Giải Toán 8 Bài 3. Rút Gọn Phân Thức

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 8› Giải Bài Tập Toán 8› Giải Bài Tập Toán 8 Tập 1› Bài 3. Rút gọn phân thức Giải toán 8 Bài 3. Rút gọn phân thức

• 
• 
• 
• 

§3. Rút gọn phân thức Muốn rút gọn một phân thức ta có thể: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. B. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. Kết quả rút gọn của phân thức X -7X + 10 4-x (A) (B) Giải. Ví dụ 2. x + 2 . Chọn (D). Rút gọn các phân thức: (C) là: x-5 x-2 (D) -X + 5 X + 2 a) X2 +y2 -2xy-l x2-y2-2x + l b) X2 + y2 - z2 + 2xy - 2z -1 X2 — y2 4- z2 — 2xz + 2y -1 x2+y2-2xy-l _ (x2+ y2-2xy)-l _ (x-y)2-l Va I a I. ã) — — - —— —— - =4 x2-y2-2x + l (x2-2x + l)-y2 (x-l)2-y2 (x-y-l)(x-y + l) _ X-y +1 (x-l-y)(x-l + y) _ x + y-1 ’ b) X2 4- y2 - z2 4- 2xy-2z-1 _ (x2 4- y2 4- 2xy) - (z2 4- 2z 4-1) X2 — y2 4- z2 — 2xz + 2y -1 (x2 + z2 - 2xz) - (y2 - 2y +1) (x + y)2 - (z +1)2 _ (x + y - z - l)(x + y + z + l)_x + y + z + l (x-z)2-(y-l)2 " Ví dụ 3. (x-z-y + l)(x-z + y-l) x-y-z + l Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào X, y a) A = X2 -4y2 (2y + x)(3x-6y) b) B = X2 -(x 4-a)2 2x + a Giải .... x2-4y2 (x + 2ỵ)(x-2y) 1. (2y + x)(3x-6y) 3(x + 2y)(x-2y) 3’ Vậy A không phụ thuộc vào biến X, y. b) B = X2 -(x + a)2 _ (x + x + a)(x-x-a) 2x + a 2x + a Vậy B không phụ thuộc vào biến X, y. c. Hướng dẫn giải các bài tập trong sách giáo khoa Bài 7. Lời giải, a) 6x2y2 _ 2xy2.3x _ 3x b) 8xy5 2xy2.4y3 5xy(x + y).2y 4y c) 10xy (x + y) _ 15xy(x + y)3 5xy(x + y).3(x + y)2 3(x + yỹ 2x2 +2x _ 2x(x + l) 2y = 2x 2 z 2 \ z \ d) X -xy-x + y_(x -xy)-(x-y) x2+xy-x-y (x2 + xy) — (x + y) x(x-y)-(x-y) = (x-y)(x-l) = x-y x(x + y)-(x + y) (x + y)(x-l) x + y Bài 8. Lời giải, a) = 4 do đó kết quả câu a là đúng; 9y 3y.3 3 3xy + 3 3(y + l) y + 1 _ = • = ■ ■ -■■■■ do đó kết qua câu b là sai; 9y + 3 3(3y + l) 3y + l Mil = =H±1 do đó kít quả cau c là sai; 9y + 9 3(3y + 3) 3y + 3 3xy + 3x 3x(y + l) 3x(y + l) X , •• .. = ■, .. = . do đó kết quả câu d là đúng. 9y + 9 9(y + l) 9(y + l) 3 Bài 9. Lời giải, a) 36(x-2)3 _ 36(x-2)3 9(x-2): 32-lóx _-16(x-2)- -4 X 5y' b) x2~xy x(x-y) 5y2-5xy -5y(x-y) *n r x. . X7 +x6+x5+x4+x3 +x2+X + 1 Bai 10. Lời giải. -3— X -1 (x7 + X6) + (x5 + X4) + (X3 + X2) + (x + 1) (x-l)(x + l) X6 (x + 1) + X4 (x + 1) + X2 (x + 1) + (x + 1) (x-l)(x+l) 12x3y2 6xy2.2x2 18xy5 ” 6xy2.3y3 _ (x + l)(x6 + X4 + X2 + 1) _ X6 + X4 + X2 + 1 (x-l)(x + l) ” x^l ' Bài 11. Lời giải, a) 15x(x + 5)3 5x(x + 5).(x + 5)2 (x + 5)2 20x2(x + 5)= 5x(x + 5).4x 4x rjb.- 3x2 - 12x + 12 3(x2 - 4x + 4) Bài 12. Lời giải, a) = —— - x4-8x x(x3-8) 3(x-2)2 3(x-2) _ x(x - 2)(x2 + 2x + 4) _ x(x2 + 2x + 4) 7x2 + 14x + 7 _ 7(x2+2x + 1) = 7(x + l)2 = 7(x + l) 3x2+3x - 3x(x + l) _3x(x + l)_ 3x r V- 45x(3-x) -15x(x-3).3 -3 Bài 13. Lời giải, a) —— Y = — Ý" = -—Y7Y; 15x(x-3)3 15x(x-3)3 (x-3)2 b) y2-x2 = y2-x2 = (y-x)(y + x) = x + y X3-3x2y + 3xy2-y3 (x-y)3 (x-y)3 (x-y)2 D. Bài tập luyện thêm . , _z_ . 225x3 -xy2 9x4-6x3y Rút gọn các phân thức : a) Y; b) ————y- 15x3-x2y (2y-3x)2 X , „ X. x a2 +b2 +c2 + 2(ab-bc-ca) Rút gọn các phân thức: a) T T———— ; a2-c2 + 2ab + b2 a2(b-c)' + b2(c-a) + c2(a-b) 2abc - ab(a + b) - ac(c - a) + bc(b - c) X 2 + 5x + 5 Rút gọn phân thức: A = — ———— 7—- • (x + l)(x + 2)(x + 3)(x + 4) +1 Lời giải, hướng dẫn, đáp số a) 225x3-xỵ2 _ x(225x2 -ỵ2) _ (15x + ỵ)(l5x-ỵ) _ 15x + ỵ 15x3-x2y - x2(15x-y) - x(15x-y) _ X b) 9x4-6x3y _ 3x3(3x-2y) _ 3x3 J (2y-3x)2 - (3x-2y)2 ~3x-2y' a2 + b2 + c2 + 2(ab - bc - ca) _ a2 + b2 + c2 + 2ab - 2bc - 2ca a2-c2+2ab + b2 ~ (a2+2ab + b2)-c2 (a + b-c)2 _ (a + b-c)2 _a + b-c (a + b)2-c2 (a + b + c)(a + b-c) a + b + c’ b) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử được: Tử thức a2 (b - c) + b2 (c - a) + c2 (a - b) = (a - b)(b - c)(a - c) Mẫu thức 2abc - ab(a + b) - ac(c - a) + bc(b - c) = -(a + b)(b - c)(a - c) Vây a2(b-c) + b2(c-a) + c2(a-b) 2abc - ab(a + b) - ac(c - a) + bc(b - c) (a-b)(b-c)(a-c) _ a-b_b-a -(a + b)(b-c)(a-c) a + b b + a A- x2+5x + 5 - (x + l)(x + 2)(x + 3)(x +*4) +1 . x2+5x + 5 X 2 + 5 X + 5 [(x + l)(x + 4)][(x + 2)(x + 3)] + l (x2 +5x + 4)(x2 + 5x + 6) + l Đặt t = X2 + 5x + 5 ta có A = t = t = 1 A = 1 (t - l)(t +1) +1 t2-l + l t^ _x2 + 5x + 5

