Giải Toán 9: Bài 1. Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 9› Giải Bài Tập Toán 9› Giải Toán Lớp 9 - Tập 2› Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn Giải Toán 9: Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

• 
• 
• 
• 

PHẰN ĐẠI SỐ Chương III. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN §1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI Ẩn A. KIẾN THỨC Cơ BẢN Khái niệm Phương trình bậc nhất hai ấn X, y là hệ thức dạng ax + hy = c (1) Trong đó a, b và c là các số đã biết (a * 0 hoặc b 0). Tập hợp nghiệm của phương trình Một nghiệm của phương trình (1) là một cặp số (x0, y0) sao cho ax0 + by0 = C. Phương trình bậc nhất hai ân ax + by = c luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c, kí hiệu là (d). • Nếu a Ó và b * 0 thì công thức nghiệm là: Khi đó đường thắng (d) cắt cả hai trục tọa độ. Nếu a - 0, b * 0 thì công thức nghiệm là: fx e R í c và (d)//Ox kb Nếu a 0, b = 0 thì công thức nghiệm là: c ' - a và (d) // Oy y G R B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP Bài tập mẫu Trong các cặp số (0; 2), (-1; 0); (4; -3), cặp số nào là nghiệm của phương trình 5x + 4y = 8. Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 5x + 4y = 8. Giải a) Thay từng cặp số đã cho vào phương trình 5x + 4y = 8, nếu giá trị ở hai vế bằng nhau thì cặp số đó là nghiệm của phương trình. Với cặp số (x = 0, y = 2) ta có VT = 5.0 + 4.2 = 0 + 8 = 8 = VP Vậy (0; 2) là nghiêm của phương trình. Với (x = -1; y. = 0) ta có: VT = 5.(-l) + 4.0 = -5 + 0 = -5 * VP Vậy (-1; 0) không là nghiệm của phương trình. Với (x = 4; y = -3) ta có: VT = 5.4 + 4.(-3) = 20 - 12 = 8 = VP Vậy (4; -3) là nghiệm của phương trình, b) Cho X = 2, thay vào phương trình 5x + 4y = 8 ta được: 1 Suy ra y = - -. Vậy cặp số 5.2 + 4.y = 8 hay 4y = 8 - 10 = -2 trình 5x + 4y = 8. là một nghiệm khác của phương Bài tập cơ băn Trong các cặp số (-2; 1), (0; 2), (-1; 0), (1,5; 3) và (4; -3), cặp số nào là nghiệm của phương trình: a) 5x + 4y = 8? b) 3x + 5y = -3? Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó: a) 3x - y = 2 b) X + 5y = 3 c) 4x - 3y = -1 d) X + 5y = 0 e) 4x + Oy = -2 f) Ox + 2y = 5 Giải 1. a) Thay từng cặp số đã cho vào phương trình 5x + 4y = 8, ta được: • 5(-2) + 4.1 - -10 + 4 = -6 8 nêji cặp số (-2; 1) không là nghiệm Cho hai phương trình x + 2y -4 và x-y = 1. Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình nào. của phương trình. 5.0 + 4.2 = 8 nên cặp số (0; 2) là nghiệm của phương trình. 5.(-1) + 4.0 = -5 # 8 nên (-1; 0) không là nghiệm của phương trình. 5.1,5 + 4.3 = 7,5 + 12 = 19,5 8 nên (1,5; 3) không là nghiệm của • 5.4 + 4.(-3) - 20 - 12 = 8 nên (4; -3) là nghiệm của phương trình. Vậy có hai cặp sô' (0; 2) và (4; -3) là nghiệm của phương trình phương trình. 5x + 4y =. 8. b) Với phương trình 3x + 5y = -3: 3.(-2) + 5.1 = -6 + 5 = -1 * -3 nên (-2; 1) không là nghiệm của phương trình. 3.0 + 5.2 = 10 * -3 nên (0; 2) không là nghiệm. 3.G-1) + 5.0 = -3 nên (-1; 0) là nghiệm. 3.1,5 + 5.3 = 4,5 + 15 = 19,5 -*■ -3 nên (1,5; 3) không là nghiệm. 3.4 + 5.(-3) = 12 - 15 = -3 nên (4; -3) là nghiệm. Vậy có hai cặp số (-1; 0) và (4; -3) là nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3. a) Ta có phương trình 3x - y = 2 T> í X e R Vì (1)» [y = 3x-2 nên nghiệm tống quát của phương trình là: [x G R (1) (x; ơx - nay <: _2 / [y = 3x - 2 * Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình: Với y = 3x - 2 Cho X = 0 => y = -2 được A(0; -2). Cho y = 0=>3x = 2=>x = -| ta được B ( ; 0 I Biếu diễn cặp số A(0; 2) và BI -|;0 I trên hệ trục tọa độ và đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình 3x - y = 2. fx = -5y + 3 b) x + 5y = 3k. Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là (-5y + 3, y). [x = -5y + 3 ly f R hay- Biểu diễn hình học: tập nghiệm là đường thẳng AB với A(3; 0); B(-2; 1). X G R 4x - 3y = —1 Ì9„_4„ , 1 J 3y = 4x + 1 xe R 4 1 y = -X + - 3 3 c) X + 5y = 0 o X = -5y yeR Tập nghiệm là đường thẳng qua 0(0; 0) và A(-5; 1). X d) 4x + Oy = -2 yeR Tập nghiệm là đường thăng x = - —, qua x~ỉ 2 1 ! 2 y . • 1 -1 i X -1 Aị --;0 I và song song với trục tung. O;j 2 ix G R e) Ox + 2y = 5 J 5 ... Jy;l,3 5.. Tập nghiệm là đường thẳng y= qua và song song với trục hoành. Vẽ đường thẳng X + 2y = 4. Cho X = 0 => y = 2 được A(0; 2). Cho y - 0 => X = 4 được B(4; 0). Đường thẳng cần vẽ là đường thẳng qua A, B. Vẽ đường thẳng X - y = 1. Cho X = 0 => y = -1 được C(0; -1). Cho y = 0 => X = 1 được D(l; 0). Giao điểm của hai đường thẳng có tọa độ là (2; 1). Ta có (2; 1) cùng thuộc hai đường thẳng nên nó là nghiệm của cả hai phương trình đã cho. Đường thẳng cần vẽ là đường thẳng qua c, D. Bài tập tương tự Kiểm tra xem các cặp số. (1; 1), (2; 3), (0,5; 0) có là nghiệm của phương trình 2x - y = 1 hay không? Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x - y = 1. Tìm công thức nghiệm tổng quát của phương trình trên.

