Giải Toán 9 Bài 2. Hàm Số Bậc Nhất - Giải Bài Tập

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 9› Giải Bài Tập Toán 9› Giải Bài Tập Toán 9 Tập 1› Bài 2. Hàm số bậc nhất Giải toán 9 Bài 2. Hàm số bậc nhất

• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 

§2. HÀM SỐ BẬC NHẤT Tóm tắt kiến thức ỉ. Định nghĩa Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bới công thức y = ax + b, trong đó a, b là những số cho trước và a * 0. Tính chất Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của X thuộc R và có tính chất sau : Đồng biến trên R khi a > 0 Nghịch biến trên R khi a < 0. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. Ba làng A, B, c nằm trên cùng một quốc lộ, B nằm giữa A và c. Một người đi bộ theo hướng từ B đến c với vận tốc 4km/h. Hai làng A và B cách nhau 5km. Hỏi khi đi được 3 giờ thì người đi bộ cách A bao nhiêu kilômét ? Hỏi khi đi được X giờ thì người đi bộ cách A bao nhiêu kilômét ? Gọi y là khoảng cách từ người đi bộ đến A. Hãy viết công thức biểu diễn khoảng cách y qua biến số X. Hỏi y có phải là một hàm số bậc nhất của X hay không ? Dùng công thức vừa tìm được, hãy cho biết khi đi được 2 giờ người đi bộ cách A bao nhiêu kilômét ? Giải, ạ) Khi đi được 3 giờ người đi bộ cách B là : 4.3 = 12 (km). Vì B nằm giữa A và c và AB = 5km nên người đi bộ cách A là : 12 + 5 = 17 (km). Khi đi được X giờ, người đi bộ cách B 4x km. Tương tự như trên, người đi bộ cách A là : 4x + 5 (km). Gọi y là khoảng cách từ người đi bộ đến A, ta có y = 4x + 5. Theo định nghĩa, y là một hàm số bậc nhất của X, với a - 4, b = 5. Theo công thức trên, khi đi được 2 giờ người đi bộ cách A là : 4.2 + 5 = 13 (km). Ví dụ 2. Xác định hệ số a của hàm số bậc nhất y = f(x) = ax - 6, biết rằng f(-V3)=V3-T. Giải. Ta có f(-V3 ) = a(-V3 )-6. Theo giả thiết ta có a(-V3 ) - 6 = V3 - 1. Do đó a(-V3 ) = Vi - 1 + 6 hay a(-Vi) = V3 + 5. V3+5 (V3 + 5X-V3) 3 + 5V3 (_V5)2 7 Ví dụ 3. Áp dụng tính chất của hàm số bậc nhất, hãy cho biết những hàm số nào sau đây đồng biến, nghịch biến : y = f(x) = I X - 1000. y = g(x)= ặ-7(x-2). 4 y = h(x) = 3 - (2 V5 + 1) X. y = k(x) = 7 + X. Giải, a) Hàm số y = f(x) đồng biến vì a = Ậ > 0. Hàm số y = g(x) nghịch biến vì y = -7x + với hệ số a = -7 < 0. Hàm số y = h(x) nghịch biến vì a = -(2V5 +1) <0. Hàm số y = k(x) đồng biến vì a = 1 > 0. Ví dụ 4, Cho hàm số bậc nhất y = (2m - 9) X - 2. Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đồng biến ? Nghịch biến ? 9 m có thế băng Ỵ được không ? Vì sao ? Giải, a) Hàm số đã cho đồng biến khi 2m - 9 > 0 hay khi m > . Hàm số nghịch biến khi 2m - 9 < 0 hay khi m < b) m không thể bằng -- vì khi đó 2m - 9 = 0 và hàm số đã cho không K. phải là một hàm số bậc nhất. c. Hưởng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa Bài 8. a) y =1 - 5x là một hàm số bậc nhất với a = -5, b = 1. Đó là một hàm số nghịch biến vì -5 < 0. y = -0,5x là một hàm số bậc nhất với a = -0,5, b = 0. Đó là một hàm số nghịch biến vì -0,5 < 0. y =a/2 (x - 1) + V3 là một hàm số bậc nhất với a = V2 , b = V3 -V2 . Đó là một hàm số đồng biến vì V2 > 0 . y = 2x2 + 3 không phải là một hàm số bậc nhất vì nó không có dạng y = ax + b, với a 0. Bài 9. ĐS .- a) m > 2 ; b) m < 2. Bài 10. Khi bớt mỗi kích thước X (cm) thì được một hình chữ nhật có các kích thước là 20 - X (cm) và 3Ú - X (cm). Khi đó chu vi của hình chữ nhật là y = 2(20 - X + 30 - x) hay y = 100 - 4x. Bài 11. Xem hình sau : Bài 13. Muốn cho một hàm số là hàm số bậc nhất thì nó phải cò dạng y = ax + b, với a * 0. Do đó : Điều kiện là : 75 - m * 0 hay 5 - m > 0. Suy ra m < 5. Điều kiện là : m + Ị * 0 hay m + 1 ■*- 0, m - 1 0. Suy ram*± 1. m -1 Bài 14. a) Hàm số nghịch biến trên R vì 1 - 75 < 0. Khi X = 1 + 75 thì y = -5. Khi y = 75 thì X = - -3 . D. Bài tập luyện thêm Cho hàm số y = ——ị X - 5. Tìm giá trị của m để : 2m + 73 y là một hàm số bậc nhất. y là một hàm số đồng biến. y- lã một hàm số nghịch biến. Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = (2m + l)x - 9. a) Tìm giá trị của m đổ f(3) = 0. Với giá trị vừa tìm được của m, hãy tính f(-Vỹ) và tìm giá trị của X để f(x) = V5 . z Ầ 3 + Vó a) Tim giá trị của b biết rằng g Cho hàm số y = g(x) = (3 - Vó )x + b. _ 3 + Vó , 3 — Vó Với giá trị vừa tìm được của b, hãy tìm giá trị của X để g(x) = 3 - Vó . Một đống than có khối lượng 200 tấn. Người ta dùng X xe tải, mỗi xe có trọng tải 3 tấn để chỡ đi mà vẫn chưa chở hết. Gọi y là lượng than còn lại. Hãy biểu diễn y qua biến số X. y có phải là một hàm số bậc nhất của X hay không ? Hỏi cần ít nhất bao nhiêu xe để chớ hết đống than ? -3V2 Lời giải - Hướng dẫn - Đáp sô 0. Do đó a) Để y là một hàm số bậc nhất của biến số X till — 7= 2m + V3 m - 3 V2 0 và 2m + V3 0. Suy ra m * 3 V2 và m ý ' IĨ1 3 V? b) y là một hàm số đồng biến khi —-——Ỵ= > 0. Điều này xảy ra khi (I) 1TI-3V2 > 0 2m + V3 > 0 2m + V3 hoặc (II) Ta có (I) 3V2 2m > -V3 m < 3V2 V m > 3V2 « m > 3 V2 . IT1-3V2 < 0 2m +Vj < 0. 2m < -V3 m < 3V2 , Vã m < ——- L Vậy hàm sô đã cho đồng biên khi m > 3 V2 hoặc khi m < ——. m c) y là một hàm số nghịch biến khi ——< 0. Điều này xảy ra khi (I) m-3V2 > 0 2m + 73 <0 2m +V3 hoặc (II) m-372 0. Ta có (I) 3V2 (II)« 2m < -73 m < 3V2 m > 3V2 . Không tồn tại m thỏa mãn. 2m > -73 m < 3V2 r- 73 ——- z 2 Vậy hàm số đã cho nghịch biến khi —< m < 3 V2 . a) f(3) = (2m + 1)3 - 9 = 0 khi (2m + 1).3 = 9. Do đó 2m +1 = 3. Suy ra 2m = 2. Vậy m = 1. b) Với m = 1, hàm số đã cho trở thành y = f(x) = 3x - 9. Do đó f(-V7) = 3(-V7)-9=-3V7 -9. f(x) = 3x — 9 = 75 khi 3x = 9 + 75 hay X = ^77?. , u_ 3-76 , u Ị— + b — 7= + b. 3 + 76 3 + 76 a) Ta có g —= (3 - Tó ). —7= + b = 3 /ã Tkar, tkíât 3-7^ , 3 + 76 Theo gia thiết -7= + b = ——7=. Do đó 9 + 376-1576-30' = -7-476 . Trả lời: a) y = 200 - 3x. Có, vì hàm số có dạng y = ax + b với a = —3, b = 200. Ta có 200 = 66.3 + 2. Như vậy nếu chỉ dùng 66 xe thì vẫn còn lại 2 tấn. Vì thế phải dùng ít nhất 67 xe mới chở hết đống than.

