Giải Toán 8 Bài 4. Bất Phương Trình Bậc Nhất Một ẩn

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 8› Giải Bài Tập Toán 8› Giải Bài Tập Toán 8 Tập 2› Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn Giải toán 8 Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 

§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT Ẩn A. Kiến thức cần nhó ; * Bất phương trình bậc nhất mọt ấn là bát phương trình có dạng Ị ax + b 0. ax + b 0) trong đó a, b là hai số dã cho, a* 0. * Hai quy tắc biến đối bất phương trình: Khi chuyển một hạng tú' của bất phương trình từ vế này sang vế kia phai đổi dâu hạng tứ đó. Khi nhãn cả hai vế của một bất phương trình với một số khác 0, ta phủi: + Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu sô’ đó dương; + Đổi chiều bất phương trình nêu sô’ đó ám. B. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. Giai các bất phương trình sau : 3x - 5 > 0 ; 3 4x-4<0; -5x-3 < 0; 3 5 Giải d) -2x + 6 > 4x - 2 . a) 3x - 5 > 0 3x > 5 X > . Tập nghiệm của bất phương trình là 5/ X > - 5 b) -5x-3 5x >- Tập nghiệm của bất phương trình là s = 2 3 _ 2 3 9 c) — X — — x< — . 3 5 35 10 8/2 X e Rịx > 5 ( , , 9Ì Tập nghiệm cúa bất phương trình là s = ; d) —2x + 6 > 4x — 2 6x X < . 4 + 6 > 4x - 2 6x < 8 X < — . n 5 ập ng hiệm cua bất phương trình là s = <' X 6 Rj X < — ị . Ví dụ 2. Giái các bất phương trình sau : X 2-3x a) - 2 4 5x-l 3x x-3 x + c) _— + 2-1 > _— + 4 2 4 3 Gi di X 2-3x .c bất phương trình sau : — 3x 3x +1 3x + 2 -—— > 0; b) — a) — - >0o2x-2 + 3x>0c5 5x>2x> 2 4 Tập nghiệm cùa bất phương trình là S = ịxeR|x>ỹj-; 2 4 5 10(3x + l)-5(3x + 2)-4(3x+ 3) < 0 3 0 X -t-10 — 15 X — 10 — 12 X — 12 < 0 « 3x X < 4. Tập nghiệm cua bát phương trình là s = |x e R| X < 4J; 5x -1 3x X -3 X +1 —- 1——- > —-—I—-— 4 2 4 3 «3(5x-l) + 6.3x >3.(x-3) + 4.(x + l) 15x -3 +1 8x > 3x - 9 + 4x + 4 o 15x +1 8x - 3x - 4x > -9 + 4-3 26x > -8 X > —7-. 13 Tập nghiệm của bất phương trình là s = Ị X e l&l X > - — ị . 5B-Để học..Toấn 8/2 Ví dụ 3. Với giá trị nào của m hất phương trình sau có nghiệm ? mx-2 m2 + m . Giải, a) Ta có mx -2 (m -1) X < 5 . m-1 - \ếu m -1 m - Nếu m-l=om = l thì bất phương trình trư thành Ox < 5, bất phương trình nghiệm đúng với mọi girt trị của X. Nếu m - 1 > 0 m > 1 thì bất phương trình có nghiệm X < m-1 5 Vậy bất phương trình luôn có nghiệm. b) Ta có 2mx - 4 > m2 + m 2mx > m2 + m + 4 . - Nếu m = 0 thì ta có bất phương trình Ox >4, bất phương trình vô nghiệm. Nếu m > 0 thì bất phương trình có nghiệm X > \ệ'u m < 0 thì bất phương trình có nghiệm X < Vậy bất phương trình có nghiệm khi m 0 . 2m m2 +m + 4 zm m2 +-m + 4 c. Hướng dẫn giải các bài tạp trong sách giáo khoa Bài 19. Giải: a) X - 5 > 3 X > 5 + 3 X > 8 . Tập nghiệm của bất phương trình là s = {x e ]R|x > 8}. X - 2x x-2x + 2xx<4. Tập nghiệm của bất phương trình là s = Ịx e R|x <4}. -3x > -4x + 2 -3x + 4x > 2 X > 2. Tập nghiệm cua bất phương trình là s = |x e.K|x > 2 ị. cl)8x + 28x + 2-7xxx<-3. Tập nghiệm cưa bất phương trình là s - |x e Rịx < -3}. Bài 20. Bài 21. Bài 22. Bài 23. Bài 24. Giải: a) 0,3x > 0.6 0.3x.—!— > 0,6.—!— X > 2. 0,3 0,3 Tập nghiệm cua bất phương trình là s = Ịx e R|x > 2}. -4x -4x.f--) > 12.f-- |ox>-3. 4j { 4J Tập nghiệm cúa bất phương trình là s = |x e K|x > -3}. -X >4 (-x).(-l) X <-4 . Tập nghiệm của bất phương trình là s = -JX e K|x < -4|. 1.5x >-9 l,5x.-!—>-9,—!- X >-6. 1.5 1,5 Tập nghiệm cứa bất phương trình là S = {xeR|x> -6j. Gicíi: a) Cùng tập nghiệm s = |x |x > 4 j . b) Cùng tập nghiệm s - Ịx|x >-2|. Giiii: a) 1,2x X X < -5 . 1.2 2x > -4 + 3 x > tW/////////////////( -1 0 3 , . '4 4 Đáp sô : a) X > — ; b)x —; d) X < 3 3 Gidi : a) 2x -1 > 5 2x > 1 + 5 2x > 6 X > 3. Tập nghiệm của bất phương trình là s = ịx £ ỊR|x > 3} . 3x - 2 3x X < 2 . Tập nghiệm của bất phương trình là s = |x e R|x < 2} t-j I Ch 2-5x2-17-15x>-3. Bài 25. Bài 26. Bài 27. Bài 28. Bài 29. Tập nghiệm của bất phương trình là s = |x e IR|x > -3}. 