Giải Toán 7 Bài 6. Tam Giác Cân

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 7› Giải Bài Tập Toán Lớp 7› Giải Toán Lớp 7 Tập 1› Bài 6. Tam giác cân Giải toán 7 Bài 6. Tam giác cân

• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 

§6. TAM GIÁC CÂN A. Tóm tốt kiến thức Tam giác căn a) Định nghĩa. Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau b) Tính chất Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau AABC cân tại A=> B = C . Dấu hiệu nhận biết Theo định nghĩa. B c Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác càn. Tam giác vuông cân a) Định nghĩa. Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau. AABC vuông cân tại A AABC  = 90° AB = AC b)Tz7ỉ/i chất. Môi góc nhọn của tam giác vuông cân bằng 45°. B-C = 45°. Tam giác đều a) Định nghĩa. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bàng nhau. Dấu hiệu nhận biết Theo định nghĩa. Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. - Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60° thì tam giác đó là tam giác đều. B. Ví dụ giải toán Ví dụ. a) Một tam giác cân có một góc là 70°. Số đo của hai góc còn lại là bao nhiêu? b) Một tam giác cân có một góc là 96°. Số đo của hai góc còn lại là bao nhiêu? = 55°. bằng Giải, a) Nếu góc ở đỉnh tam giác cân là 70°, thì mỗi góc ớ đáy tam giác càn 180°-70° Nếu mổi góc ớ đáy tam giác cân là 70° thì góc ớ đỉnh tam giác cân bằng: 180°-70°-70° = 40°. b) Nếu góc ớ đáy tam giác cân là 96° thì tổng hai góc ở đáy là: 96° +96° = 192° > 180° (không xảy ra). bằng = 42°. Do đó góc ờ đỉnh tam giác cân là 96° thì mỗi góc ớ đáy tam giác cân 180°-96° Nliận xét. Bài toán này dễ sót các trường hợp. Khi đề bài chưa cho cụ thể số đo đó là số đo góc ở đính hay ớ đáy, ta cần xét hai trường hợp. c. Hưống dẫn giải bài tạp trong sách giáo khoa Bài 46. (Bạn đọc tự vẽ hình) - Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm. Vẽ cung tròn tâm A bán kính 4cm và cung tròn tàm c bán kính 4cm, chúng cắt nhau tại B. Vẽ các đoạn thảng AB, BC. - Vẽ đoạn thẳng BC - 3cm. Vẽ cung tròn tâm B bán kính 3cm và cung tròn tâm c bán kính 3cm, chúng cắt nhau tại A. Vẽ các đoạn thẳng AB, AC. Bài 47. Hình 116 (SGK). AABD cân tại A, AACE cân tại A. Hình 117 (SGK). AGHI cân tại I. Hình 118 (SGK). AOMN là tam giác đều. AOMK cân tại M, AONP cân tại N. AOKP cân tại ơ (vì k = P = 30° ). AOMN là tam giác cân (vì tam giác đều cũng là tam giác cân). Bài 48. Các bước tiến hành: Cắt tấm bìa hình tam giác cân. Gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh bên trùng nhau. Quan sát phần cạnh đáy sau khi gấp lại chúng trùng nhau. Vậy hai góc ở đáy của tam giác câri bằng nhau. Bài 49. a) Gọi ABC là tam giác cân đã cho và góc ở đỉnh  = 40° . Ta có: A + 2B = 180° hay 2B = 180°-40° = 140° Do đó B = 70°. Vậy B = C = 70°. b) Ta có:  + ê + C = 180° mà B = C = 40° nên  + 2B = 180°, hay  + 80° = 180°. Vậy  = 100°. Nhận xét. Trong tam giác cân, nếu biết số đo của một góc thì luôn tính được số đo hai góc còn lại. Bài 50. Ta có: AB = AC nên tam giác ABC cân tại A. Do đó B = c. Trong A ABC có: A + B + C = 180° mà B = c nên A + 2B = 180°, hay 2B = 180°-Â. Suy ra B= 180°~A. Với  = 145° ta được: B = -180- -145 = 17,5° . Vậy ABC = 17,5°. 2 Với  = 100° ta được B = 180 ~10Q = 40°. Vậy ABC = 40° . Bài 51. a) AABD = AACE (c.g.c) suy ra ABD = ACE tức là Bt = C]. AABC cân tại A => B = C. Suy ra B - B[ = C -Cị , do đó B, = Cọ. AIBC có Bọ = Cọ nên là tam giác cân tại I. Bài 52. AAOB = AAOC (cạnh huyền - góc nhọn). Suy ra AB = AC, tức là Cho AABC có B = C = 40°. Kẻ BD là tia phân giác của góc B (De AC). Chứng minh AD + BD = BC. Cho A ABC có B > C. Đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại D. Kẻ AH ± BC tại H, AH cắt BD tại E. Chứng minh A ADE cân. Cho A ABC có M là trung điểm BC. Biết rằng AM là phân giác góc BAC. Chứng minh A ABC cân. Cho Á ABC có các tia phân giác trong của góc B và c cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thang song song với BC cắt AB, AC tại D và E. Chứng minh BD + CE = DE. Lời giải - Hướng dần - Đáp sô AAED có EAD = EDA = 40° nên nó là tam giác cân. Suy ra ÁẼD = 180° -2.40° = 100°. AAEB cân tại E, theo tính chất góc ngoài tam giác: AEC = 2.B = 4x , Suy ra 4x + X = 100°, do đó X = 20°. Az // BC nên c = X (hai góc so le trong). AABC cân nên ABC = c = X . Mặt khác, ABy + ABC = 180° (hai góc kề bù) hay 3x + X = 180° => X = 45°. 3. A ABC có B = C = 40° nên  = 100° . Trên BC lấy các điểm E, F sao cho BE = BA, BF = BD. Ta có A BAD = A BED (c.g.c). Suy ra AD = DE, BED =  = 100° nên DEF = 80°. A BDF cân tại B và Bọ = 20° nên DFE = 80° . Do đó A DEF cân tại D, suy ra DE = DF. A DFC có C = 40° ; DFC = 100° nên FDC = 40°, hay A DFC cân tại F, suy ra DF = FC. Suy ra AD = FC (= DE = DF). Suy ra Aị = E2- Ta lại có Eọ = E| do đó Aj = Eị hay A ADE cân. Ạ _ - ... / 2 Trên tia đối của tia MA lấy diem D sao cho MD = MA. / Xét AABMvà ADCMcó: / MB = MC (giả thiết); M,ị = Mr (đối đính); AM = MD. B M 2 Do đó AAMB = ADMC (c.g.c) nên AB = DC, Aj = Dị. I Mặt khác A| = At suy ra Dj = At hay A ACD cân tại c D => AC = CD => AC = AB . Vậy A ABC cân. Nhận xét. Để chứng minh A ABC cán ta chưa tìm được cách nào trực tiếp đổ chứng minh cặp cạnh bằng nhau hoặc cặp góc bằng nhau, cũng như vận dụng BM = CM. Vì vậy việc kẻ thêm đường phụ là điều cẩn thiết. DE // BC nên ÍỊ = B! ; ÍỊ = c2. Ta lại có B| = Bt (giả thiết), C| = Ct (giả thiết), suy ra lị = Bọ; It = C| . Do đó A DIB cân tại D, AEIC cân tại E, suy ra DI = BD, EI = CE. Vậy DE = DI + IE = BD + CE. Nhận xét. Việc phát hiện ra các tam giác cân và sử dụng tính chất của nó rất có lợi cho việc chứng minh các đoạn thắng bằng nhau.