Các bài học tiếp theo

• Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a khác 0)
• Bài 4. Đường thẳng song song và đường thảng cắt nhau
• Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a khác 0)
• Ôn tập chương II
• Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Bài 3. Bảng lượng giác
• Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• Ôn tập chương I
• Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Các bài học trước

• Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
• Ôn tập chương I
• Bài 9. Căn bậc ba
• Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
• Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
• Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
• Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
• Bài 1. Căn bậc hai

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 1(Đang xem)
• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 1
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 2
• Giải Toán 9 - Tập 1
• Giải Toán 9 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 2

Giải Bài Tập Toán 9 Tập 1

• Phần Đại số
• Chương I. Căn bậc hai, căn bậc ba
• Bài 1. Căn bậc hai
• Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
• Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
• Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
• Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
• Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 9. Căn bậc ba
• Ôn tập chương I
• Chương II. Hàm số bậc nhất
• Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
• Bài 2. Hàm số bậc nhất(Đang xem)
• Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a khác 0)
• Bài 4. Đường thẳng song song và đường thảng cắt nhau
• Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a khác 0)
• Ôn tập chương II
• Phần Hình Học
• Chương I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Bài 3. Bảng lượng giác
• Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• Ôn tập chương I
• Chương II. Đường tròn
• Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
• Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
• Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
• Bài 4. Vi trí tương đối của đường thẳng và đường tròn + Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
• Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
• Bài 7 + Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn
• Ôn tập chương II