Giải Toán 9 Bài 1. Hàm Số Y = Ax2 (a ≠ 0) - Giải Bài Tập

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 9› Giải Bài Tập Toán 9› Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2› Bài 1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Giải toán 9 Bài 1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

• 
• 
• 
• 
• 

§1. HÀM sốy = ax2 (a*0) A. Tóm tắt kiến thức Tính chất của hàm sô y = ax2 (a 5Ế 0) Nếu a > 0 thì hàm số nghịch hiến khi X 0. Nếu a 0. Nhận xét Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi X * 0 ; y = 0 khi X = 0. Giá tri nhỏ nhất của hàm số ỉ à y = 0. Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x/0 ;y = 0 khi X = 0. Giá trị lớn nhất của hàm sốlày = o. B. Ví dụ Ví dụ 1. Cho hàm số y = V? X2. Điền các số thích hợp vào bảng sau : X -2 -V3 -1 0 1 V3 2 y > Giải. Với X = -2, y = Vã ,(-2)2 = 4 Vã . Vì bình phương của hai số đối nhau thì bằng nhau nên với X = 2, ta cũng có y = 4Vã. Với X = ± Vã thì y = V3 .(+Vã )2 = 3 Vã. Với X = ±1 thì y = V3 .(±1)2 =. V3 . Với X = 0 thì y = Vã .o2 = 0. Vậy ta có bảng : X -2 -V3 -1 0 1 V3 2 y 4V3 3V3 . Vi 0 V3 3V3 4V3 Ví dụ 2. Người ta cũng thường kí hiêu hàm số của biến số X bởi f(x) ; chăng hạn, f(x) = y/ĩ X2. - e, 1 2 TT- X X . X Bây giờ cho hàm số f(x) = - -ị X . Hay tính các giá trị: f(-5); f(j) ; f(-0,5). Không cần tính toán viết -ngay các giá trị : f(5); f ’ f(0,5). Vì sao có thể làm như thế ? Giải. f(-5) = -|.(-5)2 = -|.25 = -5; I2J 5 I2J 5 4 4 f(-0,5) = - j ,(-0,5)2 = - j. 0,25 = -0,05. Vì bình phương hai số đối nhau thì bằng nhau nên f(5) = -5 ; ff-jj = - j ; f(0,5) = -0,05. Ví dụ 3. Tìm hàm số y = ax2 trong mỗi trường hợp sau : Khi X = 5 thì y = - 100 ; Khi y = 9 thì X = -2. Giải, a) Vì khi X = 5 thì y = -100 nên -100 = a.52 hay 25a = - 100. . Do đó a = - 100 : 25 hay a = -4. Vậy hàm số cần tìm là y = -4x . b) Vì khỉ y = 9 thì X = -2 nên 9 = a. (-2)2 hay 4a = 9. 9 Do đó a = — . 4 9 2 Vậy hàm số cần tìm là y = — X . Ví dụ 4. Xét tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau : y = 0,12x2; b)y = -2012x2; y = (1-V2 )x2 ; d) y = (2 - V3 )x2. Giải, a) Vì 0,12 > 0 nên hàm số y = 0,12x2 nghịch biến khi X 0. Vì -2012 0. Vì 1 < V2 nên 1 - V2<0. Do đó hàm số y = (1 - V2 )x2 đồng biến khi X 0. Vì 2 > Vã nên 2 - V3>0. Do đó'hàm số y = (2 - V3 )x2 nghịch biến khi X 0. Ví dụ 5. Tim giá trị của m đẻ’ hàm số y = f(x) = (3m - 6)x2 : Đồng biến khi X < 0. .f(-7) > f(-VĨ8 ). Giải, a) Muốn cho hàm số đồng biến khi X < 0 thì 3m - 6 < 0 hay 3m < 6. Vậy hàm sô y = (3m - 6)x đồng biến khi X < 0 nếu m < 2. b) Vì -7 f(-V48 ) thì hàm số phải nghịch biến khi X 0. Vậy f(-7) > f(-V48 ) khi m > 2. c. Hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 s = 7tR2 (cm2) 1,02 5,89 14,51 52,53 Giả sử bán kính của đuờng tròn đã cho là R. Khi đó diện tích của nó bằng s = 7ĩR2. Khi bán kính của nó tăng lên 3 lần ta được một hình tròn mới, với bán kính 3R. Do đó diện tích của hình tròn mới bằng S’ = 7i(3R)2 = 9tiR2 = 9S. Vậy khi bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng gấp 9 lần. Khi s = 79,5cm2 ; tức là khi TiR2 = 79,5cm2 hay 3,14R2 « 79,5 thì R2 « 79,5 : 3,14 « 25,32. Do đó R « V25,32 « 5,03cm. Giải, a) Khoảng cách từ vật rơi đến mặt đất bằng 100m trừ đi quãng đường vật rơi đã đi. Sau 1 giây vật rơi cách mặt đất 100 - 4.1 =96 (m). Khi vật tiếp đất là lúc quãng đường vật rơi đã đi bằng 100m. Do đó vật tiếp đất khi 4t2 = 100 hay t2 = 100 : 4 = 25 => t = ±5. Vì thời gian không âm, nên t = 5 (giây). Hướng dẫn. a) Đáp số : a = 30. 7VỞ lời: Khi V = lOm/s thì F = 3000N. Khi V = 20 m/s thì F = 12 000 N. Giải. Trong gió bão với vận tốc gió 90km/h hay 25m/s, lực tác động lên cánh buồm là F = 30.