Các bài học tiếp theo

• Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thay thế
• Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
• Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)
• Ôn tập chương III
• Bài 1. Hàm số y = ax2 (a khác 0)
• Bài 2. Đồ thị hàm số y = ax2 (a khác 0)
• Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn số
• Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Các bài học trước

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 1
• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 1
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 2(Đang xem)
• Giải Toán 9 - Tập 1
• Giải Toán 9 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 2

Giải Toán Lớp 9 - Tập 2

• PHẦN ĐẠI SỐ
• CHƯƠNG III. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
• Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn(Đang xem)
• Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thay thế
• Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
• Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)
• Ôn tập chương III
• CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax2 (a khác 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
• Bài 1. Hàm số y = ax2 (a khác 0)
• Bài 2. Đồ thị hàm số y = ax2 (a khác 0)
• Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn số
• Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
• Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
• Bài 6. Hệ thức vi - ét và ứng dụng
• Bài 7. Phương trình qui về phương trình bậc hai
• Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Ôn tập chương IV
• PHẦN HÌNH HỌC
• CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
• Bài 1. Góc ở tâm - Số đo cung
• Bài 2. Liên hệ giữa cung và đây
• Bài 3. Góc nội tiếp
• Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
• Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn - Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
• Bài 6. Cung chứa góc
• Bài 7. Tứ giác nội tiếp
• Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp - Đường tròn nội tiếp
• Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
• Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
• Ôn tập chương III
• CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU
• Bài 1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của Hình trụ
• Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
• Bài 3. Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích mặt cầu
• Ôn tâp chươmg IV
• Bài tập ôn cuối năm