3-4x > 19 3-19 > 4x «-16 > 4x X <-4. Tập nghiệm của bất phương trình là s = Ịx e K|x < -4}. Giải: a) X > -6 x.-| > (-6) .^ X > -9 . 3 2 2 Tập nghiệm của bất phương trình là s = |x e R|x > -9}. -|x20.(-|}«x>-24. Tập nghiệm của bất phương trình là s = Ịx e lR|x > -24}. 3--x>2«3-2> — X 1 > — X X < 4. 4 4 Tập nghiệm của bất phương trình là S = }xeK|x<4}. 5-—X > 2 5-2 > - X 3 > - X c=> X < 9. '3 3 Tập nghiệm của bất phương trình là s = }x e R|x < 9}. Gidi: a) X < 12; 2x < 24; X - 5 < 7. b) X > 8; 3x > 24; 2x - 1 > 15. Hướng dẫn : Rút gọn bất phương trình đưa về dạng đơn giản rồi kiểm tra. a) Có; b) Không. Hướng dẫn : Tập nghiệm của bất phương trình này là s = Ị X I X * 0}. Giải : a) 2x - 5 > 0 2x > 5 X > Ậ. / 2 Giá trị của X cần tìm là s = 5' X X > — > 2J b) -3x -3x + 7x4xx< — 4 X 5 X < — 4 Giá trị của X cấn tìm là Bài 30. Bài 31. Bài 32. Bài 33. Bài 34. Giúi : Gọi sô' tờ giấy bạc loại 5000 đồng là X ỉx e N ) thì sò tờ giấy bạc loại 2000 đồng là 15 - X. Theo bài ta có bất phương trình: 2000(15-x) + 5000x <70000 2(15-x) + 5x 30-2x + 5x < 70 3x X < —— a 13.3. 5 Vậy sô' tờ giấy bạc loại 5000 đồng có thế là một trong các sô' sau: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13. Đớ/J> .sơ ; a) X -4; c) X <-5; d)x<-l. Giúi: a) 8x + 3(x +1) > 5x ~(2x -6) 8x + 3x + 3 > 5x -2x + 6 8x + 3x-5x + 2x > 6-3 8x > 3 o X > -. 8 Tập nghiệm của bất phương trình là b) 2x(6x-l) > (3x-2)(4x+ 3) o 12x2 -2x > 12x2 +9x-8x -6 12x2 -2x-12x2 -9x + 8x >-6 «- -3x > -6 X < 2. Tập nghiệm của bất phương trình là s = |x e K| X < 2|. Hướng ílần : Gọi điếm thi môn Toán là X, ta có bất phương trình : (2x +2.8 + 7 + 10) : 6 > 8. Đá]) số: X > 7,5. Giiii: a) Sai tại bước -2x > 23 23 + 2 (nhầm -2 là hạng tử), b) Sai tại bước đầu tiên, nhân với sô' âm mà không đổi chiều bất đẳng thức. D. Bài tập luyện thêm 1. Giai các bát phương trình sau: a)-2x + 70; c) — X + — > — 3: ■ n s 6 5 Giai các bất phương trình sau: d) 5x - 3 > -2x + 7 . 3x-l x + 5 5' 7 . -2x + 5 l-5x x-7 ' n 4 3 8 , X - 2 X — 3 X — 4 X - 5 d) — —— 3 3 / y 2 3 4 5 3. Tun m dế hai bất phương trình sau có đúng một nghiệm chung : 2 2 X - 3 > — và 4-m + 3x<0. 4* Tun m dê’ bất phương trình mx-5<3+x-m có nghiệm thoả mãn X <2. Hương đản - Đáp sô 1. a) -2x + 7x>ị. 2 a) <0; -2x + 5 x-3 2x + l 2x—2 c) — 2_ Tập nghiệm cua bất phương trình là s = X e s! X > — b) 4x + 6 > 0 4x > -6 X > - —. 2 xelR |x>--[ V 1 2; 5 2, 102 c) -—X + — > -3 -25x + 12 > -90 -25x > -102 X < . AS 25 ình là s = |x e s| X < ị 1 6 5 Tập nghiệm cua bất phương trình là d) 5x-3 >-2x + 7 5x + 2x > ' > 10 X > 10 7(3x -l)-5(x + 5) 21x -7-5x -25 < 0 16x X < 2. Tập nghiệm cứa bất phương trình là s = {x e R| X < 2); -2x + 5 l-5x x-7 -——— + — —— > 0 3 8 6(-2x + 5)+ 8(l-5x)-3(x-7) > 0 -12x+ 30 + 8-40x-3x+ 21 >0« -55x >-59» X <ĩ|. 55 Tập nghiệm cứa bất phương trình là s = |x e R| X < ; _■ -2x + 5 x-3 - 2x + l 2x-2 — „ 5 7 9 105(-2x + 5)-63(x-3)>45(2x + l)-35(2x-2) o -21 Ox + 525 - 63x + 189 > 90x + 45 - 70x + 70 -210x-63x-90x + 70x >-525-189 + 45 + 70 599 o-293x >-599 <» X < 777. 293 f 599 Tập nghiệm của bất phương trình là s = -Lx e R| X < x-2x-3x-4 X - 5 — + ——-< — 3 4 5 •o30(x-2)+20(x-3)<15(x-4)-12(x-5) 120 4?' 30x-60 +20x-60 < 15x-60-12x + 60 o 30x + 20x-15x + 12x 47x < 120 » X < Tập nghiệm của bất phương trình là s 47 120 , 2 „11 .11 Tacó 2x-3>4»2x>ụ« x> —. 3 6 m — 4 - m + 3x X < _ - . J Do dó hai bất phương trình có đúng một nghiệm chung khi m - 4 11 _ . _ _ 19 ——2 = — ^ 2(m-4) = 11 o 2m =19«m = ^. 3 6 2 Ta có mx -5 (m-l)x < 8-m . Nếu m -1 = 0 m = 1 thì ta có bất phương trình Ox < 7 , bất phương trình nghiệm dứng với mọi X nên luôn dứng với X < 2. Ị-Ị Nếu m > 1 thì ta có X < -—— dơ dó bất phương trình luôn có nghiệm m -1 thơa mãn X < 2 . 8 1TÌ Nếu m-—-2- do đó bất phương trình có nghiệm m-1 X 8 - m > 2m - 2 m < -2-'Suy ra m < 1. m -1 3 Vậy với mọi m bất phương trình mx-5<3 + x-m có nghiệm thoả mãn X < 2 .

