Giải Toán 9 Bài 1. Góc ở Tâm. Số đo Cung - Giải Bài Tập

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 9› Giải Bài Tập Toán 9› Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2› Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung Giải toán 9 Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung

• 
• 
• 
• 
• 
• 

§ 1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG A. Tóm tắt kiến thức Hình 1 Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn. Trong hình 1, AOB là góc ở tâm chắn cung AmB . Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. Sô' đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360° và số đo của cung nhỏ. Sô'đo của nửa đường tròn bằng 180°. 3.. Trong một đường tròn (hoặc hai đường tròn bằng nhau) : Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có sô' đo bằng nhau ;' Trong hai cung, cung nào có sô'đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn. Nếu M là một điểm trên cung AB thì: sđ AB = sđ AM + scl MB . B. Ví dụ Hình 2 Từ một điểm A ở trên ‘đường tròn (O ; R) ta vẽ dây AB và sau đó vẽ dây BC sao cho AB = R, BC = R\/2 (điểm B nằm trên cung nhỏ AC). Tính số đo của hai cung AC. > Giải (h.2) Vẽ các bán kính OA, OB, oc. Tam giác AOB là tam giác đểu nên AOB = 60°. Suy ra sđAB = 60°. Tam giác BOC có BC2 = (rVz ) = 2R2, inật khác OB2 + oc2 = R2 + R2 = 2R2. Suy ra BC2 = OB2 + oc2 nên A BOC vuông tại o. Do đó BC = 90°. Vì điểm B nằm trên cung AC nên sđ AC = sđ AB + sđ BC = 60° + 90° = 150°. Số đó của cung lớn AC là : sđ AmC = 360° - 150° = 210°. Nhận xét: Trong một đường tròn, nếu biết bán kính và độ dài của một dây cung thì có thể tính được số đo cung thông qua việc tính góc ở tâm ứng với cung đó. c. Hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa Giải (h.3) Cung cả đường tròn có số đo là 360°, được < cung có số đo là 30°. Do đó : Góc ở tâm lúc 3 giờ là 30°.3 = 90°. Góc ở tâm lúc 5 giờ là 30°.5 = 150°. Góc ở tâm lúc 6 giờ là 30°.6 = 180°. Góc ở tâm lúc 12 giờ là 0°. Góc ở tâm lúc 8 giờ tối là 30°.4 = 120°. Cảnh báo ! Nếu bạn tính góc ở tâm lúc 8 được 240° thì bạn đã lầm. Bạn cần nhớ số đ< Hướng dẫn (h.4) Có 8 góc ỡ tâm. Đáp số: 40° ■ 140°; 180°. Hướng dẫn (h.5, h.6) Đo các góc ở tâm AOB, suy ra số đo của cung nhỏ AmB, từ đó suy ra số đo của cung lớn AnB. thành 12 cung bằng nhau, mỗi giờ bằng cách lấy 30° nhân với 8 ) của góc không vượt quá 180°. sđ AnB = 360° - sđAmB. Giải, (h.7) AAOT vuông cân nên AOB = 45°. Do đó sđẤBnhỏ = 45°. Suy ra sđ AB lớn = 360a - 45° = 315°. Hướng dẫn (h.8) Hình 8 Tính số đo của góc ở tâm được 145°. sđẤBnhỏ=145°; sđẤBlớn = 215° Hướng dẫn ỌưS)) Có ba góc ở tâm, mỗi góc bằng 120°. Số đo của mỗi cung nhỏ bằng 120° ; Số đo của mỗi cung lớn bằng 240°. Giải (h. 10) a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có số đo bằng nhau vì chúng có các góc ở tâm tương ứng bằng nhau. ' b) Xét đường tròn nhỏ, các cặp cung nhỏ bằng nhau là : BN = CP ; BP = CN . Xét đường tròn lớn, các cặp cung nhỏ bằng nhau là : A Hình 7 Hình 10 AM = DQ; AQ = DM. c) Xét đường tròn nhỏ, các cặp cung lớn bằng nhau là : BPCN = CNBP; BNCP = CPBN. Xét đường tròn lớn, các cặp cung lớn bằng nhau là : AQDM = DMAQ ; AMDQ = DQAM . Hướng dãn Đúng. Sai, vì không rõ hai cung có cùng nằm trên một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau hay không. Sai (như trên). Đúng. Giải • Trường hợp điểm c nằm trên cung nhỏ AB (h. 11) : sđ AB = sđ AC + sđ BC => sđ BC = sđ AB - sđ AC = 100°-45° = 55°. Hình 12 sdBAC = 360° - 55° = 305°. • Trường hợp điểm c nằm trên cung lớn AB (h. 12) sdBC = sdBA + sdAC = 100° + 45° = 145°. sdBmC =360°- 145° = 215°. D. Bài tập luyện thêm Cho đường tròn (O ; R). Vẽ dây AB sao cho cung lớn AB gấp 3 lần cung nhỏ AB. Tính độ dài của dây AB. Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O). Các tiếp điểm trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt là D, E, F. Biết số đo của cung EF lớn hơn số đo của cung DE là 20°. Số đo của cung DE lớn hơn số đo của cung DF là 20°. Tính số đo của các cung DF, DE và EF. Tính số đo các góc của tam giác ABC. 3. Cho đường tròn (O ; 2), cung AB có số đo là 120°. Các tiếp tuyến tại A và của đường tròn cắt nhau tại c. Tính diện tích tứ giác AOBC. > Hướng dẫn - Đáp sô' 1. Gọi số đo của cung nhỏ AB là X (h. 13). Suy ra số đo của cung lớn AB là 3x. Ta có X + 3x = 360° => X = 90°. Xét AAOB vuông tại o, ta có AB2 = OA2 + OB2 = 2R2 => AB = Ra/2 . Hình 13 2. (h.14) Ta đặt sđ DF = X thì sđ DE = X + 20, sđEF Ta có X + (x + 20) + (x + 40) = 360° x= 100°. Do đó sdDF = 100° ; sdDE = 120° ; sdEF = 140°. Xét tứ giác AFOD, ta có : Â = 360° - (100° + 90° + 90°) = 80°. Tương tự ta có B = 60°, c - 40°. = X + 40. A Hình 14 3. (h. 15) Vì sđẤÌ = 120° nên Ấõì = 120°. Do đó ÕÃB = OBA = 30°. Ta lại có ÕÃC = OBC = 90°, suy ra ACB = 60° và AABC đều. Ta tính được OH = Ậ OA = 1. 2 AH = = ; AB=2ự3. 2 CH = AB-^ = = 3 2 2 Hình 15 Tứ giác AOBC có hai đường chéo vuông góc nên có diện tích là : s = ịAB.OC=ị.273.4 = 473 (đvdt). 2 2 Nhận xét: Bạn có thể tính diện tích tứ giác AOBC bằng cách tính tổng diện tích của AAOB và AACB. s = ị AB.OH + ị AB.CH = ị AB(OH + CH). 2 2 2 Ta lại được kết quả như trên.