Các bài học tiếp theo

• Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
• Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
• Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
• Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
• Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
• Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
• Ôn tập chương II
• Bài 1. Tứ giác
• Bài 2. Hình thang
• Bài 3. Hình thang cân

Các bài học trước

• Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
• Bài 1. Phân thức đại số
• Ôn tập chương I
• Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
• Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
• Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
• Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
• Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
• Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (tiếp)
• Bài 6.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 1(Đang xem)
• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 2
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 1
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 2
• Giải Toán 8 - Tập 1
• Giải Toán 8 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 2

Giải Bài Tập Toán 8 Tập 1

• Phần Đại Số
• Chương I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
• Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
• Bài 2. Nhân da thức với đa thức
• Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
• Bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Bài 6.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
• Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (tiếp)
• Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
• Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
• Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
• Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
• Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
• Ôn tập chương I
• Chương II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
• Bài 1. Phân thức đại số
• Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
• Bài 3. Rút gọn phân thức(Đang xem)
• Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
• Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
• Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
• Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
• Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
• Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
• Ôn tập chương II
• Phần Hình Học
• Chương I. TỨ GIÁC
• Bài 1. Tứ giác
• Bài 2. Hình thang
• Bài 3. Hình thang cân
• Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
• Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
• Bài 6. Đối xứng trục
• Bài 7. Hình bình hành
• Bài 8. Đối xứng tâm
• Bài 9. Hình chữ nhật
• Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
• Bài 11. Hình thoi
• Bài 12. Hình vuông
• Ôn tập chương I
• Chương II. ĐA GIÁC. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
• Bài 1. Đa giác. Đa giác đều
• Bài 2. Diện tích hình chữ nhật
• Bài 3. Diện tích tam giác
• Bài 4. Diện tích hình thang
• Bài 5. Diện tích hình thoi
• Bài 6. Diện tích đa giác
• Ôn tập chương II