2^{3 + 3}} = {2^6}\(64 = 8.8 = {2^3}{.2^3} = {2^{3 + 3}} = {2^6}\)

d. 100000000 = 10.10.10.10.10.10.10.10 = {10^8}\(100000000 = 10.10.10.10.10.10.10.10 = {10^8}\)

Bài 4 trang 25 Toán 6 tập 1

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a. {3^4}{.3^5}\({3^4}{.3^5}\); {16.2^9}\({16.2^9}\); 16.32\(16.32\)

b. {12^8}:12\({12^8}:12\); 243:{3^4}\(243:{3^4}\); {10^9}:10000\({10^9}:10000\)

c. {4.8^6}{.2.8^3}\({4.8^6}{.2.8^3}\); {12^2}{.2.12^3}.6\({12^2}{.2.12^3}.6\); {6^3}{.2.6^4}.3\({6^3}{.2.6^4}.3\)

Gợi ý đáp án:

a. Ta có:

\begin{matrix} {3^4}{.3^5} = {3^{4 + 5}} = {3^9} \hfill \\ {16.2^9} = {2^4}{.2^9} = {2^{4 + 9}} = {2^{13}} \hfill \\ 16.32 = {2^4}{.2^5} = {2^{4 + 5}} = {2^9} \hfill \\ \end{matrix}\(\begin{matrix} {3^4}{.3^5} = {3^{4 + 5}} = {3^9} \hfill \\ {16.2^9} = {2^4}{.2^9} = {2^{4 + 9}} = {2^{13}} \hfill \\ 16.32 = {2^4}{.2^5} = {2^{4 + 5}} = {2^9} \hfill \\ \end{matrix}\)

b. Ta có:

\begin{matrix} {12^8}:12 = {12^8}:{12^1} = {12^{8 - 1}} = {12^7} \hfill \\ 243:{3^4} = {3^5}:{3^4} = {3^{5 - 4}} = {3^1} \hfill \\ {10^9}:10000 = {10^9}:{10^4} = {10^{9 - 4}} = {10^5} \hfill \\ \end{matrix}\(\begin{matrix} {12^8}:12 = {12^8}:{12^1} = {12^{8 - 1}} = {12^7} \hfill \\ 243:{3^4} = {3^5}:{3^4} = {3^{5 - 4}} = {3^1} \hfill \\ {10^9}:10000 = {10^9}:{10^4} = {10^{9 - 4}} = {10^5} \hfill \\ \end{matrix}\)

c. Ta có:

\begin{matrix} {4.8^6}{.2.8^3} = \left( {4.2} \right){.8^6}{.8^3} = {8.8^{6 + 3}} = {8^1}{.8^9} = {8^{1 + 9}} = {8^{10}} \hfill \\ {12^2}{.2.12^3}.6 = {12^2}{.12^3}.\left( {6.2} \right) = {12^{2 + 3}}.12 = {12^5}{.12^1} = {12^{5 + 1}} = {12^6} \hfill \\ {6^3}{.2.6^4}.3 = {6^3}{.6^4}.\left( {2.3} \right) = {6^{3 + 4}}.6 = {6^7}{.6^1} = {6^{7 + 1}} = {6^8} \hfill \\ \end{matrix}\(\begin{matrix} {4.8^6}{.2.8^3} = \left( {4.2} \right){.8^6}{.8^3} = {8.8^{6 + 3}} = {8^1}{.8^9} = {8^{1 + 9}} = {8^{10}} \hfill \\ {12^2}{.2.12^3}.6 = {12^2}{.12^3}.\left( {6.2} \right) = {12^{2 + 3}}.12 = {12^5}{.12^1} = {12^{5 + 1}} = {12^6} \hfill \\ {6^3}{.2.6^4}.3 = {6^3}{.6^4}.\left( {2.3} \right) = {6^{3 + 4}}.6 = {6^7}{.6^1} = {6^{7 + 1}} = {6^8} \hfill \\ \end{matrix}\)

Bài 5 trang 25 Toán 6 tập 1

So sánh

a) 32 và 3.2

b) 23 và 32;

c) 33 và 34

Gợi ý đáp án:

a) 32 và 3.2

Ta có: 32 = 3.3 = 9

3.2 = 6

Vì 9 > 6 nên 32 > 3.2

b) 23 và 32

Ta có: 23 = 2.2.2 = 8

32 = 3.3 = 9

Vì 8 < 9 nên 23 < 32

c) 33 và 34

Ta có: 33 = 3.3.3 = 27

34 = 3.3.3.3 = 81

Vì 27 < 81 nên 33 < 34

Bài 6 trang 25 Toán 6 tập 1

Khối lượng của Mặt Trời khoảng 199.1025 tấn, khối lượng của Trái Đất khoảng 6. 1021 tấn.

(Nguồn: http://nssdc.gsfc.nasa.gov)

Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất?

Gợi ý đáp án:

Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất là:

Ta có:

{199.10^{25}}:{6.10^{21}} = \left( {199:6} \right).\left( {{{10}^{25}}:{{10}^{21}}} \right) = \frac{{199}}{6}{.10^{25 - 21}} = \frac{{199}}{6}{.10^{^4}} \approx 33,{17.10^4} = 331700\({199.10^{25}}:{6.10^{21}} = \left( {199:6} \right).\left( {{{10}^{25}}:{{10}^{21}}} \right) = \frac{{199}}{6}{.10^{25 - 21}} = \frac{{199}}{6}{.10^{^4}} \approx 33,{17.10^4} = 331700\) (lần)

Vậy khối lượng Mặt Trời gấp 331 700 lần khối lương Trái Đất.

Bài 7 trang 25 Toán 6 tập 1

Cho biết 112 = 121; 1112 = 12 321

Hãy dự đoán 1 1112 bằng bao nhiêu. Kiểm tra lại dự đoán đó

Gợi ý đáp án:

Dự đoán 11112 = 1 234 321

Ta có: 1 1112 = 1 111 . 1 111

Vậy 11112 = 1 234 321

Lý thuyết Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:

an = a.a…..a (n thừa số a) (n khác 0)

a được gọi là cơ số.

n được gọi là số mũ.

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

am. an = am+n

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữa nguyên cơ số và cộng các số mũ.

3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

am : an = am-n (a ≠ 0 ; m ≠ 0)

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.

4. Lũy thừa của lũy thừa

(am)n = am.n

Ví dụ: (32)4 = 32.4 = 38

5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác sơ số

am . bm = (a.b)m

ví dụ : 33 . 43 = (3.4)3 = 123

6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số

am : bm = (a : b)m

ví dụ : 84 : 44 = (8 : 4)4 = 24

7. Một vài quy ước

1n = 1 ví dụ : 12017 = 1

a0 = 1 ví dụ : 20170 = 1

Từ khóa » Toán 6 Tập 1 Cánh Diều Trang 25