Các bài học tiếp theo

• Bài 2. Liên hệ giữa cung và đây
• Bài 3. Góc nội tiếp
• Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
• Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
• Bài 6. Cung chứa góc
• Bài 7. Tứ giác nội tiếp
• Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
• Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
• Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
• Ôn tập chương III

Các bài học trước

• Ôn tập chươmg IV
• Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
• Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
• Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
• Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
• Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn số
• Bài 2. Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
• Bài 1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
• Ôn tập chương III

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 1
• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2(Đang xem)
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 1
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 2
• Giải Toán 9 - Tập 1
• Giải Toán 9 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 2

Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2

• Phần Đại Số
• Chương III. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
• Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
• Ôn tập chương III
• Chương IV. Hàm số y= ax2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc hai một ẩn
• Bài 1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
• Bài 2. Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
• Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn số
• Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
• Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
• Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
• Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
• Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Ôn tập chươmg IV
• Phần Hình Học
• Chươmg III. Góc với đường tròn
• Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung(Đang xem)
• Bài 2. Liên hệ giữa cung và đây
• Bài 3. Góc nội tiếp
• Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
• Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
• Bài 6. Cung chứa góc
• Bài 7. Tứ giác nội tiếp
• Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
• Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
• Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
• Ôn tập chương III
• Chương IV. Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
• Bài 1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
• Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
• Bài 3. Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích mặt cầu
• Ôn tâp chươmg IV
• Bài tập ôn cuối năm