(25)2 = 18750N. Nhưng cánh buồm chỉ chịu được một áp lực tối đa là 12 OOON nên thuyền này không thể đi được trong bão với tốc độ gió 90km/h. D. Bài tập luyện thêm Cho hệ trục toạ độ vuông góc, gốc o. Điểm A chạy trên trục hoành, điểm B OB chạy trên trục tung sao cho = 2 không đổi. Gọi hoành độ của A là X. Đặt y = AB2, hỏi y có phải là một hàm số của X hay không ? Nếu đúng, hãy viết cống thức của hàm số này. Hãy xác định vị trí của A khi y = 20. Hãy xác định tung độ của B khi A cộ hoành độ là-|. Cho hàm số y = (3m + 2)x2. Hãy tìm giá trị của m để : Hàm số đã cho đồng biến khi X > 0. Hàm số đã cho đồng biến khi X < 0. Cho hàm số y = f(x) = ax2. Xác định hệ số a biết rằng f(5) = f(-3) - 8. Cho hàm số y - g(x) = ax2, với g(-7) < g(2). Xét xem hàm số này đồng biến khi nào và nghịch biến khi nào và hệ số a là số âm hay dương ? > Hướng dẫn - Đáp sô' 1. Giải, a) Khi A có hoành độ là X thì độ dài của đoạn OA bằng I X I. Vì -B5-=2nên OB = 21 X I. OA Theo định lí Py-ta-go, ta có AB2 = OA2 + OB2 = I X I2 + (21 X I)2 = 5x2. Vậy y = 5x . Đó là một hàm sô dạng y = ax (a 0). Khi y = 20 thì 5x2 = 20. Do đó X2 = 4. Suy ra X = 2 hoặc X - -2. Vậy A có thể nàm bên phải hoặc bên trái điểm o và cách o là 2 đơn vị. c) Khi A có hoành độ là 2 thì OB = 2OA = 1, tức là độ dài của OB bằng 1. Vậy B có thể nằm phía trên hoặc phía dưới trục hoành và cách o là 1 đơn vị. Vậy tung độ của B có thê’ là 1 hoặc -1. 2. 3. 4. , 2 * „ ■ „ , 2 Giai. a) Hàm số y = (3m + 2)x đồng biến khi X > 0 nếu 3m + 2 > 0 hay m > - — . b) Hàm số y = (3m + 2)x2 đồng biến khi X < 0 nếu m < - —. Giai. Ta có f(5) = 25a, f(-3) = 9a. Theo đầu bài, ta có : 25a = 9a - 8. Do đó lóa = -8. Vậy a - -2 . 2 Giải. Vì g(-7) = g(7) nên g(7) 0 và do đó đồng biến khi X < 0. Vậy a < 0.

Các bài học tiếp theo

• Bài 2. Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
• Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn số
• Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
• Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
• Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
• Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
• Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Ôn tập chươmg IV
• Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
• Bài 2. Liên hệ giữa cung và đây

Các bài học trước

• Ôn tập chương III
• Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
• Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
• Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 1
• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2(Đang xem)
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 1
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 2
• Giải Toán 9 - Tập 1
• Giải Toán 9 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 2

Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2

• Phần Đại Số
• Chương III. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
• Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
• Ôn tập chương III
• Chương IV. Hàm số y= ax2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc hai một ẩn
• Bài 1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)(Đang xem)
• Bài 2. Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
• Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn số
• Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
• Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
• Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
• Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
• Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Ôn tập chươmg IV
• Phần Hình Học
• Chươmg III. Góc với đường tròn
• Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
• Bài 2. Liên hệ giữa cung và đây
• Bài 3. Góc nội tiếp
• Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
• Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
• Bài 6. Cung chứa góc
• Bài 7. Tứ giác nội tiếp
• Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
• Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
• Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
• Ôn tập chương III
• Chương IV. Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
• Bài 1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
• Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
• Bài 3. Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích mặt cầu
• Ôn tâp chươmg IV
• Bài tập ôn cuối năm