Các bài học tiếp theo

• Bài 5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Ôn tập chương IV
• Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác
• Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
• Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
• Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
• Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất
• Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai
• Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba
• Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Các bài học trước

• Bài 3. Bất phương trình một ẩn
• Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
• Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
• Ôn tập chương III
• Bài 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)
• Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
• Bài 4. Phương trình tích
• Bài 3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
• Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 1
• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 2(Đang xem)
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 1
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 2
• Giải Toán 8 - Tập 1
• Giải Toán 8 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 2

Giải Bài Tập Toán 8 Tập 2

• Phần Đại Số
• Chương III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
• Bài 1. Mở đầu về phương trình
• Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
• Bài 3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
• Bài 4. Phương trình tích
• Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
• Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Bài 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)
• Ôn tập chương III
• Chương IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
• Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
• Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
• Bài 3. Bất phương trình một ẩn
• Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn(Đang xem)
• Bài 5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Ôn tập chương IV
• Phần Hình Học
• Chương III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
• Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác
• Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
• Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
• Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
• Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất
• Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai
• Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba
• Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
• Bài 9. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
• Ôn tập chương III
• Chương IV. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU
• A- Hình lăng trụ đứng
• Bài 1 - 2. Hình hộp chữ nhật
• Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
• Bài 4. Hình lăng trụ đứng
• Bài 5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
• Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
• B- Hình chóp đều
• Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
• Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều
• Bài 9. Thể tích của hình chóp đều
• Ôn tập chương IV
• Bài tập ôn cuối năm