Các bài học tiếp theo

• Bài 7. Định lí Py-ta-go
• Bài 8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
• Ôn tập chương II

Các bài học trước

• Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g)
• Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
• Bài 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
• Bài 2. Hai tam giác bằng nhau
• Bài 1. Tổng ba góc của một tam giác
• Ôn tập chương I
• Bài 7. Định lí
• Bài 6. Từ vuông góc đến song song
• Bài 5. Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
• Bài 4. Hai đường thẳng song song

Tham Khảo Thêm

• Giải Toán Lớp 7 Tập 1(Đang xem)
• Giải Toán Lớp 7 Tập 2
• Giải Bài Tập Toán Lớp 7 - Tập 1
• Giải Bài Tập Toán Lớp 7 - Tập 2
• Giải Toán 7 - Tập 1
• Giải Toán 7 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 7 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 7 Tập 2

Giải Toán Lớp 7 Tập 1

• Phần Số Học
• Chương I. SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC
• Bài 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ
• Bài 2. Cộng, trừ số hữu tỉ
• Bài 3. Nhân, chia số hữu tỉ
• Bài 4. Giá trị tuyệt đồi của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
• Bài 5. Lũy thừa của một số hữu tỉ
• Bài 6. Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp)
• Bài 7. Tỉ lệ thức
• Bài 8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
• Bài 9. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
• Bài 10. Làm tròn số
• Bài 11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
• Bài 12. Số thực
• Ôn tập chương I
• Chương II. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
• Bài 1. Đại lượng tỉ lệ thuận
• Bài 2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
• Bài 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch
• Bài 4. Một số bài toán về đại lượng tỷ lệ nghịch
• Bài 5. Hàm số
• Bài 6. Mặt phẳng tọa độ
• Bài 7. Đồ thị của hàm số y= ax (a ≠ 0)
• Ôn tập chương II
• Phần Hình Học
• Chương I. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
• Bài 1. Hai góc đối đỉnh
• Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
• Bài 3. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
• Bài 4. Hai đường thẳng song song
• Bài 5. Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
• Bài 6. Từ vuông góc đến song song
• Bài 7. Định lí
• Ôn tập chương I
• Chương II. TAM GIÁC
• Bài 1. Tổng ba góc của một tam giác
• Bài 2. Hai tam giác bằng nhau
• Bài 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
• Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
• Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g)
• Bài 6. Tam giác cân(Đang xem)
• Bài 7. Định lí Py-ta-go
• Bài 8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
• Ôn tập chương II